預應力空心板梁橋畢業(yè)設計

1設計資料1.1 主要的技術指標 橋跨布置: 1020.0 m?？鐝? 標準跨徑：20.0m；計算跨徑：19.60m。橋面凈空: 1.25m+2x3.75+1.25m設計荷載：公路-I級，人群荷載3.0kN/m橋面縱坡：2%。橋面橫坡：1.5%。1.2 所用材料規(guī)格主梁：采用C50預應力混凝土，容重為26kN/m3；彈性模量為3.45107KPa；現(xiàn)澆鋪平層：采用C50混凝土,厚度為10cm；橋面鋪裝：采用防水混凝土，厚度為8cm,容重為25 kN/m3。人群、欄桿采用C20混凝土。1.3 采用的技術規(guī)范 1 公路橋涵設計通用規(guī)范(JTG D60-2004 )；2 公路鋼筋砼及預應力砼橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)；3 公路磚石及砼橋涵設計規(guī)范(JTJ D63-2005)。2 構造形式及尺寸選定本橋橋面凈空 1.25m+2x3.75+1.25m全橋采用10塊全橋采用C50預制預應力凝土空心板，每塊空心板寬99cm，高85cm,空心板全長19.96m。空心板的構造及尺寸如圖2.1(邊跨)，圖2.2（中跨）。圖2.1 邊跨空心板截面構造及尺寸(單位: cm)圖2.2 中跨空心板截面構造及尺寸(單位: cm)3 空心板毛截面幾何特性計算3.1 邊跨空心板毛截面幾何特性計算3.1.1 毛截面面積A空心板的毛截面面積為： 3.1.2 毛截面重心位置全截面對1/2板高處的靜距：那么截面重心離1/2板高的距離為: 把毛截面外框簡化為規(guī)則矩形時的余缺部分面積A余缺: 余缺部分對1/2板高的距離為:3.1.3 空心板毛截面對其重心軸的慣距I如圖2-2中(1)圖,設每個挖空的半圓面積為A: 半圓重心軸： 半圓對其自身重心軸的慣性距為： 則空心板毛截面對其重心軸的慣性距I為： 3.2 中跨空心板毛截面幾何特性計算3.2.1 毛截面面積A空心板毛截面面積為： 3.2.2 毛截面重心位置全截面對1/2板高處的靜距：那么毛截面重心離1/2板高的距離為: 把毛截面外框簡化為規(guī)則矩形時的鉸縫面積A鉸: 鉸縫重心對1/2板高的距離為:3.2.3 空心板毛截面對其重心軸的慣距I如圖2-2中(1)圖,設每個挖空的半圓面積為A:半圓重心軸： 半圓對其自身重心軸的慣性距為： 則空心板毛截面對其重心軸的慣性距I為：3.3 邊、中跨空心板毛截面幾何特性匯總該橋橋梁設計的預制空心板的毛截面幾何特性采用分塊面積累加法計算，疊加時候挖空部分按負面積計算?？招陌褰孛娴目古偠瓤梢院喕癁閳D3-1的單箱截面來計算:圖3.1 計算IT的空心板截面圖簡化圖（尺寸單位：cm）抗扭慣矩IT為：表3-1 毛截面幾何特性計算匯總截面號邊跨空心板截面（1、13號板）中跨空心板截面（212號板）截面形式面 積0. m20. m2抗彎慣矩3.10-2 m43.4315610-2 m4抗扭慣矩4.67610-2 m44.67610-2 m4形心y上值43.4637cm41.504cm形心y下值41.5365cm43.906cm4作用效應計算4.1永久作用效應計算4.1.1 邊跨板作用效應計算空心板自重（第一階段結構自重）(kN/m) 橋面系自重（第二階段結構自重） 欄桿、人行道單側取5kN/m橋面鋪裝采用8cm等厚度的防水混凝土,則全橋寬鋪裝每延米重力為:(kN/m) 橋面現(xiàn)澆C50橋面板每延米重力（10cm厚）： 為了計算方便近似地按各板平均分擔來考慮,則每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為:(kN/m) 鉸縫自重（第二階段結構自重）鉸縫采用C40細集料混凝土，容重為24kN/m,邊跨取單個鉸縫的一半計算，則其自重為:由此得空心板每延米總重力為：(kN/m)（第一階段結構自重） (kN/m)（第二階段結構自重）(kN/m) 4.1.2 中跨板作用效應計算空心板自重（第一階段結構自重）(kN/m) 橋面系自重（第二階段結構自重）欄桿、人行道單側取5kN/m橋面鋪裝采用8cm等厚度的防水混凝土,則全橋寬鋪裝每延米重力為:(kN/m) 橋面現(xiàn)澆C50橋面板每延米重力（10cm厚）： 為了計算方便近似按各板平均分擔來考慮,則每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為:(kN/m) 鉸縫自重（第二階段結構自重）鉸縫采用C40細集料混凝土，容重為24kN/m,中跨取兩個單鉸縫的一半計算，即為一個鉸縫重量，則其自重為:由此得空心板每延米總重力為：(kN/m)（第一階段結構自重） (kN/m)（第二階段結構自重）(kN/m)4.1.3 橫隔板重 每塊板的橫格梁均設置在板兩端空心部分，封住端部口，厚度h為20cm,其橫隔板重為：橫隔板截面面積A=2312.114982=4624.2298（cm2)重力G=gAh=260.0.2=2.4046(kN)4.2可變作用效應計算本橋汽車荷載采用公路級荷載，它由車道荷載和車輛荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋梁結構整體計算采用車道荷載。公路級車道荷載均布荷載標準值為10.5 kN/m，集中荷載 。而在計算剪力效應時，集中荷載標準值Pk應乘以1.2的系數，即計算剪力時4.3橫向分布系數計算4.3.1 汽車荷載橫向分布系數計算 空心板跨中和1/4出的荷載橫向分布系數按鉸接縫板計算，支點出按杠桿原理法計算。支點至1/4點之間的荷載橫向分布系數按直線內插得到。 （1）跨中和1/4出的荷載橫向分布系數計算 首先計算空心板的鋼度系數： 由前面計算知： 將以上數據代入得： 求得剛度參數后，即可按其查公路橋涵設計手冊梁橋（上冊）（徐光輝，胡明義主編，人民交通出版社，1996年3月）第一篇附錄（二）中10塊板的鉸接板橋荷載橫向分布系數影響線表，由=0.010查得1號至五號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布系數影響線值，計算值列于表4.1中。由表4.1畫出格板的橫向分布影響線，并按最不利荷載位置布載，求得兩車道下的各板的橫向分布系數。各板的橫向分布影響線及最不利布載減圖 。由于橋梁橫斷面結構對稱，所以只需計算1號至5號板的橫向分布影響線坐標值。 表4.1 15板影響線坐標表板號影 響 線 坐 標10.1810.1580.1310.1100.0930.0800.0700.0630.0580.05620.1580.1540.1370.1140.0970.0830.0730.0650.0600.06330.1310.1370.1370.1230.1040.0900.0780.0700.0650.06340.1100.1140.1230.1270.1160.1000.0870.0780.0730.07050.0930.0970.1040.1160.1230.1140.1000.0900.0830.080根據上表可得1號到5號板橫向分布影響線大致形狀，見圖4.2圖4.2 15號板橫向分布影響線大致圖像 表4.3 15號板橫向分布影響線豎標表 系數板號 10.1810.1230.0980.0640.1760.01420.1370.1070.0860.0590.1540.01230.1370.1040.0800.0470.1320.01440.1260.0950.0690.0340.1110.01550.1100.1230.0940.0540.0950.017根據上表計算各板橫向分布系數如下：一號板： 二號板： 三號板： 四號板： 五號板： 表4.4 各板橫向分布系數匯總類別板號123450.2230.1950.1840.1620.1910.1900.1660.1460.1260.112由表4.4可看出1號板最不利，因此跨中和l/4處的荷載橫向分布系數偏安全取下列值 ： =0.190 =0.2234.3.2 車道荷載作用于支點處的橫向分布系數計算 支點處的荷載橫向分布系數使用的杠桿原理法進行計算，1號板支點荷載橫向分布系數如下： 1號板支點處荷載橫向分布影響線及最不利布載圖空心板的荷載橫向分布系數 支點到l/4處的荷載橫向分布系數按直線內插得，空心板的荷載橫向分布系數匯總于表4.5: 表4.5 荷載橫向分布系數匯總 作用位置 作用種類跨中至l/4處支點 汽車荷載0.2230.5人群荷載0.19004.4 汽車荷載沖擊系數計算 橋規(guī)中規(guī)定汽車荷載的沖擊力標準值是汽車荷載標準值與沖擊系數的成績，由結構的基頻所影響，對于簡支梁橋而言： 當f14Hz時, =0.45;當 時,. 式中：l為結構的計算跨徑（m） E為材料的彈性模量（N/） 為跨中截面的慣矩（） 為結構跨中處的單位長度質量（kg/m，當換算為重力單位時為N/）, =G/g； G結構跨中處每延米結構重力（N/m） g重力加速度，g=9.81m/代入數據后得: HZ所以 得; 4.5可變效應計算車道荷載效應的計算 計算車道荷載引起的空心板跨中與L/4截面的效應（彎矩和剪力）時，其中均布荷載應該布滿與使得空心板產生最不利效應的同號影響線上，而集中荷載應該布置在對應影響線圖表上的峰值處。l 汽車、人群的作用效應的計算公式：a.截面汽車、人群作用效應一般計算公式故對于汽車荷載，直接將集中荷載布置在內力影響線數值最大處的計算公式為：b.人群荷載的計算公式為：式中：S-要計算的截面的彎矩/剪力-汽車荷載的沖擊系數-汽車荷載橫向折減系數；由于本設計N=2 故= 1.00-跨中橫向分布系數-汽車車道荷載每延米均布荷載標準值 -彎矩、剪力影響線的面積 -延橋跨的縱向與集中荷載位置對應的橫向分布系數 -車道荷載中的集中荷載的標準值 -延橋跨縱向與荷載位置對應達的內力影響線坐標值 -縱向每延米人群荷載標準值表4.6 均布荷載與內力影響線面積計算表類型截面公路-II級均布荷載（KN/）人群（KN/）影響線的面積（）影響線的圖式10.53.01.253.7510.53.7510.53.7510.53.7510.53.75l 跨中截面的計算：彎矩：計入沖擊時：不計沖擊時：剪力計算公式： 不計沖擊時候：計入沖擊時：l 截面的計算：彎矩：計入沖擊不計沖擊剪力： 不計沖擊計入沖擊l 支點截面的計算： 計算支點截面由于車道荷載產生的效應時，考慮到橫向分布系數沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標準值應布滿于使結構產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線的峰值處，見圖4.7 圖4.7 荷載橫向分布系數沿橋的縱向的變化圖形和支點剪力影響線 計算公式： 荷載橫向分布系數的過渡長度；本設計取為每延米均布荷載標準值為變化區(qū)荷載的重心處對應的內力影響線坐標變化區(qū)荷載重心處的內力影響線坐標為：所以：故人群荷載效應計算：公式：1) 在跨中截面處彎矩：剪力： 2) 對于截面處彎矩：剪力： 3) 關于支點截面處4.6作用效應組合匯總根據橋規(guī)公路橋涵結構設計應該按照承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)來進行效應組合，并且用不同的計算項目。按照承載能力極限狀態(tài)設計時的基本組合表達式為： 式中： 結構重要性系數，本設計書中橋梁安全等級為二級；故=1.0； 效應組合設計值； 永久作用效應標準值； 汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值人群荷載效應的標準值代表l 按正常使用極限狀態(tài)設計時，應根據不同的設計要求，采用以下兩種效應組合進行計算:1. 作用短期效應組合的表達式： 注： 作用短期效應組合設計值 永久作用效應標準值 不計沖擊的汽車荷載效應標準值 是人群荷載效應標準值2. 作用長期效應組合表達式： 橋規(guī)還規(guī)定結構構件當需要彈性階段截面應力計算時，應采用標準值效應組合，即此時效應組合的表達式為： 注： 標準值效應組合設計值； ,永久作用效應，汽車荷載效應（含汽車沖擊力）人群荷效應的標準值。 根據橋規(guī)各種組合表達式可求得各效應組合設計值，現(xiàn)將計算匯總于表4.8中。表4.8 空心板作用效應組合計算匯總表序號作用的種類彎矩M(kNm)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支點作用效應標準值永久作用效應486.52364.89049.659929240.92180.70024.5849.17727.44545.49074.23148.46可變作用效應車道荷載不計沖擊372.94279.5437.6360.76172.52453.61340.0145.7773.90209.84人群荷載34.2125.661.753.935.38承載能力極限狀態(tài)基本組合 (1)872.93654.71089.08178.15 (2)635.05476.0164.08103.46293.78 (3)38.3228.741.964.406.03=(1)+ (2) + (3)1546.301159.4666.04196.94477.91正常使用極限狀態(tài)作用短期效應組合 (4)727.44545.59074.23148.46 (5)261.06195.6826.3442.53120.76 (6)34.2125.661.753.935.38=(4)+ (5) + (6)1022.65766.9328.09120.69274.60使用長期效應組合 (7)727.44545.59074.23148.46 (8)149.18111.8215.0524.3069.01 (9)13.6810.260.701.572.15=(7)+ (8) + (9)890.30667.6715.75100.10219.62彈性階段截面應力標準值效應組合 (10)727.44545.59074.23148.46 (11)453.61340.0145.7773.90209.84 (12)34.2125.661.753.935.38=(10)+ (11) +(12)1215.26911.2647.52152.06360.68 續(xù)上表 5 預應力鋼筋數量估算及布置5.1 預應力鋼筋數量的估算 該橋采用先張法預應力混凝土空心板構造形式，設計時應滿足不同設計狀況下的規(guī)范規(guī)定的控制條件要求。例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應力等要求。在這些控制條件中，最重要的是滿足結構在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結構在達到承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備。因此，預應力混凝土橋梁設計時，一般情況下，首先根據結構在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限值確定預應力鋼筋的數量，在由構件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數量。本設計以部分預應力A類構件設計，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預加力Npe。根據公預規(guī)6.3.1條，A類預應力混凝土構件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應力，并符合以下條件：在作用短期效應組合下，應滿足要求。式中: 在作用短期效應組合Msd作用下，構件抗裂性驗算邊緣混凝土的法向拉應力；在初步設計時，和可按公式近似計算： (5-1) (5-2)式中: A,W構件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩； 預應力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心矩，,可預先假定。代入即可求得滿足部分預應力A類構件正截面抗裂性要求所需的有效預加力為： (5-3)式中：混凝土抗拉強度標準值。本預應力空心板橋采用C50，=2.65Mpa,由表4-3得， 空心板的毛截面換算面積:假設,代入得：則所需的預應力鋼筋截面面積Ap為： (5-4)式中： 預應力鋼筋的張拉控制應力； 全部預應力損失值，按張拉控制應力的20%估算。該橋采用17股鋼絞線作為預應力鋼筋，直徑15.2mm，公稱截面面積1390mm，=1860Mpa，Ep=1.9510Mpa.根據公預規(guī) 現(xiàn)取預應力損失總和近似假定為張拉控制應力來估算，那么: 采用10根，15.2鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積139,=1390。5.2預應力鋼筋的布置預應力空心板選用10根17鋼絞線布置在空心板下緣， =40mm，沿空心板跨長直線布置 ，即沿跨長=40mm保持不變，見圖5.1.預應力鋼筋布置應滿足公預規(guī)的要求，鋼絞線凈距不小于25mm,端部設置長度不小于150mm的螺旋鋼筋。 圖5.1 空心板跨中截面預應力鋼筋置 圖5.2 空心板換算等效工字形截面 （尺寸單位：cm） （尺寸單位：cm） 5.3普通鋼筋數量的估算及布置在預應力鋼筋數量已經確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋的數量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預應力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮：換算成工字型截面時，由：得：聯(lián)立上式可得，。則得等效工字形截面的上翼板緣厚度：得等效工字形截面的下翼板緣厚度：得等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截面尺寸見上圖圖5.2。估算普通鋼筋時，可先假定,則由下列可求得受壓區(qū)的高度，設根據公式: （5-5）由公預規(guī)可得：，跨中彎矩，代人上式：解得：說明中和軸在翼緣板內，可由下式求的普通鋼筋面積為：擬采用， 按公預規(guī)，普通鋼筋518布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至板下緣處，即。6 換算截面幾何特性計算 由前面計算已知空心板毛截面的幾何特性：毛截面面積：；毛截面重心軸到1/2板高的距離：（向上）；毛截面對其中心軸的慣性矩：。6.1換算截面面積 (6-1) (6-2) (6-3) 代入得：6.2換算截面重心的位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜距為：=換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：（向下）則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為則換算截面重心至空心板截面上緣的距離為換算截面重心至預應力鋼筋重心的距離為：換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：6.3換算截面慣性矩 =6.4換算截面的彈性抵抗矩下緣： 上緣： 7 承載能力極限狀態(tài)計算7.1跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構造尺寸及配筋見圖5.1。預應力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離為，普通鋼筋距底邊距離為，則預應力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點至截面底邊距離為采用換算等效工字形截面計算，參見圖5-2，上翼板厚度：，上翼緣工作寬度：，肋寬。 首先按公式： (7-1)判斷截面類型：所以屬于第一類T型截面，應按寬度的矩形截面計算抗彎承載力。由計算混凝土受壓區(qū)高度：由 得：當代人下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力：計算結果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。7.2斜截面抗彎承載力計算7.2.1截面抗剪強度上、下限的復核取距支點h/2處截面進行斜截面抗剪承載力計算。截面構造尺寸及配筋見圖5.1。首先進行抗剪強度上、下限復核，按公預規(guī)5.2.9條： (7-2) 式中：驗算截面處的剪力組合設計值，由表4-3得支點處剪力和跨中剪力，內插得到距支點處的截面剪力： 截面有效高度，由于本橋預應力筋和普通鋼筋都是直線配置，有效高度與跨中截面相同，；邊長為150的混凝土立方體抗壓強度，空心板C50,則；等效工字形截面的腹板寬度，。代人上述公式：計算結果表明空心板截面尺寸符合要求。按公預規(guī)第5.2.10條：式中，=1.0, 1.25是按公預規(guī)第5.2.10條，板式受彎構件可乘以1.25提高系數。由于，則沿跨中各截面的控制剪力組合設計值。而，故在L/4至支點的部分區(qū)段內應按計算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構造要求配置箍筋，為了構造方便和便于施工，本橋預應力混凝土空心板不設彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下列計算： (7-3) (7-4) 式中，各系數值按公預規(guī)第5.2.7條規(guī)定取用： 異號彎矩影響系數，簡支梁； 預應力提高系數，本橋為部分預應力A類構件，偏安全??； 受壓翼緣的影響系數，??； 等效工字形截面的肋寬及有效高度， 縱向鋼筋的配筋率， 箍筋配筋率 ，箍筋選用雙肢，則寫出箍筋間距的計算式為： =取箍筋間距，按公預規(guī)要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內，箍筋間距取。配箍率 （按公預規(guī)9.3.13條規(guī)定，）在組合設計剪力值： 的部分梁段，可只按構造要求配置箍筋，設箍筋仍選用雙肢配筋率取，則由此求得構造配箍間距：。7.2.2斜截面抗剪承載力計算 斜截面抗剪承載力計算，選取三個位置進行空心板斜截面抗剪承載力的計算:距支座中心處截面：；距跨中位置；距跨中位置。計算截面的剪力組合設計值，可按表4.5 由跨中和支點的設計值內插得到，計算結果列于表7.1。表7.1 各計算截面剪力組合設計值截面位置x（mm）支點跨中剪力組合設計值(kN)距支座中心，由于空心板的預應力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，其等效工字形截面的肋寬。由于不設彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算： (7-5) 式中，此處，箍筋間距，代入得： =計算表明斜截面抗剪承載力滿足要求。距跨中截面處：此處，箍筋間距，。斜截面抗剪承載力： 斜截面抗剪承載力滿足要求。距跨中截面處此處，箍筋間距，斜截面抗剪承載力： =計算表明均滿足斜截面抗剪承載力要求。8預應力損失計算 本橋預應力鋼筋采用直徑為15.2mm的股鋼絞線，采用先張法,其材料的相關數據為：。8.1 錨具變形、回縮引起的應力損失預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設臺座長L=50m,采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時，則8.2 鋼筋與臺座間的溫差引起的應力損失為減少溫差引起的預應力損失，采用分階段養(yǎng)護措施。設控制預應力鋼絞線與臺座之間的最大溫差。則。8.3 混凝土彈性壓縮引起的預應力損失 對于先張拉法構件， (8-1) (8-2) (8-3) (8-4)由公預規(guī)6.2.8條，先張法構件傳力錨固時的損失為： (8-5)則 由前面計算空心板換算截面面積: , ， ，8.4 預應力鋼絞線由于應力松弛引起的預應力損失 (8-6)式中，代入得:。8.5混凝土的收縮和徐變引起的應力損失根據公預規(guī)第6.2.7條，混凝土收縮、徐變引起的構件受拉取預應力鋼筋的預應力損失按下列公式計算： (8-7) (8-8) 式中：受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處的預應力損失值；構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預應力和結構自重產生的混凝土法向壓應力（MPa），按公預規(guī)第6.1.5條和第6.1.6條規(guī)定計算：預應力鋼筋的彈性模量預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：=5.65；受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率：；構件的截面面積，對先張法構件，截面的回轉半徑，,先張法構件取， 構件受拉區(qū)預應力鋼筋截面重心至構件截面重心的距離；構件受拉區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構件重心的距離；構件受拉區(qū)縱向預應力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構件重心的距離；預應力鋼筋傳力錨固齡期為，計算考慮的齡期為時的混凝土收縮應變；加載齡期為，計算考慮的齡期為時的徐變系數。 考慮結構自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩，在全部鋼筋重心處由自重產生的拉應力為：跨中截面： 處截面：支點截面： 則全部縱向鋼筋重心處的壓應力為：跨中截面： L/4處截面：支點截面： 由公預規(guī)6.2.7條規(guī)定，不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度的0.5倍，設傳力錨固時，混凝土達到C40，則， ，則跨中、L/4截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應力3.10、4.92、10.37，均小于0.5，滿足要求。設傳力錨固齡期d，計算齡期為混凝土終極值，該橋所處環(huán)境的大氣相對濕度為75，由前面的計算，構件毛截面面積，空心板和大氣接觸的周邊長度為u：理論厚度查公預規(guī)表6.2.7直線內插得到： 把各項值代入計算式中,得：跨中截面：L/4處截面：支點截面：8.6預應力損失組合傳力錨固時的第一批損失：傳力錨固后預應力損失總和：跨中截面：L/4處截面：支點截面：各截面的有效預應力： (8-9)跨中截面： L/4處截面：支點截面： 9 正常使用極限狀態(tài)計算9.1正截面抗裂性驗算正截面抗裂性計算是對構件跨中截面混凝土的拉應力進行計算，并滿足公預規(guī)6.3條要求。對于部分預應力A類構件，應滿足兩個要求：第一，在作用短期效應組合下，；第二，在作用長期效應組合下，即不出現(xiàn)拉應力。式中為在作用短期效應組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應力，由表4-3，空心板跨中截面彎矩，換算截面下緣抵抗矩 ，。為扣除全部預應力損失后的預加力，在構件抗裂驗算邊緣產生的預壓應力為： (9-1) 為在作用長期效應組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應力，由表4-3，空心板跨中截面彎矩，換算截面下緣抵抗矩： ， 符合公預規(guī)對A類構件的規(guī)定。溫差應力計算，按公預規(guī)附錄B計算。本示例橋面鋪裝厚度100mm，由橋規(guī)4.3.10條，T1=14，T2=5.5，豎向溫度梯度見圖1-12，由于空心板高為850mm，大于400mm，取A=300mm。圖9.1 空心板豎向溫度梯度（尺寸單位：cm）對于簡支板橋，溫度差應力： 正溫差應力：式中：混凝土線膨脹系數，； 混凝土彈性數量，C50， ； 截面內的單元面積；，換算截面面積和慣距； 單元面積內溫差梯度平均值，均以正值代入； y計算應力點至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值； 單位面積重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值。 列表計算，計算結果見表9.1。表9.1 溫度應力計算表編號單元面積（mm2）溫度（）單元面積重心至換算截面重心距離（mm）123 正溫差應力：梁頂： 粱底： 預應力鋼筋重心處： 普通鋼筋重心處： 預應力鋼筋溫差應力： 普通鋼筋溫差應力： 反溫差應力：按公預規(guī)4.2.10條，反溫差為正溫差乘以,則得反溫差應力:梁頂： 粱底：預應力鋼絞線反溫差應力：普通鋼筋反溫差應力：以上正值表示壓應力,負值表示拉應力。設溫差頻遇系數為0.8，則考慮溫差應力，在作用短期效應組合下，粱底總拉應力為：則，滿足預應力A類構件條件。在作用長期效應組合下，粱底的總拉應力為：則，符合A類預應力混凝土條件。上述計算結果表明，在短期效應組合及長期效應組合下，并考慮溫差應力，正截面抗裂性均滿足要求。9.2 斜截面抗裂性驗算 部分預應力A類構件斜截面抗裂性驗算是以主拉應力控制，采用作用的短期效應組合。選用支點截面，分別計算支點截面A-A纖維（空洞頂面），B-B纖維（空心板換算截面），C-C纖維（空洞底面）處主拉應力，對于部分預應力A類構件應滿足： (9-2)式中：混凝土的抗拉強度標準值，C50，；由作用短期效應組合和預加力引起的混凝土主拉應力，并考慮溫差作用。 9.2.1 正溫差應力 A-A 纖維： B-B 纖維： C-C 纖維： 9.2.2 反溫差應力（為正溫差應力乘以）A-A纖維：B-B 纖維：C-C 纖維：以上正值表示壓應力,負值表示拉應力。9.2.3 主拉應力（1）A-A纖維： (9-3) (9-4) 式中：支點截面短期組合效應剪力設計值，計算主拉應力出處截面腹板的寬度，取b=，空心板A-A纖維以上截面對空心伴換算截面重心軸的靜矩 (9-5)由上式（9-5）可得： (9-6)為豎向荷載產生的彎矩，在支點， （計入正溫差應力）（計入反溫差應力） 主拉應力（計入正溫差應力）：計入反溫差應力： 負值表示拉應力。預應力混凝土A類構件，在短期效應組合下，預制構件應符合：現(xiàn)A-A纖維，符合要求。 （2） B-B纖維： 在支點處由豎向荷載產生的彎矩,則有：=2.58MPa（計入正溫差效應）（計入反正溫差效應）（計入正溫差應力）（計入反溫差應力）B-B纖維，負值表示拉應力，均小于，符合公預規(guī)對部分預應力A類構件斜截面抗裂性要求。（3） C-C纖維： (9-7) (9-8) 在支點處由豎向荷載產生的彎矩，則有： （計入正溫差應力）（計入反溫差應力）（計入正溫差應力） （計入反溫差應力）負值表示拉應力。C-C纖維處的主拉應力。上述結果表明，本橋空心板滿足公預規(guī)對部分預應力A類構件斜截面抗裂性要求。10 變形計算10.1 正常使用階段的撓度計算使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，并考慮撓度長期增長系數，對于C50混凝土，對于部分預應力A類構件，使用階段的撓度計算時，抗彎剛度。取跨中截面尺寸及配筋情況確定：短期荷載組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計算：自重產生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：消除自重產生的撓度，并考慮長期影響系數后，正常使用階段的撓度值為：計算結果表明，使用階段的撓度值滿足公預規(guī)要求。10.2預加力引起的反拱度計算及預拱度的設置10.2.1 預加力引起的反拱度計算空心板當放松預應力鋼絞線時跨中產生反拱度，設這時空心板混凝土強度達到C40。預應力產生的反拱度計算按跨中截面尺寸及配筋計算，并考慮反拱長期增長系數。此時的抗彎剛度：。放松預應力鋼絞線時，設空心板混凝土強度達到C40，這時，換算截面面積：所有鋼筋截面換算面積對毛截面重心的靜矩為：換算截面重心至毛截面重心的距離：（向下移）換算截面重心至空心板下緣的距離：換算截面重心至空心板上緣的距離：預應力鋼絞線至換算截面重心的距離：普通鋼筋至換算截面重心的距離：換算截面慣矩：換算截面的彈性抵抗矩：上緣下緣空心板換算截面幾何特性匯總于表10.1。表10.1 空心板換算截面幾何特性匯總表項目符號單位換算截面面積換算截面重心至截面下緣距離換算截面重心至截面上緣距離預應力鋼筋至截面重心軸距離普通鋼筋至截面重心軸距離換算截面慣矩換算截面彈性抵抗矩由9.1節(jié)計算得扣除預應力損失后的預加力為：則由預加力產生的跨中反拱度，并乘反拱長期增長系數，得：10.2.2 預拱度的設置由公預規(guī)6.5.5條，當預加應力的長期反拱值小于按荷載短期效應組合計算的長期撓度時，應設預拱度，其值按該荷載的撓度值與預加應力長期反拱值之差采用。，應設預拱度。跨中預拱度，支點，預拱度值沿順橋向做成平順的曲線。11 持久狀態(tài)應力驗算 持久狀態(tài)應力計算應計算使用階段正截面混凝土的法向壓應力、預應力鋼筋的拉應力、斜截面的主壓應力。計算時作用取標準值，不計分項系數，汽車荷載考慮沖擊系數。11.1跨中截面混凝土的法向壓應力驗算 跨中截面