勾股定理的應用推薦(課堂PPT)

1,14.2勾股定理的應用1,鄒大廟中學姚棟祥,2,再回首,A,B,C,勾a,股b,弦c,一、勾股定理：,直角三角形的兩條直角邊的平方和等于它斜邊的平方。,那么a2+b2=c2,如果在RtABC中，C=90,語言敘述：,字母表示：,3,二、勾股定理的證明,c,（一）,（二）,（三）,再回首,4,如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。,三、直角三角形的判定,再回首,5,甲船以每小時30海里的速度，從A處向正北方向航行，同時乙船從A處以每小時40海里的速度向正西方向航行，兩小時后，甲、乙兩艘輪船相距多少海里？,A,B,C,分析,甲,乙,30,40,2,2,=60,=80,(海里),(海里),6,甲船以每小時30海里的速度，從A處向正北方向航行，同時乙船從A處以每小時40海里的速度向正西方向航行，兩小時后，甲、乙兩艘輪船相距多少海里？,A,B,C,解：如圖，在RtABC中，,BC2=AB2+AC2,=100(海里),答：甲乙兩船相距100海里。,7,甲船在港口A正南方向60海里的B處向港口行進，同時，在甲船正東方向80海里的C處有乙船也向港口行進,甲船的速度為30海里/時,乙船的速度為40海里/時.,A,B,C,問:1.甲、乙兩船誰先到達港口?,2.先到的船比后到的船提前幾小時?,60,80,8,挑戰(zhàn)“試一試”:一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由。,2米,2.3米,9,O,C,D,分析,H,2米,2.3米,由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH如圖所示,點D在離廠門中線0.8米處,且CDAB,與地面交于H,10,解：,CD,CH0.62.32.9(米)2.5(米).,因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過廠門,在RtOCD中，由勾股定理得,0.6米，,2米,2.3米,OC1米(大門寬度一半)，OD0.8米（卡車寬度一半）,11,最短路程問題,一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側面爬行到CD的中點O，試求出爬行的最短路程。（精確到0.1）,12,在一個棱柱形的石凳子上，一位小朋友吃東西時留下一點食物在B處，恰好一只機靈而勇敢的螞蟻路過A處（A在B的對面），它的觸角準確的捕捉到了這個信息，并迅速的傳給它的小腦袋，于是它迫不急待的想從A處爬向B處。聰明的同學們，你們想一想：螞蟻怎樣走最近？,最短路程問題,13,B,B,A,蛋糕,A,C,最短路程問題,14,如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個頂點A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？,B,蛋糕,最短路程問題,A,15,最短路程問題,16,.把幾何體適當展開成平面圖形，再利用“兩點之間