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三角形內(nèi)角和定理的證明,運(yùn)城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)寧春芳,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。.,參照拼角的過(guò)程,你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路嗎?,你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?,證明方法,已知:ABC求證:A+B+C=180證明:過(guò)點(diǎn)A作PQBCPQBCPAB=BQAC=CBAC+PAB+QAC=180BAC+B+C=180,三角形的內(nèi)角和等于180,證明三角形內(nèi)角和定理的關(guān)鍵是什么?,證明三角形內(nèi)角和定理的基本思想和基本方法是什么?,轉(zhuǎn)化思想;,添加輔助線,(添加輔助線是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的策略之一),運(yùn)用輔助線將原三角形中處于不同位置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起,拼成一個(gè)平角或同旁內(nèi)角。,C,小明同學(xué)把一塊三角形玻璃的一個(gè)角打碎了,他很想知道這個(gè)被打碎的角的度數(shù),你能幫他想出辦法來(lái)嗎?,思考,1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請(qǐng)證明你的結(jié)論.,A,B,C,結(jié)論:直角三角形的兩個(gè)銳角互余;等邊三角形每個(gè)內(nèi)角60.,已知:如圖在ABC中,DEBC,A=60,C=70.求證:ADE=50。,我是最棒的,課堂檢測(cè),求證:四邊形的內(nèi)角和等于360,駛向勝利的彼岸,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑惑?你還想知道什么?,作業(yè):,必做:課本241頁(yè)第1、2、4題.選作:(1)證明:五邊形的內(nèi)角
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