數(shù)學人教版七年級下冊坐標與平移.ppt

回顧,1.什么叫做平移？,2.平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？,把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。,平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。,7.2.2坐標與平移,-3-2-112345x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A（-3，-2）,A(-3,-2),向右平移5個單位,B,(2,-2),B,C,A(-3,-2),向右平移7個單位,C,(4,-2),(-3+a,-2),橫坐標、縱坐標分別發(fā)生了什么變化,探究一,-4-3-2-112345x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A（3，-2）,A(3,-2),向左平移5個單位,B,(-2,-2),B,C,A(3,-2),向左平移7個單位,C,(-4,-2),(3-a,-2),-4-3-2-112345x,y,0,4,2,1,3,-1,A（3，-1）,A(3,-1),向上平移3個單位,B,(3,2),B,C,A(3,-1),向上平移5個單位,C,(3,4),(3,-1+b),探究二,-4-3-2-112345x,y,0,4,2,1,3,-1,A（3，4）,A(3,4),向下平移3個單位,B,(3,1),B,C,A(3,4),向下平移5個單位,C,(3,-1),(3,4-b),問題：（1）如果把點P（x,y)向右（向左）平移a個單位，P點的坐標如何變化？（2）如果把點P（x,y)向上（向下）平移b個單位，P點的坐標如何變化？,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原圖形上點P(x,y)，,x+a,y,x-a,y,原圖形上的點(x,y)，,原圖形上的點(x,y)，,x,y+b,x,y-b,總結規(guī)律：圖形平移與點的坐標變化間的關系,左右平移，縱坐標不變，橫坐標變化（左減右加）,上下平移，橫坐標不變，縱坐標變化（下減上加）,原圖形上點P(x,y)，,例11)將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到A,則A的坐標為_.2)將點A（3，2）向下平移3個單位長度,得到A,則A的坐標為_.3)將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到A,則A的坐標為_.4)將點A（3，2）向右平移2個單位長度,得到A,則A的坐標為_.,(3,4),(3,-1),(-1,2),(5,2),例2已知點A(3，2),將點A先向右平移2個單位長度,再向上平移5個單位長度,得到A,則A的坐標為_.,(5,7),橫縱坐標都要發(fā)生變化,練習1三架飛機P、Q、R保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標.30秒后，飛機P飛到P位置，飛機Q、R飛到了什么位置？你能寫出這三架飛機新位置的坐標嗎?,x,0,y,1,2,3,4,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,6,-2,-1,-3,-4,P,Q,R,P,Q,R,-4,（-2，1）,例3將點P（m+1,n-2）向上平移3個單位長度，得到點Q（2，1-n），則點A(m,n)坐標為,解：m+1=2,n-2+3=1-n,故m=1,n=0,所以點A坐標為（1，0）,（1，0）,P(x,y),P(x,y-b),P(x,y+b),P(x-a,y),P(x+a,y),向右平移a個單位,向左平移a個單位,顆粒歸倉,向上平移b個單位,向下平移b個單位,1.如圖，已知點A的坐標是（-2，-3），把它的橫坐標加5，縱坐標不變，得到點A1，點A1的坐標是什么？點A所在位置發(fā)生了什么變化？若點A的橫坐標不變，縱坐標加4呢？,探究三,（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1，C1坐標分別是什么？并畫出相應的三角形A1B1C1,2.如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）,（2）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？（3）若三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變呢？,解:(1)A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6個單位長度，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同,3)如圖，將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？,用類比的思想，把三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變，即三角形ABC向右平移了5個單位長度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同,4）如圖，將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，又能得到什么結論？,通過前面問題的探究，你能總結圖形上點的坐標的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？,在平面直角坐標系內(nèi)：（1）如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；（2）如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度,例4在平面直角坐標系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四點，連接AB，BC，CD形成一個“N”圖案（1）將已知四點的橫坐標加3，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1、D1、連接A1B1，B1C1，C1D1也形成一個“N”圖案，所得圖案與原圖案在位置上有什么關系？,原圖案向右平移3個單位長度得到新圖案,（2）將（1）中的“橫坐標加3，縱坐標不變”改為“橫坐標不變，縱坐標減去2”，你能得出什么結論？,原圖案向下平移2個單位長度得到新圖案,（3）將（1）中的的“橫坐標加3，縱坐標不變”改為“橫坐標減去5，同時縱坐標加4”，你能得出什么結論？,原圖案先向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度得到新圖案,練習1如圖，已知鉛筆尖平移前后的坐標分別為（5，1.5）和（5，-1.5），試寫出由原圖形