數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)2016決勝中考精品課件.ppt

數(shù)學(xué),新課標(biāo)（BS）,九年級(jí)上、下冊(cè)合訂,目錄,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)上冊(cè)階段綜合測(cè)試一（月考）上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)上冊(cè)階段綜合測(cè)試二（月考）上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)綜合測(cè)試,目錄,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)下冊(cè)階段綜合測(cè)試三（月考）下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)綜合測(cè)試初中總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)測(cè)試初中總復(fù)習(xí)綜合測(cè)試,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí),上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1菱形的定義和性質(zhì)(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2)性質(zhì)：菱形的四條邊都_；菱形的對(duì)角線互相_，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；菱形也是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸,相等,垂直平分,注意菱形是特殊的平行四邊形，故它具有平行四邊形的一切性質(zhì),上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,2菱形的判定方法(1)有一組鄰邊相等的_是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直的_是菱形；(3)四邊相等的_是菱形,平行四邊形,平行四邊形,四邊形,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,辨析四邊形、平行四邊形、菱形關(guān)系如圖S11：,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,3菱形的面積(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底高；(2)因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以其對(duì)角線將菱形分成4個(gè)全等的三角形，故菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,4矩形的性質(zhì)(1)矩形的對(duì)邊_；(2)矩形的對(duì)角_；(3)矩形的對(duì)角線_、_；(4)矩形的四個(gè)角都是直角(或矩形的四個(gè)角相等)；(5)矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的_三角形；(6)矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有_條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn),平行且相等,相等,互相平分,相等,等腰,兩,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(7)矩形的面積等于兩鄰邊的_,乘積,注意利用“矩形的對(duì)角線相等且互相平分”這一性質(zhì)可以得出直角三角形的一個(gè)常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的_,一半,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,5矩形的判定(1)有一個(gè)角是直角的_是矩形；(2)有三個(gè)角是直角的_是矩形；(3)對(duì)角線相等的_是矩形,平行四邊形,四邊形,平行四邊形,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,6正方形的性質(zhì)(1)正方形的對(duì)邊_；(2)正方形的四邊_；(3)正方形的四個(gè)角都是_；(4)正方形的對(duì)角線相等、互相垂直、互相平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(5)正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有_條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn),平行,相等,直角,四,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,7正方形的判定(1)有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形；(2)有一組鄰邊相等的_是正方形；(3)有一個(gè)角是直角的_是正方形,矩形,菱形,注意矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形矩形是有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是矩形，又是菱形,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,8中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形就是連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們可以得到下面的結(jié)論：(1)順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_(2)順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_(3)順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_(4)順次連接正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_(5)順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,平行四邊形,菱形,矩形,正方形,菱形,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,總結(jié)順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,菱形,矩形,考點(diǎn)一菱形的性質(zhì)和判定,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,例1如圖S12，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，連接EF，OE，OF.求證：四邊形AEOF是菱形,解析由點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，可知OEAD，OFAB，而AEAF，故四邊形AEOF是菱形,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,方法技巧在證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，要注意：首先判斷是平行四邊形還是任意四邊形.若是任意四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對(duì)角線互相垂直或一組鄰邊相等來(lái)證明.,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)二和矩形有關(guān)的折疊計(jì)算問(wèn)題,例2如圖S13，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處已知CE3cm，AB8cm，求圖中陰影部分的面積,解析要求陰影部分的面積，由于陰影部分由兩個(gè)直角三角形構(gòu)成，所以只要根據(jù)勾股定理求出直角三角形的直角邊即可,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,方法技巧矩形的折疊問(wèn)題，一般是關(guān)于面積等方面的計(jì)算問(wèn)題，主要考查同學(xué)們的邏輯思維能力和空間想象能力.解決與矩形折疊有關(guān)的面積問(wèn)題，關(guān)鍵是將軸對(duì)稱的特征、勾股定理以及矩形的有關(guān)性質(zhì)結(jié)合起來(lái),上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)三和正方形有關(guān)的探索性問(wèn)題,例3如圖S14，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，BE3，CE2，點(diǎn)P在BD上，求PE與PC的長(zhǎng)度和的最小值,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析連接AP，AE，由正方形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱將PC轉(zhuǎn)移到PA，要求PE與PC和的最小值即求PE與PA和的最小值，易知當(dāng)P在AE上時(shí)，PAPE最小,解：連接AP，AE，如圖S15.,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,方法技巧正方形是一種特殊的四邊形，它里面隱含著許多線段之間的關(guān)系或角之間的關(guān)系，我們要充分利用正方形的特性，結(jié)合圖形大膽地探索、歸納、驗(yàn)證即可使問(wèn)題獲解.,上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí),上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且都可以化為(a，b，c為常數(shù)，a0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程注意定義應(yīng)注意四點(diǎn)：(1)含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為2；(3)二次項(xiàng)系數(shù)不為0；(4)整式方程,ax2bxc0,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,2一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a，b，c為常數(shù)，a0)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分別稱為、和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)3直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法的理論依據(jù)是平方根的定義直接開(kāi)平方法適用于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根據(jù)平方根的定義可知xa是b的平方根，當(dāng)b0時(shí)，x；當(dāng)b0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,二次項(xiàng),一次項(xiàng),上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,4配方法(1)配方法的基本思想：轉(zhuǎn)化思想，把方程轉(zhuǎn)化成(xa)2b(b0)的形式，這樣原方程的一邊就轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平方式，然后兩邊同時(shí)開(kāi)平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步驟：化二次項(xiàng)系數(shù)為1；含未知數(shù)的項(xiàng)放在一邊，常數(shù)項(xiàng)放在另一邊；配方，方程兩邊同時(shí)加上，并寫(xiě)成(xa)2b的形式，若b0，直接開(kāi)平方求出方程的根,一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,5公式法(1)一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步驟：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；確定a，b，c的值；求b24ac的值；當(dāng)b24ac0時(shí)，則將a，b，c及b24ac的值代入求根公式求出方程的根，若b24ac0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,6用分解因式法解一元二次方程的一般步驟(1)將方程變形為右邊是0的形式；(2)將方程左邊分解因式；(3)令方程左邊的每個(gè)因式為0，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一次方程；(4)分別解這兩個(gè)一次方程，它們的解就是原方程的解,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,9列方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題：通過(guò)審題弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系(2)設(shè)元：就是設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)與間接設(shè)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要恰當(dāng)選取設(shè)元法(3)列方程：就是建立已知量與未知量之間的等量關(guān)系列方程這一環(huán)節(jié)最重要，決定著能否順利解決實(shí)際問(wèn)題(4)解方程：正確求出方程的解并注意檢驗(yàn)其合理性(5)作答：即寫(xiě)出答語(yǔ)，遵循問(wèn)什么答什么的原則寫(xiě)清答語(yǔ),考點(diǎn)一用配方法解方程,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,例1用配方法解方程：3x24x40.,解析用配方法解一元二次方程，關(guān)鍵的一步是將二次項(xiàng)系數(shù)已化為1的方程的兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，轉(zhuǎn)化為(xm)2n的形式，當(dāng)n0時(shí)，直接開(kāi)平方求得方程的根,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)二用分解因式法解方程,例2用分解因式法解方程：(x3)23x0.,解析經(jīng)過(guò)變形后可用提取公因式法分解因式,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解：原方程變形為(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即(x3)(x4)0，x30或x40，x13，x24.,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)三用公式法解方程,例3用公式法解方程：x2x10.,解析用公式法解方程時(shí)應(yīng)先把一元二次方程化為一般形式，再確定a，b，c的值,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)四增長(zhǎng)率問(wèn)題,例4某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？,解析增長(zhǎng)率問(wèn)題在近年中考試題中頻頻出現(xiàn)，解決此類問(wèn)題應(yīng)掌握增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的比,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則經(jīng)過(guò)1輪后有(1x)臺(tái)被染上病毒，2輪后就有(1x)2臺(tái)被感染病毒，依題意，得(1x)281，解得x18，x210(舍去)所以每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦由此規(guī)律，經(jīng)過(guò)3輪后，有(1x)3(18)3729臺(tái)電腦被感染由于729700，所以若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái),上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)階段綜合測(cè)試一(月考),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)階段綜合測(cè)試一(月考)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第三章復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1頻率與概率(1)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的附近因此，我們可以通過(guò)多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的.(2)涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，有兩種基本的計(jì)算方法，它們分別是、.注意用列表法或樹(shù)狀圖法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同,概率,頻率,概率,樹(shù)狀圖法,列表法,上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,2試驗(yàn)估算估計(jì)復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率常用的方法是，但有時(shí)試驗(yàn)和調(diào)查既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，個(gè)別的試驗(yàn)和調(diào)查根本無(wú)法進(jìn)行此時(shí)我們可采用的方法,試驗(yàn)估算,模擬實(shí)驗(yàn),上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,3池塘里有多少條魚(yú)一個(gè)口袋中有m個(gè)黑球(已知)和若干個(gè)白球，如果不許將球倒出來(lái)數(shù)，則有兩種方法可以估計(jì)出其中的白球數(shù)x：,上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,平均水平,平均水平,考點(diǎn)一利用頻率估計(jì)概率,上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,例1為了估計(jì)水塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中捕獲30條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后，把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈200條魚(yú)，如果在這200條魚(yú)中有5條魚(yú)是有記號(hào)的，則魚(yú)塘中的魚(yú)可估計(jì)為()A3000條B2200條C1200條D600條,C,上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)二利用概率幫助說(shuō)理,例2甲袋中放有21只紅球和9只黑球，乙袋中放有190只紅球，90只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別兩袋中的球都已攪勻，隨機(jī)從袋子中取出一只球，如果你想取出1只黑球，選擇_袋成功的機(jī)會(huì)大,乙,上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1線段的比的定義在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段_的比叫做這兩條線段的比2成比例線段四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即_，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段,長(zhǎng)度,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,adbc,(bdfn0),上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,4平行線分線段成比例定理及推論定理：兩條直線被一組_所截，所得的對(duì)應(yīng)線段_推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段_,平行線,成比例,成比例,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,5相似多邊形的定義對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形_叫做相似比注意：判定兩個(gè)多邊形相似，對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，兩個(gè)條件缺一不可,相等,成比例,對(duì)應(yīng)邊的比,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,6相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_周長(zhǎng)的比等于_，面積的比等于_7相似三角形的定義對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形相似三角形_叫做相似比,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相等,成比例,對(duì)應(yīng)邊的比,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,8相似三角形判定方法_；_；_兩個(gè)三角形相似，一般說(shuō)來(lái)必須具備下列六種情形之一：,兩角分別相等,三邊成比例,兩邊成比例且?jiàn)A角相等,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,只要能在復(fù)雜圖形中辨認(rèn)出上述基本圖形，并能根據(jù)問(wèn)題需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出基本圖形，問(wèn)題即可得以解決,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,9黃金分割黃金分割的意義：如圖S44，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割其中點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做_，黃金分割的比值是一個(gè)定值，即ACAB_0.618.,黃金比,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,10相似三角形的性質(zhì)相似三角形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比等于_，對(duì)應(yīng)高的比等于_，對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角平分線的比等于_，周長(zhǎng)之比等于_，相似三角形面積之比等于_11測(cè)量物體的高度(1)利用_的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿(或路燈桿)的高度；(2)測(cè)量的方法有三種：利用_，利用_，利用_,相等,成比例,相似比,相似比的平方,三角形相似,陽(yáng)光,標(biāo)桿,鏡子,相似比,相似比,相似比,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,12位似圖形的定義如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做_，這個(gè)點(diǎn)叫做_，此時(shí)，兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的_13位似圖形的性質(zhì)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在_，它們到位似中心的距離之比等于_,位似圖形,位似中心,位似比,同一直線上,位似比,考點(diǎn)一三角形相似的判定,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,例12013六盤(pán)水如圖S45，添加一個(gè)條件：_，使ADEACB.(寫(xiě)出一個(gè)即可),ADEACB(答案不惟一),上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)二相似三角形的判定和性質(zhì),例2如圖S46，在梯形ABCD中，ADBC，若BCD的平分線CHAB于點(diǎn)H，BH3AH，且四邊形AHCD的面積為21，求HBC的面積,解析因?yàn)閱?wèn)題涉及四邊形AHCD，所以可構(gòu)造相似三角形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形的面積比加以解決,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)三相似三角形的判定與分類討論,例32013淄博在ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)(P異于A，B)，過(guò)點(diǎn)P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線如圖S47，A36，ABAC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線最多有_條,3,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析當(dāng)PDBC時(shí)，APDABC，當(dāng)PEAC時(shí)，BPEBAC，連接PC，A36，ABAC，點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，APPC，ABCACB72，ACPPAC36，PCB36，BB，PCBA，CPBACB，故過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線最多有3條,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)四構(gòu)造相似三角形測(cè)量物體的高度(寬度或深度),例4一天，某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來(lái)評(píng)估這些深坑對(duì)河道的影響如圖S49是同學(xué)們選擇(確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患)的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下：先測(cè)量出沙坑坑沿圓周的周長(zhǎng)約為34.54米；甲同學(xué)直立于沙坑坑沿圓周所在平面上，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于點(diǎn)B時(shí)，恰好他的視線經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上的一點(diǎn)A看到坑底S(甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A、點(diǎn)S三點(diǎn)共線)經(jīng)測(cè)量AB1.2米，BC1.6米,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度(圓錐的高)(取3.14，結(jié)果精確到0.1米),上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第四章復(fù)習(xí)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)階段綜合測(cè)試二(月考),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)階段綜合測(cè)試二(月考)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1畫(huà)三視圖的原則畫(huà)三視圖時(shí)，應(yīng)注意主、俯視圖要“”，主、左視圖要“”，左、俯視圖要“”注意在畫(huà)圓錐的俯視圖時(shí)，要注意不要漏掉圓心處的實(shí)點(diǎn),長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,2三視圖的畫(huà)法首先觀察物體的幾何構(gòu)成，確定主視圖的位置，依次畫(huà)出視圖的外輪廓線，然后將視圖補(bǔ)充完整，看得見(jiàn)的輪廓線用實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線用虛線總結(jié)三視圖中的方位與物體上的方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)主視圖中的上、下、左、右對(duì)應(yīng)物體的上、下、左、右；(2)俯視圖中的上、下、左、右對(duì)應(yīng)物體的后、前、左、右；(3)左視圖中的上、下、左、右對(duì)應(yīng)物體的上、下、后、前,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,3畫(huà)三視圖的順序三種視圖中首先應(yīng)確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖，然后在主視圖下面畫(huà)出俯視圖，在主視圖右面畫(huà)出左視圖4平行投影太陽(yáng)光線可以看成是的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影,平行,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,點(diǎn)撥平行投影與視圖的聯(lián)系：事實(shí)上，在特殊位置下(投影線與投影面垂直時(shí))物體的平行投影就是物體的三種視圖物體的主視圖是一束平行光線從正前方照射時(shí)形成的平行投影；左視圖是一束平行光線從左前方照射形成的平行投影；俯視圖是一束平行光線從正上方照射形成的平行投影,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,5中心投影探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成由一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影點(diǎn)撥中心投影與平行投影的區(qū)別：太陽(yáng)光線是平行的光線，燈光的光線是從一點(diǎn)發(fā)出的,考點(diǎn)一確定物體的三視圖,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,B,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析B容易看出主視圖有兩層組成，最上層一個(gè)正方形，第二層三個(gè)正方形,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,B,考點(diǎn)二由視圖確定物體,例2由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖S52所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是()A3B4C5D6,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析B由主視圖可以看出幾何體有兩層，由俯視圖可以看出第一層有3個(gè)小立方體，由左視圖可以看出第二層有1個(gè)小正方體,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)三平行投影問(wèn)題,例3小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂()A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m,A,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第五章復(fù)習(xí)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,總結(jié)當(dāng)確定了反比例函數(shù)表達(dá)式后，便可求出當(dāng)自變量x(x0)取其他值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；同樣當(dāng)已知該函數(shù)的值時(shí)，也可求出相對(duì)應(yīng)的自變量x的值,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,一、三,二、四,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,減小,增大,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,4反比例函數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，關(guān)鍵是建立反比例函數(shù)模型，即列出符合題意的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)綜合方程(組)、不等式(組)及圖象求解要特別注意結(jié)合實(shí)際情況確定自變量的取值范圍,考點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,D,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析D先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象過(guò)A(1，2)，利用數(shù)形結(jié)合求出x1時(shí)y的取值范圍，再由反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)即可求出結(jié)果,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)二反比例函數(shù)的表達(dá)式,A,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)三反比例函數(shù)圖象中的圖形面積,5,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)四反比例函數(shù)與一次函數(shù),上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析結(jié)合題意，可以把A點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，然后得到k，m的值，然后聯(lián)立方程組，即可得到B點(diǎn)的坐標(biāo),上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)五反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,綜合近幾年中考數(shù)學(xué)試卷，在反比例函數(shù)考題中出現(xiàn)了一類新題型反比例函數(shù)數(shù)學(xué)建模試題它既符合素質(zhì)教育提出的“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)”的新要求，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，解這類數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)問(wèn)題原始形態(tài)的分析、聯(lián)想和抽象，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，即構(gòu)建一個(gè)反比例函數(shù)數(shù)學(xué)模型,上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,九年級(jí)上冊(cè)綜合測(cè)試,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,九年級(jí)上冊(cè)綜合測(cè)試試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí),下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,230，45，60角的三角函數(shù)值,1,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,3.仰角和俯角在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做_，視線在水平線下方的叫做_.4坡度和坡角通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l之比叫_，用字母i表示，即i_.把坡面與水平面的夾角叫做_，記作，于是i_tan，顯然，坡度越大，角越大，坡面就越陡,仰角,俯角,坡度,坡角,考點(diǎn)一求三角函數(shù)值,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,B,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)二特殊角的三角函數(shù)值,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)三利用直角三角形解決和高度有關(guān)的問(wèn)題,例3如圖X11，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓AB的高度小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)EF，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60.求這幢教學(xué)樓AB的高度,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)四利用直角三角形解決平面圖形中的距離問(wèn)題,例4為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對(duì)城區(qū)沱江河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造，某施工單位為測(cè)得某河段的寬度，測(cè)量員先在河對(duì)岸岸邊取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B，C，在B處測(cè)得點(diǎn)A在北偏東30方向上，在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)A在西北方向上，量得BC長(zhǎng)為200米求小河的寬度(結(jié)果保留根號(hào)),下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí),下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1二次函數(shù)的概念一般地，形如(a，b，c是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)注意(1)等號(hào)右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)當(dāng)b0，c0時(shí)，yax2是特殊的二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條，它是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸平行于軸,yax2bxc,a0,拋物線,y,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,注意二次函數(shù)yax2bxc的圖象的形狀、大小、開(kāi)口方向只與a有關(guān),下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,開(kāi)口向上,開(kāi)口向上,開(kāi)口向下,開(kāi)口向下,(h，k),_,_,_,_,_,_,3二次函數(shù)的性質(zhì),下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,減小,增大,減小,增大,增大,減小,增大,減小,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,4.二次函數(shù)圖象的平移一般地，平移二次函數(shù)yax2的圖象可得到二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象注意抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律，左加右減，上加下減,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,6利用二次函數(shù)求最值的問(wèn)題(1)利潤(rùn)最大化體會(huì)利用二次函數(shù)求解最值的一般步驟利用二次函數(shù)解決“利潤(rùn)最大化”問(wèn)題的一般步驟：找出銷售單價(jià)與利潤(rùn)之間的函數(shù)關(guān)系式(注明范圍)；求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；由函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求得其最值，即求得“最大利潤(rùn)”,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(2)產(chǎn)量最大化體會(huì)利用二次函數(shù)求解最值的幾種方式產(chǎn)量最大化問(wèn)題與最大利潤(rùn)問(wèn)題類似，若問(wèn)題中的函數(shù)類型是二次函數(shù)，可以利用求二次函數(shù)的頂點(diǎn)處的函數(shù)值來(lái)解決可以應(yīng)用配方法求其頂點(diǎn)，利用函數(shù)圖象也可以判斷函數(shù)的最值,注意在求最值問(wèn)題中，我們常用二次函數(shù)的表達(dá)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)求最值；也可以運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法，結(jié)合函數(shù)圖象來(lái)判斷求解最值；還可以利用列表的方法估計(jì)最值,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(3)與圖形有關(guān)的最值問(wèn)題直角三角形中矩形的最大面積：要求面積就需要知道矩形的兩條邊，因此，把這兩條邊分別用含x的代數(shù)式表示出來(lái)，代入面積公式就能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題了警示在利用二次函數(shù)解答涉及圖形的最值問(wèn)題時(shí)，要注意圖形中自變量的取值范圍及是否有實(shí)際意義，這是很多同學(xué)易犯錯(cuò)的地方,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,7二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc，只要令y等于某個(gè)具體的數(shù)y0，就可以將函數(shù)轉(zhuǎn)化成一元二次方程，這個(gè)方程的解是拋物線上縱坐標(biāo)為y0的點(diǎn)的橫坐標(biāo)特殊地，如果令y值為0，所得方程為ax2bxc0，該方程的解是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)若方程無(wú)解，則說(shuō)明拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn),下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,二次函數(shù)的圖象和x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，可以總結(jié)如下：設(shè)yax2bxc(a0)，令y0，得：ax2bxc0.當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸只有個(gè)交點(diǎn)(即頂點(diǎn))；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn),兩,一,考點(diǎn)一二次函數(shù)定義的應(yīng)用,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,例1已知拋物線y(m1)xm2m的開(kāi)口向下，求m的值,解析本題容易考慮不全面，只考慮m10，而忽略拋物線是二次函數(shù)的圖象，自變量x的次數(shù)為2.由拋物線開(kāi)口向下得m10且m2m2，即m2.,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)二二次函數(shù)圖象的平移,例2如果將拋物線yx2bxc沿直角平面坐標(biāo)向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線yx22x1，則b_，c_.,6,6,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,B,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)四二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用,例4已知拋物線yax2bxc(a0)過(guò)A(2,0)，O(0,0)，B(3，y1)，C(3，y2)四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定,A,解析A結(jié)合圖形，找到A、O、B、C四個(gè)點(diǎn)的大致位置，容易看出y1與y2的大小關(guān)系,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)五求二次函數(shù)的表達(dá)式,例5已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖X23所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)(1)求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析由于二次函數(shù)經(jīng)過(guò)具體的兩個(gè)點(diǎn)，把這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出自變量x的取值范圍,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)六一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,B,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)七二次函數(shù)與圖形面積,例7如圖X24，苗圃的形狀是直角梯形ABCD，ABDC，BCCD.其中AB，AD是已有的墻，BAD135，另外兩邊BC與CD的長(zhǎng)度之和為30米，如果梯形的高BC為變量x(米)，梯形面積為y(米2)，問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，梯形的面積最大？最大面積是多少？,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析從題中已知梯形(除去一腰)的長(zhǎng)和一個(gè)特殊角BAD135，這里可利用梯形面積公式等相關(guān)知識(shí)構(gòu)造出函數(shù)解析式,圖X24,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,圖X25,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)八二次函數(shù)與幾何圖形,例8如圖X26，在矩形ABCD中，ABm(m是大于0的常數(shù))，BC8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)連接DE，作EFDE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CEx，BFy.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若m8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析(1)設(shè)法證明y與x這兩條線段所在的兩個(gè)三角形相似，由比例式建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)將m的值代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式，配方化成頂點(diǎn)式后求最值；(3)逆向思考，當(dāng)DEF是等腰三角形，因?yàn)镈EEF，所以只能是EFED，再由(1)可得RtBFERtCED，從而求出m的值,圖X26,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)九二次函數(shù)與生活應(yīng)用,例9利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y(元),下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)；(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？(4)小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,考點(diǎn)十二次函數(shù)與體育活動(dòng),下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線抽象為所給出的直角坐標(biāo)系中的拋物線，用待定系數(shù)法求出表達(dá)式，再利用函數(shù)知識(shí)求解,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第二章復(fù)習(xí)試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)階段綜合測(cè)試三(月考),下冊(cè)階段綜合測(cè)試三(月考)試卷講練,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1確定圓的要素圓心確定其位置，半徑確定其大小只有圓心沒(méi)有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒(méi)有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定，因而圓也不確定；只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi),下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離半徑；點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離半徑；點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離半徑判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可由點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r來(lái)比較得到(2)設(shè)O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則有dr點(diǎn)P在圓內(nèi)；dr點(diǎn)P在圓上；,大于,等于,小于,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,dr點(diǎn)P在圓外點(diǎn)撥點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的關(guān)系；反過(guò)來(lái)，也可以通過(guò)這種數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系3垂徑定理(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的.注意條件中的“弦”可以是直徑；結(jié)論中的“平分弧”指平分弦所對(duì)的劣弧、優(yōu)弧,弧,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(2)垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧4圓的旋轉(zhuǎn)不變性(1)中心對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為.(2)探究圓中角的一些性質(zhì)定理1：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等定理2：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等,圓心,兩條弦,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,5圓周角與圓心角的關(guān)系(1)圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，且角的兩邊還與圓相交的角叫做圓周角注意圓周角有兩個(gè)特征：角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦(2)圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的.(3)圓周角的性質(zhì)性質(zhì)：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角.,一半,相等,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,直徑所對(duì)的圓周角是；90的圓周角所對(duì)的弦是.注意“同弧”指“在一個(gè)圓中的同一段弧”；“等弧”指“在同圓或等圓中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”6確定圓的條件不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,直角,直徑,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,7三角形的外接圓三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的.8直線與圓的位置關(guān)系設(shè)r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離,外心,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,0,1,2,dr,dr,dr,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,易錯(cuò)點(diǎn)將圓心到直線上某一點(diǎn)的距離看成是圓心到直線的距離9圓的切線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑判定：經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,10三角形的內(nèi)切圓和三角形三邊都相切的圓可以作出一個(gè)，并且只能作出一個(gè)，這個(gè)圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的.注意對(duì)一個(gè)確定的三角形來(lái)說(shuō)，其內(nèi)切圓有且只有一個(gè)，其內(nèi)心也有且只有一個(gè)：內(nèi)心就是內(nèi)切圓的圓心11切線長(zhǎng)定理定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條_，它們的_相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的_,內(nèi)心,切線,切線長(zhǎng),夾角,下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,12正多邊形和圓各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形把圓分成n(n3)等份：(1)依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的_，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多