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第一章特殊平行四邊形,第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定（一）,彭寨中學(xué)陳輝銘,與左圖相比較，這種平行四邊形特殊在哪里？你能給菱形下定義嗎？,圖片中有你熟悉的圖形嗎？,一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？,菱形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。,菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請你與同伴交流。,想一想,（1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？,做一做,（2）菱形中有哪些相等的線段？,請同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題：,菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱形領(lǐng)條對角線所在的直線。兩條對稱軸互相垂直。菱形的鄰邊相等，對邊相等，四條邊都相等。,結(jié)論,已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對角線AC與BD相交于點O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,證明：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的對邊相等）.又AB=ADAB=BC=CD=AD,（2）AB=ADABD是等腰三角形又四邊形ABCD是菱形OB=OD（菱形的對角線互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=ODAOBD即ACBD,菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：,定理菱形的四條邊都相等。,定理菱形的兩條對角線互相垂直。,例1,如圖1-2，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,BAD=60，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長。,隨堂練習(xí),如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的長.,課堂小結(jié),1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。,2、菱形的性質(zhì)：菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直平分。,3、菱形具有平行四邊形的所有，應(yīng)用菱形的性質(zhì)可

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