新人教版四下數(shù)學廣角雞兔同籠.ppt

1、,我們一起來數(shù)雞和兔 一只雞和一只兔，兩個頭來六只腳 兩只雞和一只兔，三個頭來八只腳 一只雞和兩只兔，三個頭來十只腳 兩只雞和兩只兔，四個頭來十二只腳 三只雞和兩只兔，五個頭來十四只腳 兩只雞和三只兔，五個頭來十六只腳 三只雞和三只兔，六個頭來十八只腳 四只雞和三只兔，七個頭來二十只腳 三只雞和四只兔，七個頭來二十二只腳,大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。,今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？,zh,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,意思是：,例1,籠子里有若干只雞

2、和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,例1,籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,方法一,方法二,方法三,返回,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,兔/只,32,30,28,26,24,22,20,18,16,腳/只,雞/只,當雞3只，兔5只時，腳26只，符合題意,例1,列表法,返回,答:雞有3只,兔有5只。,例1,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,畫圖法,返回,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭, 從下面數(shù),有26只腳。雞

3、和兔各有幾只?,例1,假設法1:,答:雞有3只,兔有5只。,返回,（假設籠子里全是雞）,（實際的動物腳數(shù)總和比假設 的動物腳數(shù)總和多的只數(shù)）,2 8 = 16(只),2616= 10(只),10 ( 4-2)= 5 (只),8 5 = 3 (只),兔,雞,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,例1,答:雞有3只,兔有5只。,假設法2,84=32(只),3226= 6(只),6(4-2)= 3(只),83= 5(只),返回,（假設籠子里全是兔）,（實際的動物腳數(shù)總和比假設 的動物腳數(shù)總和少的只數(shù)）,雞,兔,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從

4、下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,現(xiàn)在會做嗎？,大膽探索，嘗試應用,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算” 問題就是從我國的 “雞兔同籠”問題 演變來的。,有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?,龜鶴問題,龜,相當于 “兔”,鶴,相當于 “雞”,（1）如果都是鶴。, 如果都是鶴，就有 40280條腿，比題目中少 1128032條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多 2條，有32216只龜。 所以有401624只鶴。,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算” 問題

5、就是從我國的 “雞兔同籠”問題 演變來的。, 如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多 16011248條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少 2條，有48224只鶴。 所以有402416只龜。,（2）如果都是龜。,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算” 問題就是從我國的 “雞兔同籠”問題 演變來的。, 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112256 條腿。 這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差564016，就是龜?shù)闹?數(shù)，所以有401624只鶴。,（3）抬腿法。,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算” 問題就是從我國的 “雞兔同籠”問題 演變來的。,2、新星小學”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動.男同學每人栽了3棵樹,女同學每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹.男女同學各幾人?,男,相當于 “兔”,女,相當于 “雞”,3、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？,大船,相當于 “兔”,小船,相當于 “雞”,4、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？,閱讀資料,返回,例1,籠子里