浮點數(shù)的表示和計算

1、精品文檔計算機組成原理實驗報告年級、專業(yè)、班級姓名實驗題目浮點數(shù)的表示和計算實驗時間實驗地點A主404實驗成績 實驗性質(zhì)驗證性 設計性 綜合性教師評價：算法/實驗過程正確； 源程序/實驗內(nèi)容提交 程序結構/實驗步驟合理；實驗結果正確； 語法、語義正確； 報告規(guī)范； 其他： 評價教師簽名：一、實驗目的 (1) 深入掌握二進制數(shù)的表示方法以及不同進制數(shù)的轉換； (2) 掌握二進制不同編碼的表示方法； (3) 掌握IEEE 754 中單精度浮點數(shù)的表示和計算。二、實驗項目內(nèi)容 假設沒有浮點表示和計算的硬件，用軟件方法采用仿真方式實現(xiàn)IEEE 754單精度浮點數(shù)的表示及運算功能，具體要求如下： (1)

2、 程序需要提供人機交互方式（GUI或者字符界面）供用戶選擇相應的功能； (2) 可接受十進制實數(shù)形式的輸入，在內(nèi)存中以IEEE 754單精度方式表示，支持以二進制和十六進制的方式顯示輸出； (3) 可實現(xiàn)浮點數(shù)的加減乘除運算； (4) 可以使用80X86或MIPS或ARM匯編指令，但是不能使用浮點指令，只能利用整數(shù)運算指令來編寫軟件完成。三、實驗過程或算法（源程序） 1. 本次項目我們采用單精度浮點數(shù)格式讀入兩個浮點數(shù)，并讀入一個操作符，然后根據(jù)操作符類型選擇運算類型，加法指令如下： sum:subu$sp,$sp,32 sw $ra,20($sp)sw$fp,16($sp)addiu $fp

3、,$sp,28sw $a0,0($fp) #calculate the first numberandi $s2,$s0,0x80000000 # s2 is the sign srl$s2,$s2,31andi $s3,$s0,0x7f800000# s3 is the exponent srl$s3,$s3,23andi $s4,$s0,0x007fffff# s4 is the fraction addi$s4,$s4,0x00800000 #calculate the second numberandi $s5,$s1,0x80000000 # s5 is the sign srl$s

4、5,$s5,31andi $s6,$s1,0x7f800000# s6 is the exponent srl$s6,$s6,23andi $s7,$s1,0x007fffff# s7 is the fraction addi$s7,$s7,0x00800000sub$t0,$s3,$s6blt$t0,0,sumL1 # add subbgt$t0,0,sumL2# sub addbeq$t0,0,sumL3 2. 減法指令如下：mysub:subu$sp,$sp,32 sw $ra,20($sp)sw$fp,16($sp)addiu $fp,$sp,28sw $a0,0($fp) #calc

5、ulate the first numberandi $s2,$s0,0x80000000 # s2 is the sign srl$s2,$s2,31andi $s3,$s0,0x7f800000# s3 is the exponent srl$s3,$s3,23andi $s4,$s0,0x007fffff# s4 is the fraction addi$s4,$s4,0x00800000 #calculate the second numberxori $s5,$s1,0x80000000 # s5 is the sign srl$s5,$s5,31andi $s6,$s1,0x7f8

6、00000# s6 is the exponent srl$s6,$s6,23andi $s7,$s1,0x007fffff# s7 is the fraction addi$s7,$s7,0x00800000sub$t0,$s3,$s6blt$t0,0,subL1 # +,-bgt$t0,0,subL2# -,+beq$t0,0,subL3# +,+ or -,-3. 乘法指令如下：mutilStart:srl $t2,$s0,31 srl $t3,$s1,31 sll $t4,$s0,1srl $t4,$t4,24 # expsll $t5,$s1,1srl $t5,$t5,24 # ex

7、p # 0.1fracsll$t6,$s0,9srl $t6,$t6,9ori $t6,$t6,0x00800000sll $t6,$t6,8 addi $t4,$t4,1 # 0.1fracsll $t7,$s1,9srl $t7,$t7,9ori $t7,$t7,0x00800000sll $t7,$t7,8addi $t5,$t5,1sub $t4,$t4,127add $t4,$t4,$t5 # final expsub $t5,$t5,$t5mutilCompareSign:add $t2,$t2,$t3sll $t2,$t2,31 # final signmultu $t6,$t7

8、mfhi $t5#regularandi $t8,$t5,0x80000000beq $t8,0x80000000,mutilnextsll $t5,$t5,1sub $t4,$t4,1mutilnext:sll $t5,$t5,1 # IEEE754sub $t4,$t4,1srl $t5,$t5,9 # final fractionmutilFinal:sll $t4,$t4,24srl $t4,$t4,1addu $t2,$t2,$t4addu $t2,$t2,$t5 # resultadd$s2,$t2,$zero# save resultli $v0,4la $a0,msg3sysc

9、all li $v0,2mtc1 $t2,$f12 syscallla $a0,msg0 # new lineli $v0,4syscalllw$ra,20($sp)lw $fp,16($sp)addiu $sp,$sp,32jr$ra 4. 除法指令如下：divideStart:srl $t2,$s0,31 srl $t3,$s1,31 sll $t4,$s0,1srl $t4,$t4,24 # expsll $t5,$s1,1srl $t5,$t5,24 # expsll $t6,$s0,9srl $t6,$t6,9ori $t6,$t6,0x00800000sll $t7,$s1,9sr

10、l $t7,$t7,9ori $t7,$t7,0x00800000sub $t4,$t4,$t5 # final expaddi $t4,$t4,127sub $t5,$t5,$t5divideCompareSign:add $t2,$t2,$t3 sll $t2,$t2,31 # final signsub $t8,$t8,$t8 # use to record divid sub $t3,$t3,$t3 # use to record remaindersub $t5,$t5,$t5 # use as counterdividecompare:bge $t5,24,dividebreako

11、ut #compare the two numberblt $t6,$t7,dividelowerdividegreater:sub $t6,$t6,$t7 #divide is lowersll $t6,$t6,1sll $t8,$t8,1addi $t8,$t8,1addi $t5,$t5,1j dividecomparedividelower:sll $t6,$t6,1sll $t8,$t8,1addi $t5,$t5,1jdividecomparedividebreakout:blt $t8,0x00800000,dividedoSllbge $t8,0x01000000,divide

12、doSrlj divideresultdividedoSll:sll $t8,$t8,1subi $t4,$t4,1blt $t8,0x00800000,dividedoSllj divideresultdividedoSrl:srl $t8,$t8,1addi $t4,$t4,1bge $t8,0x01000000,dividedoSrlj divideresultdivideresult:bgt $t4,255,divideoverFlowsll $t8,$t8,9srl $t8,$t8,9sll $t4,$t4,24srl $t4,$t4,1add $t2,$t2,$t4add $t2,

13、$t2,$t8add$s2,$t2,$zero# save resultli $v0,4la $a0,msg3 #output messagesyscall li $v0,2mtc1 $t2,$f12 syscalljdiviedend 5. 十進制轉換為二進制指令如下：dex2:subu$sp,$sp,32 sw $ra,20($sp)sw$fp,16($sp)addiu $fp,$sp,28sw $a0,0($fp)add$a0,$s2,$zeroadd $t9,$zero,$a0 sub $t6,$t6,$t6# set $t6=0sub $t7,$t7,$t7 # set $t7=0a

14、ddi $t5,$zero,32 # set $t5=32 as a counteraddi $t8,$zero,0x80000000 # set $t8=1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000beginLoop:addi $t5,$t5,-1# counter -and $t7,$t8,$t9srl $t8,$t8,1srlv $t7,$t7,$t5add $a0,$t7,$zero #output one bitli $v0,1syscallbeq $t5,$t6,Exist #if equals jump exist j beginLoop 6.

15、十進制轉換為十六進制指令如下：dex16:subu$sp,$sp,32 sw $ra,20($sp)sw$fp,16($sp)addiu $fp,$sp,28sw $a0,0($fp)sub $t0,$t0,$t0# use as countersrloop:bge $t0,8,dex16end #16addi$t0,$t0,1srl$t1,$s2,28sll$s2,$s2,4bgt$t1,9,outcharli $v0,1add$a0,$t1,$zerosyscalljsrloopoutchar:addi $t1,$t1,55# change to charli $v0,11add$a0,$

16、t1,$zerosyscalljsrloopdex16end:la $a0,msg0# new lineli $v0,4syscalllw$ra,20($sp)lw $fp,16($sp)addiu $sp,$sp,32jr$ra四、實驗結果及分析和（或）源程序調(diào)試過程 1. 實驗結果：本次實驗我們以十進制實數(shù)形式的輸入兩個浮點數(shù)，在內(nèi)存中以IEEE 754單精度方式表示，執(zhí)行運算操作后，以十進制形式把結果輸出，并且可以以二進制和十六進制的方式顯示輸出，下圖是執(zhí)行加法運算，并輸出二進制形式：下圖是執(zhí)行乘法操作，并輸出十六進制形式：減法運算如下圖：除法運算如下圖：當輸入錯誤，如除數(shù)為0時，會顯示

17、錯誤信息并退出，如下圖： 2. 實驗分析：本次實驗我們使用MIPS匯編指令，利用整數(shù)運算指令來編寫了一個浮點數(shù)運算程序，通過在MARS 4.4軟件上進行調(diào)試運行，得到了正確結果，本次實驗實現(xiàn)了以下功能：(1) 程序提供了人機交互方式（字符界面）供用戶選擇相應的功能；(2) 接受十進制實數(shù)形式的輸入，在內(nèi)存中以IEEE 754單精度方式表示，支持以二進制和十六進制的方式顯示輸出；(3) 實現(xiàn)了浮點數(shù)的加減乘除運算；(4) 沒有使用浮點指令，只利用了整數(shù)運算指令來完成軟件的編寫。 3. 成員分工：加、減、乘、除四個運算指令程序的編寫。：十進制轉二進制，十進制轉十六進制代碼的編寫。實驗報告由兩人共同

18、完成。備注：1、教師在布置需撰寫實驗報告的實驗前，應先將報告書上的“實驗題目”、“實驗性質(zhì)”、“實驗目的”、“實驗項目內(nèi)容”等項目填寫完成，然后再下發(fā)給學生。2、教師在布置需撰寫報告的實驗項目時，應告知學生提交實驗報告的最后期限。3、學生應按照要求正確地撰寫實驗報告：1) 在實驗報告上正確地填寫“實驗時間”、“實驗地點”等欄目。2) 將實驗所涉及的源程序文件內(nèi)容（實驗操作步驟或者算法）填寫在“實驗過程或算法（源程序）”欄目中。3) 將實驗所涉及源程序調(diào)試過程（輸入數(shù)據(jù)和輸出結果）或者實驗的分析內(nèi)容填寫在“實驗結果及分析和（或）源程序調(diào)試過程”欄目中。4) 在實驗報告頁腳的“報告創(chuàng)建時間：”處插入完成實驗報告時的日期和時間。5) 學生將每個實驗完成后，按實驗要求的文件名通過網(wǎng)絡提交（上載）到指定的服務器所規(guī)定的共享文件夾中。每個實驗一個電子文檔，如果實驗中有多個電子文檔（如源程序或圖形等），則用WinRAR壓縮成一個壓縮包文檔提交，壓縮包文件名同實驗報告文件名（見下條）。6) 提交的實驗報告電子文檔命名為：“年級（兩位數(shù)字不要“級”字）專業(yè)（縮寫：計算機科學與技術專業(yè)（計科