《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》框架

1、第二章 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 的框架設(shè)想,一、課程目標(biāo),二、基本理念,三基本框架,四、課程內(nèi)容的構(gòu)成,五、處理高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的一些認(rèn)識(shí),標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了必修課，并在此基礎(chǔ)上設(shè)置了體現(xiàn)不同要求、內(nèi)容各有側(cè)重的選修課程（模塊）。,數(shù)學(xué)B類(lèi)課程有助于學(xué)生在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)科學(xué)等方面獲得發(fā)展。,數(shù)學(xué)C類(lèi)課程有助于學(xué)生在社會(huì)、人文科學(xué)等方面獲得發(fā)展。,數(shù)學(xué)A模塊 為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣、希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生 設(shè)置。,標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與過(guò)去相比有較大變化：,加入了算法等一些新內(nèi)容；,設(shè)立了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化等專(zhuān)題；,對(duì)已進(jìn)入中學(xué)課程的微積分、統(tǒng)計(jì)與概率進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)；,對(duì)原有的內(nèi)容，如解析幾何、立體幾何

2、、三角恒等變形等作了整合和適當(dāng)精簡(jiǎn)。,標(biāo)準(zhǔn)注重改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度和價(jià)值觀等方面的發(fā)展。,標(biāo)準(zhǔn)對(duì)評(píng)價(jià)改革也提出了要求和建議。,一、課程目標(biāo),使學(xué)生具有必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，具有比較開(kāi)闊的數(shù)學(xué)視野。,提高學(xué)生空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面的能力。,并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。,并希望能夠上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí)，自覺(jué)地對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷。,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生

3、樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)思考的理性精神，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)魅力，形成批判性的思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義世界觀。,二、基本理念,1. 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)具有基礎(chǔ)性。,2. 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)具有多樣性與選擇性。,標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供多層次、多種類(lèi)的選擇，由此促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對(duì)規(guī)劃未來(lái)人生的思考。,3. 有利于學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。,學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)僅僅是對(duì)概念、技能和結(jié)論的記憶和模仿，參與實(shí)踐、自主探索、合作交流、閱讀自學(xué)等等都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。,標(biāo)準(zhǔn)設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！?、“數(shù)學(xué)閱讀”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等專(zhuān)題課程，為學(xué)生形成正確、積極主

4、動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件，旨在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生參與實(shí)踐、自主探索、合作交流、閱讀自學(xué)，幫助學(xué)生形成獨(dú)立思考的習(xí)慣。,4. 正確處理“打好基礎(chǔ)”與“力求創(chuàng)新”的關(guān)系 。,標(biāo)準(zhǔn)力求在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，自始至終體現(xiàn)創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)是開(kāi)放的，為學(xué)生提供“提出問(wèn)題、探索思考和實(shí)踐應(yīng)用”的空間。,5. 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。,6. 返樸歸真，注意適度的形式化。,數(shù)學(xué)課程“要講推理，更要講道理”，應(yīng)通過(guò)典型例子的分析，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、方法、思想，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把形式化數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。,7. 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

5、,標(biāo)準(zhǔn)不僅要突出知識(shí)的來(lái)龍去脈，而且還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實(shí)踐的空間，,8. 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。,標(biāo)準(zhǔn)確定的課程應(yīng)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、應(yīng)用和趨勢(shì)，注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的社會(huì)需要，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，并使之成為正確世界觀的組成部分。,9. 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合。,標(biāo)準(zhǔn)要求普遍使用科學(xué)型計(jì)算器，以及各種數(shù)學(xué)教育平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。,在內(nèi)容上，突出“算法”在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展中的獨(dú)特作用，成為理解數(shù)學(xué)發(fā)展的重要線(xiàn)索，力求把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分。,10. 建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制。,評(píng)

6、價(jià)的改革應(yīng)當(dāng)包括：,評(píng)價(jià)體制、評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)形式的改革，當(dāng)然也包括招生、考試的改革,三基本框架,必修1,必修2,必修3,數(shù) 據(jù) 處 理,數(shù) 學(xué) 與 社 會(huì),關(guān)于框架的說(shuō)明,1. 高中一年級(jí)為數(shù)學(xué)必修課程。,必修1,必修2,必修3,2.選修課程,數(shù)學(xué)A,數(shù)學(xué)B1,數(shù)學(xué)B2,數(shù)學(xué)B3,數(shù)學(xué)C1,數(shù)學(xué)C2,數(shù)學(xué)C3,數(shù)據(jù)處理,數(shù)學(xué)與社會(huì),3.課程組合建議,第一種,獲得必修課程的8學(xué)分，并在選修課程中任意選擇2個(gè)模塊獲得4學(xué)分。,這是高中學(xué)生畢業(yè)的最低要求，也可作為進(jìn)入高職、體育、藝術(shù)類(lèi)院校的最低要求。,第二種,獲得必修課程的8學(xué)分；在選修課程C1、C2、C3、數(shù)據(jù)處理模塊中獲得7學(xué)分，在其它模塊中獲

7、得4學(xué)分。,這是進(jìn)入人文社科類(lèi)院校的最低要求。,第三種,獲得必修課程的8學(xué)分；在選修課程B1、B2、B3、數(shù)據(jù)處理模塊中獲得10學(xué)分，在其它模塊中獲得4學(xué)分。,這是進(jìn)入理工和經(jīng)濟(jì)類(lèi)院校的最低要求。,另外,為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣、希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)A課程。選修數(shù)學(xué)A課程獲得4學(xué)分后，可取得證書(shū)作為進(jìn)入某些院校（包括人文社科、理工、經(jīng)濟(jì)等各類(lèi)院校）的重要參考。,四、課程內(nèi)容的構(gòu)成,（一）數(shù)學(xué)必修課,必修1：,集合，基本初等函數(shù)，數(shù)列，算法概念。,必修2：,圓與直線(xiàn)，解三角形，點(diǎn)線(xiàn)面關(guān)系，三視圖與立體幾何初步。,必修3：,數(shù)據(jù)處理（統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，隨機(jī)現(xiàn)象與概率的概念）,數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)探究，數(shù)

8、學(xué)文化貫穿于三個(gè)模塊之中。,（二）選修課程,數(shù)學(xué)B1：,常用邏輯用語(yǔ)，不等式，平面向量，三角恒等變換。,數(shù)學(xué)B2：,向量空間與立體幾何，解析幾何（直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)），導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用。,數(shù)學(xué)B3：,二階矩陣與平面幾何變換，計(jì)數(shù)原理與離散數(shù)學(xué)的范例，算法與軟件。,數(shù)學(xué)C1：,常用邏輯用語(yǔ)，不等式（與B1相同），解析幾何（與B2相同，但不包括參數(shù)方程、極坐標(biāo)），導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用。,數(shù)學(xué)C2：,邏輯推理與證明，分類(lèi)與計(jì)數(shù)原理，邏輯框圖，公理化方法。,數(shù)學(xué)C3：,數(shù)學(xué)在人文科學(xué)中的應(yīng)用專(zhuān)題。,數(shù)據(jù)處理：,離散隨機(jī)變量與分布，四個(gè)典型統(tǒng)計(jì)模型。,（數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)探究，數(shù)學(xué)文化專(zhuān)題貫穿于上述模塊之中。）,數(shù)學(xué)A:,由富

9、有拓展性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)專(zhuān)題組成，為對(duì)數(shù)學(xué)有較高要求的學(xué)生而設(shè)，著重?cái)?shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)。,其中包括以下四類(lèi)專(zhuān)題:,第一類(lèi)：,必修和選修內(nèi)容直接擴(kuò)展的專(zhuān)題。,如擺線(xiàn)及其應(yīng)用，歐拉多面體定理，各種計(jì)數(shù)問(wèn)題等。,第二類(lèi)：,體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想方法的專(zhuān)題。,如連分?jǐn)?shù)，逼近，中國(guó)剩余定理，決策與風(fēng)險(xiǎn)案例等。,第三類(lèi)：,應(yīng)用類(lèi)專(zhuān)題。,如優(yōu)選，統(tǒng)籌，正交表與試驗(yàn)設(shè)計(jì)，層次分析，數(shù)學(xué)軟件使用等。,第四類(lèi)：,數(shù)學(xué)前沿介紹專(zhuān)題。,如分形，混沌，編碼與密碼，紐結(jié)理論，P=NP算法復(fù)雜性等。,數(shù)學(xué)與社會(huì)：,內(nèi)容包括數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明中的作用，數(shù)學(xué)與生活，數(shù)學(xué)與藝術(shù)等。,五、處理高中數(shù)學(xué)內(nèi) 容的一些認(rèn)識(shí),1課程應(yīng)當(dāng)著重于數(shù)學(xué)的真

10、正理解。,2課程內(nèi)容增加了“數(shù)學(xué)建模”、“探究性課題”、“數(shù)學(xué)文化”三個(gè)板塊，為學(xué)生提供了更廣闊的發(fā)展空間，也為改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式提供了素材。,3課程要反映信息時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教育的推動(dòng)。,4算法。,5在高中應(yīng)以圓和直線(xiàn)為素材，使學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)膸缀巫C明，體驗(yàn)“由因?qū)Ч钡木C合法和“執(zhí)果索因”的分析法的理性思維方式。,6矩陣,7立體幾何教學(xué)應(yīng)當(dāng)綜合法和向量方法并重，以向量法為主。,“直觀感知操作確認(rèn)思辯論證度量計(jì)算”,8“集合”只作為語(yǔ)言使用。,9數(shù)列可以看作是函數(shù)的特例。,10重新認(rèn)識(shí)不等式。,（1）解不等式。其幾何意義是確定區(qū)域，線(xiàn)性規(guī)劃即基于此。,（2）認(rèn)識(shí)恒不等式。恒不等式與恒等式一樣，也是基本的數(shù)學(xué)關(guān)系。,11函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。,12微積分。,用導(dǎo)數(shù)反映的變化率思想研究初等函數(shù)的性質(zhì)。,13數(shù)據(jù)處理。,高中