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1、基本不等式應(yīng)用題1.建造一個容積為8立方米,深為2米的長方體無蓋水池,如果池底和池壁造價每平方米分別為120元和80元,那么水池的最低造價為多少元?2.設(shè)計一個面積為800平方厘米的矩形廣告牌,要求左右留2cm的空白,上下邊留1cm的空白,問怎樣設(shè)計使中間的文字面最大?3.某機(jī)械附件廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元從今年起，工廠投入100萬元科技成本并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件，每件產(chǎn)品的固定成本元與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是. 若產(chǎn)品的銷售價格不變，第次投入后的年利潤為萬元（）求出的表達(dá)式；（）求從今年算起第幾年

2、利潤最高？最高利潤為多少萬元？4.某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為12平方米，房屋正面每平方米造價為1200元，房屋側(cè)面每平方米造價為800元，屋頂造價為5800元，如果墻高為3米，且不計房屋背面和地面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？5.某著名保健品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2016年度進(jìn)行一系列的促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查的測算，保健品的年銷售量（萬件）與年促銷費(fèi)用（萬元）之間滿足（為常數(shù)）。如果不搞促銷活動，保健品的年銷售量只有1萬件。已知2016年生產(chǎn)保健品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件保健品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用。每件保健品的售價為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)用的一半之和，且當(dāng)年生產(chǎn)的保健品正好能銷完。（）將2016年的利潤（萬元）表示為促銷費(fèi)用的函數(shù)；（）該企業(yè)2016年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)用，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）解:（）第次投入后，產(chǎn)量為(10)萬件，銷售價格為100元，固定成本為元，科技成本投入為100萬元所以，年利潤為6分（）由(1)知(萬元)當(dāng)且僅當(dāng)，即8時，利潤

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