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文檔簡介
1、基本不等式應(yīng)用題1.建造一個容積為8立方米,深為2米的長方體無蓋水池,如果池底和池壁造價每平方米分別為120元和80元,那么水池的最低造價為多少元?2.設(shè)計一個面積為800平方厘米的矩形廣告牌,要求左右留2cm的空白,上下邊留1cm的空白,問怎樣設(shè)計使中間的文字面最大?3.某機(jī)械附件廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件產(chǎn)品的銷售價格為100元,固定成本為80元從今年起,工廠投入100萬元科技成本并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件產(chǎn)品的固定成本元與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是. 若產(chǎn)品的銷售價格不變,第次投入后的年利潤為萬元()求出的表達(dá)式;()求從今年算起第幾年
2、利潤最高?最高利潤為多少萬元?4.某單位建造一間背面靠墻的小房,地面面積為12平方米,房屋正面每平方米造價為1200元,房屋側(cè)面每平方米造價為800元,屋頂造價為5800元,如果墻高為3米,且不計房屋背面和地面的費用,問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低?最低總造價是多少?5.某著名保健品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額,擬在2016年度進(jìn)行一系列的促銷活動,經(jīng)過市場調(diào)查的測算,保健品的年銷售量(萬件)與年促銷費用(萬元)之間滿足(為常數(shù))。如果不搞促銷活動,保健品的年銷售量只有1萬件。已知2016年生產(chǎn)保健品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元,每生產(chǎn)1萬件保健品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用。每件保健品的售價為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費用的一半之和,且當(dāng)年生產(chǎn)的保健品正好能銷完。()將2016年的利潤(萬元)表示為促銷費用的函數(shù);()該企業(yè)2016年的促銷費用投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?(注:利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費用,生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用)解:()第次投入后,產(chǎn)量為(10)萬件,銷售價格為100元,固定成本為元,科技成本投入為100萬元所以,年利潤為6分()由(1)知(萬元)當(dāng)且僅當(dāng),即8時,利潤
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