加減法解二元一次方程組

1、,8.2解二元一次方程組 加減消元法,1、掌握用加減消元法解二元一次方程組 的基本步驟； 2、熟練運用加減消元法解二元一次方程組； 3、體會解二元一次方程組的基本思路 “消元”,學(xué)習(xí)目標(biāo),消元: 二元,一元,寫解,回代求解,代入求解,變形,2.用代入法解二元一次方程組的步驟是什么？,1.解二元一次方程組的基本思路是什么？,復(fù)習(xí)回顧,自主探究一,【問題1】（1）觀察這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？ （2）這個方程組能否用兩個方程相減消去y？,探究新解法,x + y = 10,2x + y = 16,y的系數(shù)相等,解：-得,(2x+y)-(x+y)=

2、16-10 X=6,把x=6代入得,6+y=10 y=4,這個方程組的解為,x=6,y=4,議一議：,怎樣解下面的二元一次方程組,7,把x2代入，得y3,所以這個方程組的解是,x2,解：+，得,5x=10,兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法,上面這些方程組的特點是什么? 解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？,主要步驟：,特點:,基本思路:,寫解,求解,加減,二元,一元.,加減消元:,消去一個元；,分別求出兩個未知數(shù)的值；,寫出原方程組的解.,同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或

3、互為相反數(shù).,歸納：,分別相加,y,1.已知方程組,x+3y=17,2x-3y=6,兩個方程,就可以消去未知數(shù) .,分別相減,2.已知方程組,25x-7y=16，,25x+6y=10,兩個方程,就可以消去未知數(shù) .,x,只要兩邊,只要兩邊,自我檢測,，,3. 方程組 的解是 ,【解析】先觀察3y與-3y互為相反數(shù)，再用 + 得：3x=15，x=5.最后把x=5代入得：y= -1.,【答案】,X=5,y=-1,自主探究二,【問題2】用加減法解方程組,本題可以直接用加減法求解嗎？,直接使用加減法解二元一次方程組的條件是什么？,請你觀察兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)有何特點?,怎樣才能使兩個方程中某一未知數(shù)

4、的系數(shù)相等或相反?,挑戰(zhàn)自我,用加減法解方程組:,所以原方程組的解是,+得: 18x=18， x=1,把x1代入，得3+10y=10 解得: y0.7，,解： 2得：,15x-10y=8 ,當(dāng)二元一次方程組中相同未知數(shù)的系數(shù)的絕對值成倍數(shù)關(guān)系時，只要對一個方程進(jìn)行變形，就可以進(jìn)行加減消元。,x=1,y=0.7,已知x，y滿足方程組 則xy的值為 .,【解析】 方程-得x-y=1.,【答案】1,自我檢測,14,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了：,我的收獲：,1、解二元一次方程組的基本思路是：,消元,2、二元一次方程組的解法有：,代入法和加減法,3、加減法解二元一次方程組的一般步驟：,變形,消元,求解,寫解,課后