信息技術(shù)應(yīng)用探索反比例函數(shù)的性質(zhì)

1、反比例函數(shù)的 圖 象 與 性 質(zhì),小練習(xí):,1、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過第 象限.,一、三,2、已知矩形面積為6，則它的長y與寬x之間的 函數(shù)關(guān)系式為 ，y是x的 函數(shù).,反比例,3、函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則m= .,反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,1、K是非零常數(shù) 2、自變量x的次數(shù)為-1 3、自變量x的取值范圍x0,-2,正比例函數(shù),表達(dá)式,y=kx(k0),圖象,過原點(diǎn)的一條直線,函數(shù),圖象象限,增減性,當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小.,反比例函數(shù),(k0),知識回顧,研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,畫函數(shù)圖象的一般步驟:

2、,（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）,（光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連）,注意：列表時自變量 取值要均勻和對稱x0 選整數(shù)較好計算和描點(diǎn)。,畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。,合作交流 解讀探究,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,

3、-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,圖象會和坐標(biāo)軸相交嗎？,注意喲：圖象不會與x軸、y軸相交,畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。,y =,x,12,y =,x,12,y =,x,12,12,y =-,x,合作交流 解讀探究,1,2,3,

4、4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,0,-12,-10,10,12,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,0,-12,-10,10,12,x,y,2,6,3,4,4,3,5,2.4,6,2,-2,-6,-3,-3,-4,-4,-5,-2.4,-6,-2,6,-2,4,-6,3,-3,2.4,-2.4,2,-4,-1,-12,12,1,12,-12,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直 線,雙曲線,

5、一、三 象 限,y隨x的增大而增大,一、三 象 限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,二、四 象 限,二、四 象限,y隨x的增大而減小,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,比一比,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,0,-12,-10,10,12,x,y,研究反比例函數(shù)的圖象的對稱性,o,1下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（） A B C D,2如圖所示對應(yīng)的函數(shù)解析

6、式可能是（） Ay=By=2x Cy= Dy=,C,D,3. y= 的圖像叫 ，圖像位于象限，在每一象限內(nèi)，y隨 增大而；,4關(guān)于反比例函數(shù)y= 的圖象，下列說法正確的是（） A圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B兩個分支分布在第二、四象限 C兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱 D當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小,一、三,減少,雙曲線,C,1.已知反比例函數(shù)y= (k0）的圖象的一支如圖。 （1）判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)； （2）求這個反比例函數(shù)的解析式；,一展身手,（-4，2）,2、已知反比例函數(shù) 分別根據(jù)下列條件求出字母 k的取值范圍 （1）函數(shù)圖象位于第一、三象限 （2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟.,2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).,當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小.,當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.,3、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線,2.已知反比例函數(shù) 的圖像位于第一、第三象限， 則 k的取值范圍是（ ） (A) (B) (C) (D),挑戰(zhàn)自我,1.函數(shù)y=