湖南省衡陽(yáng)市2013年中考數(shù)學(xué)試題(word版-有答案)

1、2013年衡陽(yáng)市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù) 學(xué)考生注意：1、本考試試卷共三道大題，滿分120分。附加題20分不計(jì)入總分，考試時(shí)量120分鐘。 2、本試卷的作答一律答在答題卡上，選擇題用2B鉛筆按吐血要求將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)涂黑，非選擇題用黑色墨水簽字筆作答，作答不能超出黑色矩形邊框，直接在試題卷上作答無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1、3的相反數(shù)是（ ）A、3 B、3 C、 D、2、如圖，AB平行CD，如果B=20，那么C為（）、40 B、20C、60 D、703、“a是實(shí)數(shù)，0”這一事件是（ ）A、必然事件

2、 B、不確定事件C、不可能事件 D、隨機(jī)事件14、如圖，1=100，C=70，則A的大小是（ ）A、10 B、20C、30 D、805、計(jì)算的結(jié)果為（）BCO、 B、 C、3 D、56、如圖，在O中，ABC=50，則AOC等于（ ）A、50 B、80、C、90 D、1007、要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（ ）市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間A、 B、 C、 D、BCD8、下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的正視圖與俯視圖不同的是()9、下列運(yùn)算正確的是（ ）A、3a+2b=5ab B、 C、 D、10、下列命題中，真命題是（ ）A

3、、位似圖形一定是相似圖形 B、等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C、四條邊相等的四邊形是正方形 D、垂直于同一直線的兩條直線互相垂直A. 某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元，一直兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（ ）A、 B、 C、 D、12、如圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形，設(shè)穿過(guò)時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為是S（陰影部分），則S與t的大致圖像為（ ）AOB15題圖16、 填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）13、計(jì)算 。14、反比函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則k的

4、值為 。15、如圖，在直角OAB中，AOB=30，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100得到，則的度數(shù)為 。16、某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九（三）班的演唱打分情況為：89、92、92、95、95、96、97、，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，則該班的得分為 。17、計(jì)算： 。18、已知，則的值為 。19、如圖，要制作一個(gè)母線長(zhǎng)為8cm，底面圓周長(zhǎng)是12cm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)損耗，則所需紙板的面積是 。20、觀察下列按順序排列的等式：，試猜想紙板的面積是 。三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）

5、21、（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。22、（本小題滿分6分）解不等式組：；并把解集在數(shù)周上表示出來(lái)。23、（本小題滿分6分）ABCDE如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，此時(shí)小方正好站在A處，并測(cè)得CBD=60，牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到個(gè)位）24、（本小題滿分6分）目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：人數(shù)選項(xiàng)很贊同贊同無(wú)所謂不贊同40360400300200100很贊同20

6、%無(wú)所謂不贊同贊同60%24題圖（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為 。家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為 ；（2）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是|“贊同”的家長(zhǎng)的概率是 ；（3）求圖中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù)。25、（本小題滿分8分）為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題；電費(fèi)（元）用電量（千瓦時(shí)）180450540108283.5364.5ABC （1）檔用地阿亮是180

7、千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是 元； （2）第二檔的用電量范圍是 ； （3）“基本電價(jià)”是 元/千瓦時(shí)； （4）小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？26、（本小題8分）如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEBP，CFBP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AD=4。（2） 試說(shuō)明的值是一個(gè)常數(shù)；（3） 過(guò)點(diǎn)P作PMFC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線段DM最長(zhǎng)，并求出此時(shí)DM的值。ABCDEFP26題圖AB（0，3）PNQMO（1，0）27題圖27、（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（1,0），B（0,3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=1.（1） 求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2） 動(dòng)點(diǎn)

8、Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OA上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。 當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPQ為矩形； AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。28、（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8,0），B（0，6），M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A、B。ABEMNOxy（1）求M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)B作M的切線，求直線的解析式；（3）BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，交M于點(diǎn)E，求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段OE的長(zhǎng)。 附加題（本小題滿分20分，不計(jì)入總分）一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km，現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為30km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)完全覆蓋這個(gè)城區(qū)。（1）能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖1中劃