生物統(tǒng)計(jì)及軟件應(yīng)用作業(yè)

1、石河子大學(xué)研究生作業(yè)（論文）作業(yè) 題目：通過對(duì)棉蚜的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析探討曲線回歸分析在SPSS中的應(yīng)用課 程 名 稱： 多元統(tǒng)計(jì)分析 任 課 教 師 姓名： 研 究 生 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 年 級(jí)： 專 業(yè)： 學(xué) 院（部、所）： 任 課 教 師 評(píng)分： 評(píng)閱意見：任課教師簽名：2011年 6 月22日通過對(duì)棉蚜的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析探討曲線回歸分析在SPSS中的應(yīng)用摘 要：本文以棉蚜的生命周期與溫度的相關(guān)數(shù)據(jù)為例，通過在SPSS中曲線回歸的應(yīng)用分析，就兩個(gè)相關(guān)變量x與y的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)建立曲線回歸方程，為揭示x與y間的曲線聯(lián)系的研究提供參考。關(guān)鍵詞：曲線回歸分析；SPSS；應(yīng)用直線關(guān)系是兩變量間最簡

2、單的一種關(guān)系。這種關(guān)系往往在變量一定的取值范圍內(nèi)成立，取值范圍一擴(kuò)大，散點(diǎn)圖就明顯偏離直線，此時(shí)兩個(gè)變量間的關(guān)系不是直線而是曲線?？捎脕肀硎倦p變量間關(guān)系的曲線種類很多，但許多曲線類型都可以通過變量轉(zhuǎn)換化成直線形式，先利用直線回歸的方法配合直線回歸方程，然后再還原成曲線回歸方程。在實(shí)際生產(chǎn)中，變量間的相關(guān)關(guān)系并非一定是線性關(guān)系，更多的是各種各樣的曲線關(guān)系，例如細(xì)菌的繁殖速率與溫度的關(guān)系、畜禽在生長發(fā)育過程中各種生理指標(biāo)與年齡的關(guān)系、昆蟲的生命周期與溫度的關(guān)系、藥物的致死濃度與致死率的關(guān)系、作物的施肥量和產(chǎn)量的關(guān)系、光照強(qiáng)度和光合作用效率的關(guān)系等等。在許多情況下，曲線回歸可以通過變量轉(zhuǎn)換化成線性形

3、式來解決1-4。1 可供擬合的11種模型SPSS軟件對(duì)兩個(gè)變量的回歸分析，可以用該軟件包提供的Curve Estimatim過程，擬合許多常用曲線，選出最佳模型，共有11種模型可供擬合：1線性方程( Linear) y = b0+b1x2對(duì)數(shù)曲線方程( Logarithmic) y = b0+b1(lnx)3反函數(shù)曲線方程(Inverse) y =b0+(b1/x)4二次曲線方程(Quadratic) y = b0+b1x+b2x25三次曲線方程(Cubic) y = b0+ b1x + b2x2+ b3x36復(fù)合曲線方程(Compound) y = b0 (b1)x7幕函數(shù)曲線方程(Powe

4、r) y = b0 x b18S形曲線方程(S) y =e(b0+ b1)/x9生長曲線方程(Growth) y =e(b0+ b1)x10指數(shù)曲線方程(Exponential) y =b0eb1x11Logistic曲線方程(Logistic) y =1/(1/u+ b0(b1)x)2 基本步驟和使用方法曲線回歸分析最困難和首要的工作是確定變量與x間的曲線關(guān)系的類型。通常通過兩個(gè)途徑來確定：利用生物科學(xué)的有關(guān)專業(yè)知識(shí)，根據(jù)已知的理論規(guī)律和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。若沒有已知的理論規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)可資利用，則可用描點(diǎn)法將實(shí)測點(diǎn)在直角坐標(biāo)紙上描出，觀察實(shí)測點(diǎn)的分布趨勢(shì)與哪一類已知的函數(shù)曲線最接近，然后再選用該函數(shù)關(guān)系

5、式來擬合實(shí)測點(diǎn)。下面以棉蚜的生命周期(d)和溫度()為例來介紹曲線回歸分析的基本步驟和使用方法。分別在不同溫度()梯度下測定了8組棉蚜個(gè)體（各15個(gè)重復(fù)）的平均生命周期(d)，結(jié)果如表1所示。試對(duì)棉蚜平均生命周期與溫度進(jìn)行回歸分析。表1 棉蚜生命周期與溫度數(shù)據(jù)表序號(hào)12345678溫度x5.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.00生命周期y39.0035.0030.0027.0025.0026.0031.0037.002.1數(shù)據(jù)輸入(1)啟動(dòng)SPSS后進(jìn)入變量視圖(Variable View)工作表，分別用Name命令設(shè)置變量：“溫度x”、“生命周期y”，小數(shù)

6、位( Decimals)依題意都定義為2（系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置）。(2)點(diǎn)擊工作表下方的Data View命令，進(jìn)入“數(shù)據(jù)視圖”工作表，按圖1的格式輸入數(shù)據(jù)。圖1 數(shù)據(jù)輸入格式2.2 統(tǒng)計(jì)分析2.2.1簡明分析步驟AnalyzeRegressionCurve EstimationDependent框：生命周期y 依變量為生命周期yIndependent框：溫度x 自變量為溫度xModels選擇所需的曲線方程OK 確定2.2.2簡明分析步驟單擊Analyze(分析) Regression(回歸分析) Curve Estimation（曲線估計(jì)），則彈出“曲線估計(jì)”主對(duì)話框，如圖2所示。按三角形按鈕，將依

7、變量“生命周期y”置入Dependent框內(nèi)，將自變量“溫度x”置人Independent框內(nèi)，并在Models欄中選擇合適的曲線方程（本例因沒有把握確定體重y與體長z的曲線擬合適用哪一種曲線方程，故選中了10種曲線方程，未選中的Logistic方程為生長曲線模型，在此模塊中功能有限，建議用非線性回歸(Nonlinear Regression)模塊分析，詳見下節(jié)），然后按OK鍵，則輸出結(jié)果表2、圖3。圖2 曲線估計(jì)主對(duì)話框3 結(jié)果及分析表2列出了所選擇的10種曲線方程的回歸系數(shù)b0(常數(shù)項(xiàng))、b1、b2、b3，擬合度（即相關(guān)指數(shù)）R2(Rsq) ，自由度(df)，回歸方程顯著性檢驗(yàn)的F值，顯著

8、性概率(sig.)。表2 擬合曲線的參數(shù)Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:生命周期yEquationModel SummaryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.071.45816.52433.821-.114Logarithmic.2391.88616.21941.980-3.656Inverse.3843.74816.10127.48055.488Quadratic.96059.82425.00049.000-1.936.040Cu

9、bic.991150.31634.00044.000-.895-.014.001Compound.067.42916.53733.418.996Power.2261.75316.23443.020-.113S.3593.36016.1163.3141.706Growth.067.42916.5373.509-.004Exponential.067.42916.53733.418-.004The independent variable is 溫度x.圖3 生命周期與溫度的曲線擬合10種曲線擬合結(jié)果為：1線性方程( Linear) y =33.821-0.114x2對(duì)數(shù)曲線方程( Logarit

10、hmic) y = 41.980-3.656lnx3反函數(shù)曲線方程(Inverse) y =55.488+(-1.936/x)4二次曲線方程(Quadratic) y = 49.000-1.936x+0.040x25三次曲線方程(Cubic) y = 44.000-.895x -0.014x2+ 0.001x36復(fù)合曲線方程(Compound) y = 33.418 (0.996)x7幕函數(shù)曲線方程(Power) y = 43.020 x -0.1138S形曲線方程(S) y =e(3.314+1.706)/x9生長曲線方程(Growth) y =e(3.509 -.004)x10指數(shù)曲線方程

11、(Exponential) y =33.418e-.004x從表2可見，本例的曲線模型只有兩組達(dá)到極顯著水準(zhǔn)P0.01，而其余的曲線模型均的P值均大于0.01這可能與樣本含量太少有關(guān)。相關(guān)指數(shù)R2的大小表示了回歸曲線方程估測的可靠程度的高低，本例相關(guān)指數(shù)最大的是三次曲線方程(Cubic) R2 =0.991，故三次曲線方程(Cubic)為描述生命周期與溫度關(guān)系的最優(yōu)方程。圖3是所選擇的10種回歸方程的曲線圖。當(dāng)確定三次曲線方程(Cubic)型曲線方程為最優(yōu)方程后，可返回“曲線估計(jì)主對(duì)話框”（圖2），只選擇“立方”模型，即可輸出三次曲線方程型曲線擬合圖。4 討論對(duì)于可直線化的曲線函數(shù)類型，曲線回

12、歸分析的基本過程是：先將x或y進(jìn)行變量轉(zhuǎn)換，然后對(duì)新變量進(jìn)行直線回歸分析建立直線回歸方程并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)，最后將新變量還原為原變量，由新變量的直線回歸方程和置信區(qū)間得出原變量的曲線回歸方程和置信區(qū)間。還有一情況是找不到已知的函數(shù)曲線較接近實(shí)測點(diǎn)的分布趨勢(shì)，這時(shí)可利用多項(xiàng)式回歸，通過逐漸增加多項(xiàng)式的高次項(xiàng)來擬合，直到滿意為止5。曲線回歸分析的基本任務(wù)是通過兩個(gè)相關(guān)變量x與y的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)建立曲線回歸方程，以揭示x與y間的曲線聯(lián)系的形式6-8。在一元回歸中，若因變量和自變量相關(guān)的趨勢(shì)不是線性分布，呈現(xiàn)曲線關(guān)系。這種情況可以利用SPSS提供的曲線估計(jì)過程方便地進(jìn)行線性擬合，選出最佳的回歸模

13、型來擬合出相應(yīng)曲線9。參考文獻(xiàn)：1 張?zhí)K江,陳慶波.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS的應(yīng)用(五)相關(guān)分析與回歸分析.Animal Husbandry &Veterinary Medicine,2003,Vol.35,No.9.2 朱姝帆.湖北省農(nóng)村居民家庭人均收入影響因素分析多元線性回歸分析.科技創(chuàng)業(yè)，PIONEERING WITH SCIENCE&TECHNOLOGY MONTHLY.3 羅鳳明,邱勁飚,李明華,等.如何使用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行回歸分析J.電腦知識(shí)與技術(shù):學(xué)術(shù)交流,2008,(1):293-294,304.4 西北農(nóng)學(xué)院植物保護(hù)系.農(nóng)業(yè)昆蟲學(xué)實(shí)驗(yàn)研究方法M.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1981:131-146.5 施冰.統(tǒng)計(jì)軟件包SPSS應(yīng)用簡介.大理醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)JOURNAL OF DALI MEDICAL COLLEGE,2001,Vol.10.6 石森昌.使用SPSS進(jìn)行回歸分析應(yīng)注意的一個(gè)問題J.統(tǒng)計(jì)教育,2006,(8):16-17.7 李可強(qiáng),張振秋,董平. SPSS