北師大版九下《圓的對稱性》word學案

1、 中小學教育資源站（)，百萬資源免費下載，無須注冊！第三章 圓單元1（1-2）車輪為什么做成圓形、圓的對稱性典型例題分析：例1：6個小朋友一起玩搶球游戲，他們把一個球放在平地上，誰先拿到球誰贏，為使游戲公平，這6個小朋友應站在什么位置？點撥：游戲公平的含義是指6個小朋友站的位置到球的距離相等，實際是站在一個以球為圓心的圓上?？疾鞂A的定義的理解。解：這6個小朋友站在一個以球為圓心的同一個圓上。例2：. (2006青島課改)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）請你補

2、全這個輸水管道的圓形截面；ba（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑點撥：（1）“補圓”的實質(zhì)是過已知點作圓，其關(guān)鍵是確定圓心，由垂徑定理的推論可知：圓心在弦的垂直平分線上，因此我們作兩條弦的垂直平分線，它們的交點即為圓心，找到圓心就可以補圓了。（2）圓中與弦有關(guān)的計算，應特別關(guān)注“垂徑定理”,注意應用直角三角形這一基本工具解題。解由半徑、弦心距、弦的一半組成的直角三角形。解：（1）正確作出圖形，并做答（2）解：過作于，交于，由題意可知，設半徑為，則在中，由勾股定理得：即這個圓形截面的半徑為 點撥：已知弦的中點，聯(lián)想垂徑定理，連結(jié)om、on,可得

3、，;由可證om=on，由同角的余角相等可證出結(jié)論。證明：連結(jié)om、on,基礎(chǔ)訓練：一、選擇題（本大題共5小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，請將此項的標號填在括號內(nèi)）1、(2006 常州課改)如圖1，已知的半徑為5mm，弦，則圓心到的距離是 （ ）a1mmb2mmc3mmd4mm2.下列說法中正確的有 （ ）相等的圓心角所對的弧相等;平分弦的直徑垂直于弦：相等的弦所對的弧相等；經(jīng)過圓心的直線都是圓的對稱軸. a. 1個 b. 2個 c 3個 d. 4個3過內(nèi)一點p的最長弦為10cm,最短弦為8cm.，那么op長為（ ）a. 2cm b. 3cm c cm d. 6cm bao

4、 圖2 圖3 圖14、如圖2，用一塊直徑為2的圓桌布平鋪在對角線長為2的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度為 （） 5、如圖3，底面半徑為的圓柱形油桶橫放在水平地面上，向桶內(nèi)加油后，量得長方形油面的寬度為，則油的深度（指油的最深處即油面到水平地面的距離）為（） 或或二、填空題（本大題共5小題，請把正確答案填在題中的橫線上）6如圖5，ac=2cm,bc=4cm,cd是中線，以點c為圓心，為半徑作圓，則a、b、c、d四點中，在圓外的有 ，在圓上的有 ，在圓內(nèi)的有 。7兩個同心圓的直徑分別為5 cm和3 cm，則圓環(huán)部分的寬度為_ cm.8、如圖，已知中，是直徑，是弦，垂足

5、為，由這些條件可推出結(jié)論（不添加輔助線，只寫出1個結(jié)論）9如圖。p是半徑為5的內(nèi)一點，且op=3，在過點p的所有的的弦中，長為整數(shù)的弦有 條。 圖5 圖610.如圖，已知是的弦，是上一點，若，則的半徑等于_三、解答題：11、求證：矩形的四個頂點在同一個圓上。已知：矩形abcd,如圖。求證：點a、b、c、d在同一個圓上。 12、如圖，是平行四邊形鐵皮上一個圓形的洞，現(xiàn)要把此鐵皮用一條直線分成面積相等的兩部分，你怎樣做？請在圖中畫出你分割的方法. 13、如圖，ab是的直徑，cd是弦，過a、b兩點作cd的垂線，垂足分別是e、f，若ab=10，ae=3，bf=5，求cd的長。 14、如圖，已知以c為圓

6、心，ac為半徑作圓交ab于點d，試求bd 的長。15、某公司的一座石拱橋的橋拱是圓弧形（劣?。?其跨度是24米，拱的半徑是13米，求拱高。能力提高：一、選擇題（本大題共5小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，請將此項的標號填在括號內(nèi)）1、如圖1，是的直徑，為弦，于，則下列結(jié)論中不一定成立的是 （）圖1 cdaobe 圖22、如圖2，的半徑為5，弦的長為8，點在線段（包括端點）上移動，則的取值范圍是 （ ）3、在中，弦與直徑相交于點，夾角為，且分直徑為兩部分，厘米，則弦的長為（）厘米4、的半徑為5cm，弦，則和的距離是 （ ）7cm8cm7cm或1cm1cm二、填空題（本大題共5

7、小題，請把正確答案填在題中的橫線上）5、矩形abcd中，ab=3,ad=4.若以a為圓心，作 ,使b 、c、d三點至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則半徑r的取值范圍是 。6、如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高2 m的小趙沿著赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_m.bao7、如圖，已知的半徑是10，弦長為16現(xiàn)要從弦和劣弧組成的弓形上畫出一個面積最大的圓，所畫出的圓的半徑為8、點p和上點的最近距離為5cm,最遠距離為9cm,則這個圓的半徑是 cm.。三、解答題：9、(2006上海)本市新建的滴水湖是圓形人工湖為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取，三根木柱，使

8、得，之間的距離與，之間的距離相等，并測得長為米，到的距離為米，如圖所示請你幫他們求出滴水湖的半徑10、工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖81所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為，尺寸如圖（單位：cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖（1）所示的，三個接觸點，該球的大小就符合要求圖（2）是過球心，三點的截面示意圖已知的直徑就是鐵球的直徑，請你結(jié)合圖（1）中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑4ab4e16圖（1）acebdo圖（2）11、如圖，某地有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬為7.2米，拱頂高出水面2.4米，現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長方形，并高出水面2米的貨船要

9、經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座橋嗎？若能通過，請說明理由；若不能通過，請你幫忙想個辦法。答案與提示基礎(chǔ)訓練一、選擇題：1. c 2. a 3. b 4. c 5.d二、填空題：6. (1)b ,(2)d (3)a、c 7. 1 8. 如 9. 4 10. 三、解答題：（本大題共5小題，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）11. 證明：連接ab,cd,交于點o，12. 13. 解：過點o做于點m，連結(jié)oc,14. 15. 提示：設拱高為h，則 能力提高一、選擇題：1. c 2. a 3.b 4.c二、填空題：5. 3r5 6. 7. 2 8. 2cm或7cm三、解答題：9.解：設圓心為點，連結(jié)，交線段于點，且 由題意，在中，設米， 則， 答：滴水湖的半徑為米10. 解：連結(jié)，設，如圖，四邊形是矩形，的半徑，acoepbd，在t中，由勾股定理得，即解得所以這種鐵球的直徑為20cm11. 解：