2014年秋滬科版數(shù)學(xué)九上21.4《二次函數(shù)的應(yīng)用》word學(xué)案1

1、九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：21.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（1） 編號(hào)9s014教學(xué)思路（糾錯(cuò)欄）教學(xué)思路（糾錯(cuò)欄）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)利用二次函數(shù)的知識(shí)解決面積、利潤(rùn)等最值問(wèn)題2、經(jīng)過(guò)面積、利潤(rùn)等最值問(wèn)題的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法，并總結(jié)和積累解題經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的最值預(yù)設(shè)難點(diǎn)：對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 一、鏈接：（1）在二次函數(shù)（）中，當(dāng)0時(shí)，有最 值，最值為 ；當(dāng)0時(shí)，有最 值，最值為 .（2）二次函數(shù)y=(x-12)2+8中，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值為 二、導(dǎo)讀在21.1問(wèn)題1(p2)中，要使圍成的水面面積最大，那么它的長(zhǎng)應(yīng)是多少？它的最大面積是多少？分

2、析：這是一個(gè)求最值的問(wèn)題。要想解決這個(gè)問(wèn)題，就要首先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道，這個(gè)問(wèn)題中的水面長(zhǎng)x與面積s之間的滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式s=-x2+20x。通過(guò)配方，得到s=-(x-10)2+100。由此可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(10，100)。所以，當(dāng)x=10m時(shí)，函數(shù)取得最大值，為s最大值=100（m2）。所以，當(dāng)圍成的矩形水面長(zhǎng)為10m，寬為10m時(shí)，它的面積最大，最大面積是100 m2。 合作探究 問(wèn)題：某商場(chǎng)的一批襯衣現(xiàn)在的售價(jià)是60 元，每星期可買(mǎi)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件；每降價(jià)1

3、元，每星期可多賣(mài)出20件，已知該襯衣的進(jìn)價(jià)為40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？問(wèn)題中定價(jià)有幾種可能？漲價(jià)與降價(jià)的結(jié)果一樣嗎？設(shè)每件襯衣漲價(jià)x元，獲得的利潤(rùn)為y元，則定價(jià) 元 ，每件利潤(rùn)為 元 ，每星期少賣(mài) 件，實(shí)際賣(mài)出 件。所以y= 。（0x30）何時(shí)有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？設(shè)每件襯衣降價(jià)x元，獲得的利潤(rùn)為y元，則定價(jià)為 元 ，每件利潤(rùn)為 元 ，每星期多賣(mài) 件，實(shí)際賣(mài)出 件。所以y= 。（0x20）何時(shí)有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？比較以上兩種可能，襯衣定價(jià)多少元時(shí)，才能使利潤(rùn)最大？ 歸納反思 總結(jié)得出求最值問(wèn)題的一般步驟：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方法求出二次函數(shù)的最值。 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、用長(zhǎng)為6m的鐵絲做成一個(gè)邊長(zhǎng)為xm的矩形，設(shè)矩形面積是ym2,，則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)邊長(zhǎng)為 時(shí)矩形面積最大.2、藍(lán)天汽車(chē)出租公司有200輛出租車(chē)，市場(chǎng)調(diào)查表明：當(dāng)每輛車(chē)的日租金為300元時(shí)可全部租出；當(dāng)每輛車(chē)的