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文檔簡介

1、4.2一次函數,義務教育教科書（湘教）八年級數學下冊,第4章,動腦筋： 1、某地電費的單價為0.8元/（kw.h）,請用表達式表示電費y(元)與所用電量x（kw.h）之間的函數關系。,2、某彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，秤的原長為10cm，每掛1kg物體，彈簧伸長0.5cm。掛上重物后彈簧的長度為ycm，所掛物體的質量為xkg。請用表達式表示彈簧長度y與所掛物體質量x之間的函數關系。,自主預習,y=0.8x,y=10+0.5x,y=0.8x,y=10+0.5x,說一說：函數有什么共同的特征？,歸納：像y=0.8x,y=10+0.5x一樣，它們都是關于自變量的一次式，像這樣的函數稱為一次函

2、數。它的一般式是：,y=kx+b(k,b為常數，k0),特別地，當b=0時，一次函數y=kx(k為常數，k0)也叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。,下列哪些函數是一次函數，哪些又是正比例函數.,小試身手,例 科學研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內，海拔每升高1km，氣溫下降6，某時刻，若甲地地面氣溫為20，設高出地面x（km)處的氣溫為y（）。 （1）求y()隨xkm而變化的函數表達式。 （2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為-34，求飛機離地面的高度。,新知探究,(1)有人發(fā)現(xiàn),在2050 時蟋蟀每分鳴叫的次數c與溫度t(單位： )有關，即c的值約是t的7倍與35的差

3、；,(2)一種計算成年人標準體重g(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數105，所得差是g的值；,c=7t-35,g=h-105,隨堂練習,1、寫出下列函數關系式，并指出是否是一次函數？,(3)某城市的市內電話的月收費額y(單位：元)包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費(按0.1元/分收取)；,(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm,寬不變，長方形的面積y(單位：平方厘米)隨x的值而變化,y=0.1x+22,y=-5x+50,2、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（單位：米）隨時間t （單位：秒）變化的函數關系式，它是一次函數嗎？ （2）求第2.5秒時小球的速度,3、汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時間x(單位：時)變化的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.y是x的一次函數嗎？,一次函數,一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k0)的函數

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