浙教版數(shù)學(xué)八上2.6《探索勾股定理》（第1課時(shí)）ppt課件

1、2.6 探索勾股定理 (1),勾股定理,探索,（1）圖1中正方形a的面積是 個(gè)單位面積。,(2) 正方形b的面積是 個(gè)單位面積。,(3)正方形c的面積是 個(gè)單位面積。,16,9,25,合作 探究,探索1 你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形a，b，c的面積之間有什么關(guān)系嗎？,結(jié)論1 sa+sb=sc,探索2 你能用直角三角形的邊長(zhǎng)表示圖中正方形的面積嗎？,探索3 你能發(fā)現(xiàn)圖中直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？,a,c,b,即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積。,勾股定理,如果直角三角形兩直角邊分別為a、b, 斜邊為c，那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,a,b,c

2、,勾,股,弦,b,a,c,2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),趙爽 弦圖,2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),思考： 1、中間小正方形的邊長(zhǎng)和面積分別是多少？ 2、大正方形的面積可以看成哪幾個(gè)圖形面積相加得到？ 3、根據(jù)上題可以寫出怎樣一個(gè)關(guān)系式？,?,x,例1：如圖，你能計(jì)算出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)嗎？,2,反思：若要你在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示 ，你會(huì)參考上面的結(jié)果畫嗎？,小結(jié)：利用勾股定理可以解決直角三角形的邊長(zhǎng)。,1,2,1,x,8,3x,5x,例題精練,解:由勾股定理得x=1+2=5,x0 x=,(1)直角三角形的兩直角邊為3和4,則斜邊為_,(3)直角三角形的兩直角邊為6和8,則斜邊為_,(2)直角

3、三角形的兩直角邊為5和12,則斜邊為_,比一比誰(shuí)最快,(5)直角三角形的兩條邊為3和4，則斜邊上的高是 。,(4)直角三角形的兩條邊為3和4，則這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為 。,12,或,5,10,13,例2：一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸(單位mm),求兩孔中心a、b之間的距離.,c,解：過(guò)a作鉛垂線，,過(guò)b作水平線，兩線交于點(diǎn)c，則acb=90,ac=90-40=50(mm),由勾股定理，得,ab0， ab=130(mm),答：兩孔中心a、b之間的距離為130mm。,構(gòu)造直角三角形可以解決實(shí)際問題。,bc=160-40=120(mm),50,120,1.小剛想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的

4、繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸到地面，你能計(jì)算旗桿的高度是多少米嗎？,試 一 試,2.一架云梯長(zhǎng)25米，斜靠在墻上，梯子低端距離墻7米遠(yuǎn)， （1）求梯上頂端距地面垂直高度為多少米？ （2）如果梯子頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎？請(qǐng)你仔細(xì)算一算。,說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲和體會(huì) 讓大家與你一起分享,體會(huì) . 分享,作業(yè),1、再次閱讀課本 2、完成作業(yè)本,中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作周髀(b) 算經(jīng)中記錄著在公元前1100年左右的西周時(shí)期數(shù)學(xué)家商高同周公的一段對(duì)話。商高說(shuō)：“故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！?后來(lái)人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”。這就是著名的勾股定理。 在稍后一點(diǎn)的九章算術(shù)（ 約在 公元50至100年間）一書中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達(dá)。書中的勾股章說(shuō)：“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來(lái)，再進(jìn)行開方，便可以得到弦?！?我國(guó)最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的，是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽。,畢達(dá)哥拉斯,在國(guó)外，相傳勾股定理是公元前550年時(shí)古希臘數(shù)學(xué)