11.2.1三角形的內(nèi)角(第一課時).ppt

1、11.2.1 三角形的內(nèi)角（第一課時）,學習目標,1探索并證明三角形內(nèi)角和定理 2能運用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題 學習重點： 探索并證明三角形內(nèi)角和定理，體會證明的必要性,我們在小學就已經(jīng)知道，任意一個三角形的內(nèi)角和等于180,三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀說：“我的面積比你大， 所以我的內(nèi)角和比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢， 你自己量量看！”,銳角三角形,度量,480,720,600,604872180,剪拼,C,A+ B+ C=180 ,為什么要證明,按照上面的方法,已經(jīng)可以驗證三角形的內(nèi)角和是180,但是，由于測量常存在誤差,但且由于形狀不同的三角形有無數(shù)多個,我們不可能通

2、過上面的辦法一一驗證. 所以，需要通過推理的方法證明任意一個三角形的內(nèi)角和等于180。,從這個操作過程，你能發(fā)現(xiàn)證明思路嗎?,探究：P11,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,B,C,l,A,B,C,A,B,C,1,4,5,證明：過A作lBC，,2=4,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),3=5,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),1+4+5=180,1+2+3=180,(平角的定義),(等量代換),已知：A B C. 求證：A +B +C =180,lBC,2,3,l,在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成-虛線。,1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角

3、的和等于1800. 用數(shù)學符號表示為： 在ABC中,A+B+C=1800.,三角形內(nèi)角和定理的幾種變形: A=1800 (B+C)=1800 B-C A+B=1800-C.,證明:延長BC到D，過C作CEBA， A=1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) B=2 (兩直線平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,A,B,C,A,B,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,如圖：在ABC中,A=， B=，AD是ABC的角平分線。求ADB的度數(shù)？,例1、,在ABD中, ADB=0BBAD， = 180 -75 -20 =85 ,D,運用三

4、角形內(nèi)角和定理,例2如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島 在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方 向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C 島看A，B 兩島的視角ACB 呢？,課堂練習,練習1如圖，說出各圖中1 的度數(shù),2.如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( ),(A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去,C,鞏固練習,練習3如圖，從A 處觀測C 處的仰角CAD = 30，從B 處觀測C 處的仰角CBD = 45從C 處觀 測A，B 兩處的視角ACB 是多少？,課堂練習,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？ （2）為什么要用推理的方法證明“三角形的