44列二元一次方程組解應用題(1)

1、聚仁學校集體備課用紙學科數(shù)學年級七年級時間3月27日課題4.4 列二元一次方程組解應用題(1) 執(zhí)筆教師唐小莉 備課內容個性化修改教學目標1、掌握應用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。2、使學生學會利用列表、畫線段圖等輔助手段結合二元一次方程組的知識解決簡單的實際問題。重點難點重點：列二元一次方程組解決實際問題。難點：在實際問題中找等量關系、列方程組。課件地址及名稱新課程在線作業(yè)布置作業(yè)本、同步練習本。學生活動一、創(chuàng)設情境，引發(fā)興趣.請你當回設計師豎式無蓋紙盒（附展開圖） 橫式無蓋紙盒（附展開圖）（模擬紙板材料）問題1、如圖：用10張正方形和20張長方形紙板作側面和底面，做成豎式和橫式兩種

2、無蓋紙盒.小組合作，動手試一試，看哪個小組又快又不浪費材料.（模擬紙板材料發(fā)給學生）二、設疑激情，切入課題.問題2、若用1011張正方形和2024張長方形紙板作側面和底面，做成如圖豎式和橫式兩種無蓋紙盒.你能恰好將紙板用完嗎？1、能用上面動手嘗試的方法嗎？2、引導回顧已學的刻畫解決實際問題的一個有力的工具 一元一次方程.3、本題有幾個未知量？能用列一元一次方程解決嗎？4、提出課題 二元一次方程組的應用（1）三、探究合作，嘗試解決.1、問題2中所求的未知數(shù)有兩個，我們一般需要去尋找兩個等量關系，列出兩個不同的方程，組成二元一次方程組加以解決.你能采取恰當?shù)姆椒ǖ贸鲞@兩個等量關系嗎？（給學生提供表

3、格）x只豎式紙盒y只橫式紙盒合計正方形紙板的張數(shù)1011長方形紙板的張數(shù)20242、觀察表格得出等量關系列出方程組（學生自主完成）.3、師生共同完成解題過程（板書）. 教師指出：由于本題的等量關系不很明顯，故可通過列表格的形式幫助我們理解和分析問題.4、問題3、若將問題2中的條件改為：“若用500張正方形和1001張長方形紙板作側面和底面，做成如圖豎式和橫式兩種無蓋紙盒”. 你還能將紙板恰好用完嗎？請說明你的理由.（即教材103頁中的練習1） 四、歸納提煉，形成系統(tǒng).你有想法嗎？ 在解決問題2、問題3的基礎上，引導學生歸納應用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟： “理解問題制訂計劃執(zhí)行計劃回

4、顧反思”.其中理解問題指審題，搞清已知和未知，分析數(shù)量關系；制訂計劃是指考慮如何根據(jù)等量關系設元，列出方程組；執(zhí)行計劃是指列出方程組求解，得到答案；回顧反思是指檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意.五、深入實際，拓展提高.1、游泳池中的數(shù)學：游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽.如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的游泳帽多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？2、旅行路上的數(shù)學：例2 甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米3、書本第103頁練習2.六、交流反思，自主建構.通過以上幾個問題的解決，讓學生談談對解決問題的感悟與體驗，引導從以下幾個方面展開：1、列表與畫線段圖能有效地幫助我們分析問題，找出等量關系.2、應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟.3、列二元一次方程組的關鍵是什么？應注意什么？4、要注重理解問題與回顧反思的重要性.（如問題3）5、建模的思想與方程的工具性.七、分層作業(yè)，持續(xù)發(fā)展.1、P90-91課本作業(yè)題A組必做，B組選做。2、作