數(shù)學(xué)必修3第三章概率測試題(附答案)

1、高中數(shù)學(xué)必修3第三章 概率單元檢測一、選擇題1任取兩個不同的1位正整數(shù)，它們的和是8的概率是( ).A B C D2在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)x，cos x的值介于0到之間的概率為( ).A B C D 3從集合1，2，3，4，5中，選出由3個數(shù)組成子集，使得這3個數(shù)中任何兩個數(shù)的和不等于6，則取出這樣的子集的概率為( ).ABCD4在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是( ).ABCD5從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率

2、為( ).ABCD6若在圓(x2)2(y1)216內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2y21內(nèi)的概率為( ).ABCD7已知直線yxb，b2，3，則該直線在y軸上的截距大于1的概率是( ).ABC D8在正方體ABCDA1B1C1D1中隨機(jī)取點(diǎn)，則點(diǎn)落在四棱錐OABCD(O為正方體體對角線的交點(diǎn))內(nèi)的概率是( ).ABC D9拋擲一骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為“出現(xiàn)1點(diǎn)”，事件B為“出現(xiàn)2點(diǎn)”已知P(A)P(B)，則“出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)”的概率為( ).ABCD二、填空題10某人午覺醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺報時，假定電臺每小時報時一次，則他等待的時間短于10分鐘的概率為_11有A，

3、B，C三臺機(jī)床，一個工人一分鐘內(nèi)可照看其中任意兩臺，在一分鐘內(nèi)A未被照看的概率是 12拋擲一枚均勻的骰子(每面分別有16點(diǎn))，設(shè)事件A為“出現(xiàn)1點(diǎn)”，事件B為“出現(xiàn)2點(diǎn)”，則“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于2”的概率為 13已知函數(shù)f(x)log2 x， x，在區(qū)間上任取一點(diǎn)x0，使f(x0)0的概率為 14從長度分別為2，3，4，5的四條線段中任意取出三條,則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是 15一顆骰子拋擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b則ab能被3整除的概率為 三、解答題16射手張強(qiáng)在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28

4、、0.19、0.16、0.13計算這個射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)至少射中7環(huán)的概率；(3)射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率17甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)到達(dá)該碼頭的時刻是等可能的如果甲船停泊時間為1 h，乙船停泊時間為2 h，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率18同時拋擲兩枚相同的骰子(每個面上分別刻有16個點(diǎn)數(shù)，拋擲后，以向上一面的點(diǎn)數(shù)為準(zhǔn))，試計算出現(xiàn)兩個點(diǎn)數(shù)之和為6點(diǎn)、7點(diǎn)、8點(diǎn)的概率分別是多少？19從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率

5、參考答案一、選擇題1D解析：1位正整數(shù)是從1到9共9個數(shù)，其中任意兩個不同的正整數(shù)求和有87654321=36種情況，和是8的共有3種情況，即（1，7），（2，6），（3，5），所以和是8的概率是.2A解析： 在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)x，即x時，要使的值介于0到之間，需使x或x，兩區(qū)間長度之和為，由幾何概型知的值介于0到之間的概率為故選A. 3D解析：從5個數(shù)中選出3個數(shù)的選法種數(shù)有10種，列舉出各種情形后可發(fā)現(xiàn)，和等于6的兩個數(shù)有1和5，2和4兩種情況，故選出的3個數(shù)中任何兩個數(shù)的和不等于6的選法有(1032)種，故所求概率為4A解析：從五個球中任取兩個共有10種情形，而取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和

6、為3或6的只有3種情況：即123，246，156，故取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率為5D解析：由于一個三位數(shù)，各位數(shù)字之和等于9，9是一個奇數(shù)，因此這三個數(shù)必然是“三個奇數(shù)”或“一個奇數(shù)兩個偶數(shù)”又由于每位數(shù)字從1，2，3，4，5中抽取，且允許重復(fù)，因此，三個奇數(shù)的情況有兩種：(1)由1，3，5組成的三位數(shù)，共有6種；(2)由三個3組成的三位數(shù)，共有1種一個奇數(shù)兩個偶數(shù)有兩種：(1)由1，4，4組成的三位數(shù)，共有3種；(2)由3，2，4組成的三位數(shù)，共有6種；(3)由5，2，2組成的三位數(shù)，共有3種再將以上各種情況組成的三位數(shù)的個數(shù)加起來，得到各位數(shù)字之和等于9的三位數(shù)，共有19種又知

7、從數(shù)字1，2，3，4，5，中，隨機(jī)抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù)共有53125種因此，所求概率為6D 解析：所求概率為7B解析：區(qū)域?yàn)閰^(qū)間-2，3，子區(qū)域A為區(qū)間(1，3，而兩個區(qū)間的長度分別為5，28A解析：所求概率即為四棱錐OABCD與正方體的體積之比9B解析：A，B為互斥事件，故采用概率的加法公式P(AB)P(A)(B)二、填空題10解析：因?yàn)殡娕_每小時報時一次，我們自然認(rèn)為這個人打開收音機(jī)時處于兩次報時之間，例如(1300，1400)，而且取各點(diǎn)的可能性一樣，要遇到等待時間短于10分鐘，只有當(dāng)他打開收音機(jī)的時間正好處于1350至1400之間才有可能，相應(yīng)的概率是11解析：基本事

8、件有A，B；A，C；B，C 共3個，A未被照看的事件是B，C，所以A未被照看的概率為.12解析：A，B為互斥事件，故采用概率的加法公式得P(AB)，1P(AB)13解析：因?yàn)閒(x)0，即log2 x00，得x01，故使f(x)0的x0的區(qū)域?yàn)?，214解析：從長度為2，3，4，5的四條線段中任意取出3條共有4種不同的取法，其中可構(gòu)成三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)三種，故所求概率P 15解析：把一顆骰子拋擲2次，共有36個基本事件設(shè)“ab能被3整除”為事件A，有(1，2)，(2，1)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(3，6)，(4，5)，

9、(5，4)，(6，3)，(6，6)，共12個P(A)三、解答題16解：設(shè)“射中10環(huán)”、“射中9環(huán)”、“射中8環(huán)”、“射中7環(huán)”、“射中7環(huán)以下”的事件分別為A，B，C，D，E，則(1)P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52所以，射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52(2)P(ABCD)= P(A)P(B)P(C)P(D)0.240.280.190.160.87所以，至少射中7環(huán)的概率為0.87(3)P(DE)P(D)P(E)0.160.130.292322所以，射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率為0.2917解：這是一個幾何概型問題設(shè)甲、乙兩艘船到達(dá)碼頭的時刻分別為x與y，A為“兩船都不需要等待碼

10、頭空出”，則0x24，0y24，要使兩船都不需要等待碼頭空出，當(dāng)且僅當(dāng)甲比乙早到達(dá)1h以上或乙比甲早到達(dá)2h以上，即yx1或xy2故所求事件構(gòu)成集合A(x，y)| yx1或xy2，x0，24，y0，24 A對應(yīng)圖中陰影部分，全部結(jié)果構(gòu)成集合為邊長是24的正方形由幾何概型定義，所求概率為P(A)0.879 3418解：將兩只骰子編號為1號、2號，同時拋擲，則可能出現(xiàn)的情況有6636種，即n36出現(xiàn)6點(diǎn)的情況有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)m15，概率為P1出現(xiàn)7點(diǎn)的情況有(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)m26，概率為P2出現(xiàn)8點(diǎn)的情況有(2，6)，(6，2)，(3，5)，(5，3)，(4，4)m35，概率為P3 19解：每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6個，即(a1，a2)，(a1，b)，(a2