運(yùn)籌學(xué)試卷J試題

1、裝訂線中國計(jì)量學(xué)院200 200 學(xué)年第 學(xué)期 運(yùn)籌學(xué) 課程考試試卷（ J ）開課二級(jí)學(xué)院： 經(jīng)管學(xué)院 ，考試時(shí)間： 年_月_日 時(shí)考試形式：閉卷、開卷，允許帶 計(jì)算器、鋼筆（圓珠筆）、學(xué)生證 入場考生姓名： 學(xué)號(hào)： 專業(yè)： 班級(jí)： 題序一二三四五六總分得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題（共20分，每題2分）1、如果決策變量數(shù)相等的兩個(gè)線規(guī)劃的最優(yōu)解相同，則兩個(gè)線性規(guī)劃 （ ）A、約束條件相同 B、目標(biāo)函數(shù)相同 C、最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值相同 D、以上結(jié)論都不對(duì)2、對(duì)偶單純形法的最小比值規(guī)則是為了保證（ ）A、使原問題保持可行 B、使對(duì)偶問題保持可行C、逐步消除原問題不可行性 D、逐步消除對(duì)偶問題不可行性（ ）

2、3、X1要求是非負(fù)整數(shù)，它的來源行是X1-5/3 X4+7/3 X5=8/3, 高莫雷方程是（ ） A、-1/3 X4-1/3 X5= 2/3 B、 X4- X5= -2C、X4+ X5+S=2 D、-1/3 X4-1/3 X5+S= -2/3 4、下列說法正確的有（ ）A 、運(yùn)輸問題的運(yùn)價(jià)表第r行每個(gè)cij 同時(shí)加上一個(gè)非0常數(shù)k，其最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案變化。 B、運(yùn)輸問題的運(yùn)價(jià)表的所有cij同時(shí)乘以一個(gè)非0常數(shù)k，其最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變。 C、運(yùn)輸問題的運(yùn)價(jià)表第p列每個(gè)cij同時(shí)乘以一個(gè)非0常數(shù)k，其最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變。 D、運(yùn)輸問題的運(yùn)價(jià)表的所有cij同時(shí)乘以一個(gè)非0常數(shù)k，其最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案變化。5、要

3、求不超過第一目標(biāo)值，恰好完成第二目標(biāo)值，目標(biāo)函數(shù)是（ ）A、minZ=P1d1-+P2(d2-+d2+) B、minZ= P1d1+P2(d2-+d2+) C、minZ=P1(d1-+d1+)+P2(d2-+d2-) D、minZ=P1(d1-+d1+)+ P2d2-6、下列說法正確的是（ ） A、分支定界法在處理整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，借用線性規(guī)劃單純形法的基本思想，在求相應(yīng)的線性模型解的同時(shí)，逐步加入對(duì)各變量的整數(shù)要求限制，從而把原整數(shù)規(guī)劃問題通過分支迭代求出最優(yōu)解。 B、用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題，構(gòu)造的解割平面有可能切去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。 C、用分支定界發(fā)求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃時(shí)，當(dāng)

4、得到多于一個(gè)可行解時(shí)，通?？扇稳∑渲幸粋€(gè)作為下界，再進(jìn)行比較剪支。 D、整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)值優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)值。7、對(duì)運(yùn)輸問題的描述，下列說法正確的是 （ ）A、若變量B組包含有閉回路，則B中的變量對(duì)應(yīng)的列向量線性無關(guān)。 B、運(yùn)輸問題的對(duì)偶問題不一定存在最優(yōu)解。C、第i行的位勢(shì)ui是第i個(gè)對(duì)偶變量。 D、運(yùn)輸問題的對(duì)偶問題的約束條件為大于等于約束。8、工序（i,j）的最早開工時(shí)間TES（i,j）等于（ ）A、TE（i） B、max TEs（k）+ tki C、TL（i） D、min TL（j）- tij 9、以下哪項(xiàng)是決策結(jié)果的方法程序（ ）A、收集信息-確定目標(biāo)-提出方案-方案

5、優(yōu)化-決策B、確定目標(biāo)-收集信息-決策-提出方案-優(yōu)化方案C、確定目標(biāo)-收集信息-提出方案-方案優(yōu)化-決策D、確定目標(biāo)-提出方案-收集信息-方案優(yōu)化-決策 10、對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的描述，下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）A、給定某一階段的狀態(tài)，則在這一階段以后過程的發(fā)展不受這一階段以前的各個(gè)階段狀態(tài)的影響，而只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，與過程過去的歷史無關(guān)。B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型由階段、狀態(tài)、決策與策略、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程及指標(biāo)函數(shù)5個(gè)要素組成。C、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是求解多階段決策問題的一種算法策略，當(dāng)然也是一種算法。D、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種將問題分解為更小的，相似的子問題，并存儲(chǔ)子問題的解而避免計(jì)算重復(fù)的子問題，以解決最優(yōu)化問題的算

6、法策略。單項(xiàng)選擇題答題表題號(hào)12345678910答案二、判斷題，正確打，錯(cuò)誤打, 并將修改建議簡寫在對(duì)應(yīng)題號(hào)下的改錯(cuò)欄。（20分，每題2分）1、 按最小元素法給出的初始基可行解，從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路。（ ）2、 當(dāng)最優(yōu)解中存在為0的基變量時(shí)，則線形規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。（ ）3、 檢驗(yàn)數(shù)j表示非基變量Xj增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的改變量。（ ）4、 圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。（ ）5、 線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行區(qū)域的范圍一般將縮小，減少一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將擴(kuò)大。（ ）裝訂線6、 在折衷主義準(zhǔn)則中，樂觀系數(shù)

7、的確定與決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好有關(guān)。( )7、對(duì)于一個(gè)m行n列的運(yùn)輸問題，其初始可行解中基變量個(gè)數(shù)為m+n個(gè)。（ ）8、 在目標(biāo)規(guī)劃模型中，正偏差變量應(yīng)取正值，負(fù)偏差變量應(yīng)取負(fù)值。（ ）9、 在任一圖G中，當(dāng)點(diǎn)集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。（ ）10、用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解一般線性規(guī)劃問題是將約束條件數(shù)作為階段數(shù)，變量作為狀態(tài)。（ ）三、簡答題（12分，每題3分）1. 什么是線性規(guī)劃問題的基礎(chǔ)可行解？（3分）2. 在對(duì)偶單純形法中使用最小比值定理的作用是什么？（3分）3. 如何理解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題中的“狀態(tài)”的概念？（3分）4.決策分析的基本原則是什么？（3分）四、（20分）某運(yùn)輸問題的供需平衡表與

8、單位運(yùn)價(jià)表如下，求出使總的運(yùn)費(fèi)最小的最優(yōu)運(yùn)輸方案以及最小運(yùn)輸費(fèi)用。運(yùn)價(jià)（元/噸）B1B2B3供應(yīng)量（噸）A11235A23246需求量（噸）254五、（15分）已知項(xiàng)目各工序的三種估計(jì)時(shí)間如下表所示 工序緊前工序工序的三種時(shí)間（小時(shí)）ambA91012BA6810CA131516DB8911EB,C151720FD,E91214裝訂線 1、 繪制網(wǎng)絡(luò)圖并計(jì)算各工序的期望時(shí)間；（5分）2、 計(jì)算關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線。（5分）3、 項(xiàng)目完工時(shí)間的期望值。（5分） 六、（13分）某公司為經(jīng)營業(yè)務(wù)的需要，決定要在現(xiàn)有生產(chǎn)條件不變的情況下，生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)可供開發(fā)生產(chǎn)的產(chǎn)品有I、II、III、IV四種不

9、同產(chǎn)品，對(duì)應(yīng)的方案為A1,A2,A3,A4由于缺乏相關(guān)資料背景，對(duì)產(chǎn)品的市場需求只能估計(jì)為大中小三種狀態(tài)，而且對(duì)于每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，每種方案在各種自然狀態(tài)下的效益值表，如下表所示 自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3A1:生產(chǎn)產(chǎn)品I800320250A2:生產(chǎn)產(chǎn)品II600300200A3:生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050A4:生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100求：（1）用悲觀主義準(zhǔn)則求解的決策方案（4分） （2）用樂觀主義準(zhǔn)則求解的決策方案（4分） （3）用最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則求解的決策方案（5分） 中國計(jì)量學(xué)院200 200 學(xué)年第 學(xué)期 運(yùn)籌學(xué) 課程試卷（ J ）參考

10、答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)開課二級(jí)學(xué)院：經(jīng)管學(xué)院 ，學(xué)生班級(jí)： ，教師： 一、單項(xiàng)選擇題（20分，每題2分）單項(xiàng)選擇題答題表題號(hào)12345678910答案DBDBBACBCC二、判斷題（20分，每題2分）判斷及改錯(cuò)題答題表題號(hào)12345678910答案改錯(cuò)最優(yōu)解是退化或非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零M+N-1正負(fù)偏差變量均為非負(fù)變量數(shù)作為階段數(shù)，資源限量為狀態(tài)變量三、簡答題（12分）1. 什么是線性規(guī)劃問題的基本可行解？（3分）答：對(duì)應(yīng)基 ，令所有的非基變量為零，求 解約束方程組AX=b，可惟一得出基變 量的 一組值，這樣得到的N個(gè)變量的一組解成為一個(gè)“基本解”或“基解”。如果一個(gè)基本解中的所有變量都大于或等于0，則

11、稱這個(gè)基本解為“基本可行解”或“基可行解”。2. 在對(duì)偶單純形法中使用最小比值定理的作用是什么？（3分）答：在對(duì)偶單純形法中，當(dāng)求解進(jìn)基變量是采用最小比值定理，是為了不改變對(duì)偶問題的可行性。3. 如何理解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題中的“狀態(tài)”的概念？（3分）答：狀態(tài)（State）是描述決策過程當(dāng)前特征并且具有無后效性的量。狀態(tài)可以是數(shù)量，也可以是字符，數(shù)量狀態(tài)可以是連續(xù)的，也可以是離散的。每一狀態(tài)可以取不同值，狀態(tài)變量記為sk。各階段所有狀態(tài)組成的集合稱為狀態(tài)集。4.決策分析的基本原則是什么？（3分）答: 最優(yōu)化（滿意）原則; 系統(tǒng)原則;可行性原則;.信息對(duì)稱、準(zhǔn)全原則四、（20分）某運(yùn)輸問題的供需平衡表與

12、單位運(yùn)價(jià)表如下，求出使總的運(yùn)費(fèi)最小的最優(yōu)運(yùn)輸方案以及最小運(yùn)輸費(fèi)用。運(yùn)價(jià)（元/噸）B11B21B33供應(yīng)量（噸）A10 21 12 335A21 13 52 146需求量（噸）254 minz=25 元 五、（15分）已知項(xiàng)目各工序的三種估計(jì)時(shí)間如下表所示 工序緊前工序工序的三種時(shí)間（小時(shí)）ambA91012BA6810CA131516DB8911EB,C151720FD,E91214 1、 繪制網(wǎng)絡(luò)圖并計(jì)算各工序的期望時(shí)間；（5分）2、 計(jì)算關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線。（5分）3、 項(xiàng)目完工時(shí)間的期望值。（5分）【解】（1）網(wǎng)絡(luò)圖工序緊前工序工序的三種時(shí)間（小時(shí)）期望值ambA9101210.17BA

13、68108CA13151614.83DB89119.167EB,C15172017.17FD,E9121411.83(2)關(guān)鍵工序：A,C,E,F；關(guān)鍵路線：(3) 項(xiàng)目完工時(shí)間的期望值：10.17+14.83+17.17+11.8354(小時(shí)) 六、（13分）解：（1）小中取大法（悲觀主義準(zhǔn)則） (4分)策略值為自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3minmaxA1:生產(chǎn)產(chǎn)品I800320250-250A2:生產(chǎn)產(chǎn)品II600300200-200A3:生產(chǎn)產(chǎn)品III3001505050A4:生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100100100則對(duì)應(yīng)的A4方案為決策方案，即生產(chǎn)產(chǎn)品IV（2）大中取大法（樂觀主義準(zhǔn)則） (4分) 策略值為自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3maxmaxA1:生產(chǎn)產(chǎn)品I800320250800800A2:生產(chǎn)產(chǎn)品II600300200600A3:生產(chǎn)產(chǎn)品III30015050300A4:生產(chǎn)產(chǎn)品IV400250100400則對(duì)應(yīng)的A1方案為決策方