小學(xué)奧數(shù)和差倍問題

1、最新 料推薦小學(xué)數(shù)學(xué)和倍差倍 一、和倍 和 a 倍 是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與它 的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)的 用 . 了幫助我 理解 意，弄清兩種量彼此 的關(guān)系，常采用畫 段 的方法來表示兩種量 的 種關(guān)系，以便于找到解 的途徑。和 ( 倍數(shù) +1)= 小數(shù)（ 1 倍數(shù)）小數(shù)倍數(shù) =大數(shù)或：和 - 小數(shù) =大數(shù)例 1、甲班和乙班共有 160 本 . 甲班的 本數(shù)是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有 多少本？解析： 160（ 3+1）=40 本乙403=120 本 甲例 2、光明小學(xué)有學(xué)生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？解析：（ 760+40）（ 1+3） =20

2、0女760-200=560男例 3、 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160 個(gè)，后來大白兔吃了20 個(gè)，而小灰兔又采了 10 個(gè)， ，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5 倍，原來小灰兔采了多少個(gè)蘑菇？（南京2 屆 趣杯邀 A 卷）解析：（ 160-20+10） 25 個(gè)25-10=15 個(gè)例 4、甲、乙、丙、丁 4 個(gè)數(shù)的和是 549，如果甲數(shù)加上 2，乙數(shù)減少 2，丙數(shù)乘以 2，丁數(shù)除以 2 以后， 4 個(gè)數(shù)相等 . 求 4 個(gè)數(shù)各是多少？解析： 549 9=61丙 61 2-2=120甲612+2=124乙 61 4=244丁二、差倍 前面 了 用 段 分析“和倍” 用 ， 種方法使分析的 具體、

3、形象，1最新 料推薦使我 能比 利地解答此 用 . 下面我 再來研究與“和倍” 有相似之 的“差倍” 用 ?！安畋?”就是已知兩個(gè)數(shù)的差和它 的倍數(shù)關(guān)系，求 兩個(gè)數(shù)。差倍 的解 思路與和倍 一 ，先要在 目中找到 1 倍量，再畫 確定解 方法 . 被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相 ，相除后得到的 果是一倍量，然后求出另一個(gè)數(shù)，最后再寫出 算和答 。差（倍數(shù) -1 ） =小數(shù)（ 1 倍數(shù)）小數(shù)倍數(shù) =大數(shù)或：小數(shù) +差 =大數(shù)例 5、 光明小學(xué)開展冬季體育比 ，參加跳 比 的人數(shù)是 子人數(shù)的 3 倍，比踢 子的多 36 人。參加跳 和踢 子比 的各有多少人？解析： 36 （ 31） =18 人1

4、83=54 人。例 6、已知兩個(gè)數(shù)相除的商 4，相減的差是 39，者兩個(gè)數(shù)分 多少？解析： 39（ 4-1 ）=13除數(shù) 13+39=52被除數(shù)例 7、 里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多 3900 千克，面粉的千克數(shù)比大米的 2 倍 多 100 千克。 有大米和面粉各多少千克？解析： （3900100）（ 21）=3800 千克大米38003900=7700千克面粉例 8、兩根 ，第一根 64 米，第二根 52 米，剪去同 后，第一根是第二根的 3 倍，每根 剪去多少米？（南京 3 屆 趣杯邀 C 卷）解析：（ 64-52 ）（ 3-1 ）=6 米52-6=46 米隨堂小 1. 有兩個(gè)自

5、然數(shù)相除，商是 17，余數(shù)是 13，已知被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)之和等于 2113， 被除數(shù)是多少？（ 2003 奧數(shù)初 A 卷）2最新 料推薦解析：（ 2113-17-13-13 ）（ 17+1）=115 115 17+13=19682. 甲 存糧 104 噸，乙 存糧 140 噸，要使甲 是乙 的 3 倍，那么必 從乙 運(yùn)出多少噸放入甲 ？（ 春南關(guān)區(qū)86 年 6 年 數(shù)學(xué) ）解析：（ 104+140）（ 3+1）=61 乙140-61=793. 有兩根同 的 子，第一根截去 12 米，第二根接上 14 米， 第二根 度是第一根 的 3 倍，兩根 子原來各 多少米？解析：（ 12+14）（

6、3-1 ）=13 13+12=254. 育 小學(xué)原來參加室外活 的人數(shù)比室內(nèi)的人數(shù)多480 人， 在把室內(nèi)的 50人改 室外活 ， 室外活 的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5 倍，參加室內(nèi)、外活 的一共有多少人？解析：（ 480+502）（ 5-1 ） =145 人145 6=870人作 1. 某 位 行迎春茶 會(huì)， 來 4 箱同 重的蘋果， 從每箱取出 24 千克后， 結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和， 恰好等于原來一箱的重量， 那么原來每箱蘋果重多少千克？（北京 11 屆迎春杯決 ）解析： 2443=32 千克2. 少先 種柳 和 共 216 棵， 的棵數(shù)比柳 的 3 倍多 20 棵，兩種 各種了多少棵？

7、解析：（ 21620）（ 13）=49（棵）柳 216 49=167（棵） 3.有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少16 斤，大筐裝的是小框的 4 倍，那么大、中、小三筐共有蘋果多少斤？（北京2 屆迎春杯刊 ）解析： 162=8 小 8 7=56 斤4. 科技小 有兩 小麥 田，第二 比第一 少6 公 ，第一 的面 3最新 料推薦是第二 的 3 倍。兩 田各是多少公 ？解析： 6（ 3-1 ）=3 小33=9 大5. 甲、乙兩桶油重量相等，甲桶取走 16 千克油，乙桶加入 14 千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的 4 倍，甲桶原來有油多少千克？ （南京 2 屆 趣杯邀請(qǐng)

8、賽預(yù)賽 A 卷）解析：（ 14+16）（ 4-1 ）=10 千克16+10=26千克6. 有兩 同 的布，第一 出 25 米，第二 出 14 米，剩下的布第二 是第一 的 2 倍，求每 布原有多少米？解析：（ 25-14 ）（ 2-1 ）=11 11+25=36米7.某文化用品商店，在一天中售出的小橫 本比田格本的3 倍 多 4 本，售出的大橫 本比小橫 本的2 倍少 6 本。已知售出的大橫 本比田格本多57 本，求售出的田格本、小橫 本和大橫 本各多少本？解析：（ 57-8+6） 5=11 田113+4=37小橫、372-6=68大橫8. 甲水池有水 2600 立方米，乙水池有水 1200

9、立方米，如果甲水池里的水以每分種 23 立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4 倍？解析：（ 2600+1200）（ 1+4） =760 甲（ 2600-760） 23=80分 思考 1. 某鞋店有旅游鞋和皮鞋 400 雙，在售出旅游鞋的 14 后，又采 來 70 雙皮鞋，此 皮鞋恰好是旅游鞋的 2 倍， 原來兩種鞋各有幾雙？解析：將原旅游鞋做 4 份數(shù)，采 后 +原來的 份數(shù) 10 份數(shù)（ 400+70） 10=47 雙4最新 料推薦原有旅游鞋： 474=188雙原有皮鞋： 400-188=212 雙2. 有大、小兩個(gè)水池，大水池里已有水 300 立方米，小水池里已

10、有水 70 立方米， 在往兩個(gè)水池里注同 多的水后， 大水池水量是小水池水量的 3 倍， 每個(gè)水池注入了多少立方米的水。解析：（300-70 ）（ 3-1 ）=115 立方米要注入的量： 115-70=45 立方米. 用 . 果園里有桃 、 梨 、蘋果 共 552 棵. 桃 比梨 的 2 倍多 12 棵，蘋果 比梨 少 20 棵，求桃 、梨 和蘋果 各有多少棵？（桃 、梨 、蘋果 分 是 292 棵、 140 棵和 120 棵）解析：（ 552-20-20 2-12 ）（ 1+1+2 ）=120 蘋120+40=140 梨552-120-140=292 桃 .例 5、兩數(shù)相除，商4 余 8，被

11、除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四數(shù)之和等于415，那么被除數(shù)是多少？（ 2002 奧數(shù)初 B 卷）解析：（ 415-4-8-8 ）（ 4+1） =79 79 4+8=324例 9、大小兩個(gè)桶，原來水一 多，如果從小桶中倒 7 千克到大桶， 大桶里的水是小桶里的 3 倍，大桶中原有水多少千克？（ 2 屆希望杯邀 初 A 卷）解析： 72（ 3-1 ） =7 千克7+7=14 千克6. 小明、小 和小玲共有 73 糖，小玲吃掉 3 ，小 與小玲的糖就一 多，如果小 小明 2 糖，小明的糖就是小 的糖的 2 倍，那么，小 有多少 糖？解析：（ 73-3-2 ）（ 1+1+2）=17 塊17+2=19 4. 參

12、加學(xué)?？萍夹?的同學(xué)， 今年比去年多 41 人，今年的人數(shù)比去年的 3 倍少35 人，兩年各有多少人參加？5最新 料推薦解析：（ 41+35）（ 3-1 ）=38 去年 41+38=79今年菜站運(yùn)來的白菜是 卜的 3 倍， 出白菜 1800 千克， 卜 300 千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來的白菜和 卜各是多少千克？解析：（ 1800-300）（ 3-1 ）=750 750 3=2250白 . . 光明小學(xué)今年春季共種 、柳 120 棵，其中 棵數(shù)比柳 棵數(shù)的 5/8少 10 棵， 種了多少棵？（北京 14 屆迎春杯初 ）解析： (120+10) =80 棵 柳 120-80=40

13、.某小學(xué)有學(xué)生 975 人，全校男生人數(shù)是六年 學(xué)生人數(shù)的4 倍少 23 人，全校女生人數(shù)是六年 學(xué)生人數(shù)的3 倍多 11 人， 全校有男、女生各多少人？（和倍 ）男生 541 人、女生 434 人解析：（ 975+23-11） (4+3)=141141 4-23=541男141 3+11=434女1. 教室里有若干學(xué)生， 走了 10 個(gè)女生后， 男生人數(shù)是女生人數(shù)的 1.5 倍，又走了 10 個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的4 倍。 ，教室里原有多少個(gè)學(xué)生。4. 幼兒園 大小兩種毛巾各 40 條，共用 258 元，大毛巾的 價(jià)比小毛巾 價(jià)的 2 倍多 0.11 元， 兩種毛巾的 價(jià)各是多少？2

14、.11 4.3311.某小學(xué)有學(xué)生 975 人，全校男生人數(shù)是六年 人數(shù)的4 倍少 23 人，全校女生人數(shù)是六年 學(xué)生人數(shù)的3 倍多 11 人， 全校有男、女生各多少人？和差倍 例 16最新 料推薦學(xué)校圖書館有文藝書與科技書共 605 本，文藝書的本數(shù)比科技書的3 倍多 50 本，圖書館有文藝書和科技書各多少本？練習(xí)1、 禽養(yǎng)場(chǎng)今年養(yǎng)雞和鴨共 4600 只，養(yǎng)的雞比鴨的 4 倍還多 100 只，禽養(yǎng)場(chǎng)今年的雞鴨各多少只？2、姐姐和妹妹共做了340 朵小紅花，后來姐姐把她做的紅花送給了小明30 朵，妹妹自己又做了20 朵，這時(shí)姐姐做的小紅花是妹妹的5 倍。問原來姐姐，妹妹各做了多少朵紅花？例題

15、2一根電線長(zhǎng) 240 米，把它截成三段，使第一段比第二段長(zhǎng) 20 米，第三段長(zhǎng)是第一段的 2 倍。這三段電線各長(zhǎng)多少米？練習(xí)3、 A,B,C 三個(gè)停車場(chǎng)， A 停車場(chǎng)的汽車比 B 停車場(chǎng)的汽車 2 倍多 1 輛， C停車場(chǎng)的汽車比 A 停車場(chǎng)的汽車多 2 倍，已知 A,B,C 三個(gè)停車場(chǎng)共停汽車 121 輛，求 A,B,C 三個(gè)停車場(chǎng)各停汽車多少輛？7最新 料推薦例題 3無線電一廠，上個(gè)月生產(chǎn)三種型號(hào)的收音機(jī)共1156 臺(tái)， A 型比 B 型的 2 倍還多15 臺(tái)，B 型比 E 型的 2 倍多 21 臺(tái)，上個(gè)月生產(chǎn) A 型、B 型、E 型收音機(jī)各多少臺(tái)？練習(xí)4、 一筐蘋果，一筐梨和一筐橘子平均

16、重 40 千克，已知蘋果重量是梨的 2 倍，梨的重量是橘子的 3 倍。問蘋果、梨、橘子各是多少千克？例題 4小紅和小明都愛畫畫， 兩人各有若干枝水彩筆。 如果小紅給小明 8 枝，小明的水彩筆是小紅的 3 倍。如果小明給小紅 8 枝，則兩人的水彩筆一樣多。 小紅和小明原來各有多少枝水彩筆？練習(xí)5、 小花比爺爺小 57 歲，爺爺?shù)哪挲g是小花的 6 倍少 3 歲，那么小花和爺爺各是多少歲？例題 5有大中小三筐蘋果， 小筐裝的是中筐的一半， 中筐比大筐少裝 16 千克 ，大筐裝的是小筐的 4 倍。大中小三筐共有蘋果多少千克 ?8最新 料推薦練習(xí)6、 如果魚尾重 4 千克，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的

17、重量，魚身重量等于魚頭加魚尾的重量，這條魚有幾千克重？例題 6王亮期中考試語文語文和數(shù)學(xué)的平均分時(shí) 94 分，數(shù)學(xué)沒考好，語文比數(shù)學(xué)多 8 分。問王亮的語文數(shù)學(xué)各得了多少分？綜合練習(xí)1、 某車間共有工人 77 名，其中女工人數(shù)比徒工人數(shù)的 2 倍還多 4 人，男工人數(shù)比徒工和女工人數(shù)之和的 2 倍少 7 人，問：這個(gè)車間徒工，女工，男工各多少人？2、 四年級(jí)甲班為籌辦紅領(lǐng)巾圖書室號(hào)召同學(xué)捐送書籍，共收到科技書和故事書320 笨，其中科技書是故事書的3 倍，四年級(jí)甲班同學(xué)捐送的科技書和故事書各是多少本？3、 甲乙丙丁四個(gè)數(shù)之和為 45，若將甲數(shù)加上 2，乙數(shù)減去 2. ，丙數(shù)乘以 2，丁數(shù)除以

18、2，則四個(gè)數(shù)恰好相等，求這四個(gè)數(shù)各是多少？4、 父親今年 47 歲，徐紅今年 11 歲，問幾年前父親的年齡是徐紅年齡的5 倍？9最新 料推薦5、 某保險(xiǎn)公司為鼓勵(lì)工作成績(jī)好的職工，決定將4200 元獎(jiǎng)金分給三名優(yōu)秀職工，已知第一名比第二名多得 800 元，第二名比第三名多得 500 元，三名優(yōu)秀職工各得多少元獎(jiǎng)金？綜合練習(xí)題學(xué)校：姓名：分?jǐn)?shù)：1、 在書架上擺放著三層書共 275 本，第三層比第二層的書的 3 倍多 2 本，第一層比第二層的 2 倍少 3 本，三層上個(gè)擺放著多少本書？2、 一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng)， 二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)， 每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)

19、金的兩倍。如果評(píng)一，二，三等獎(jiǎng)各兩人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)金實(shí) 308 元；如果憑一個(gè)一等獎(jiǎng)，三個(gè)三等獎(jiǎng)，兩個(gè)二等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元？3、 把一個(gè)減法算式里的被減數(shù)，減數(shù)與差相加，得數(shù)是592，已知減數(shù)比差的2 倍還大 2，問減數(shù)是多少？4、 甲乙丙三人的平均年齡是 42 歲，若將甲的歲數(shù)增加 7 歲，已的歲數(shù)擴(kuò)大 2 倍，丙的歲數(shù)縮小 2 倍，則三人歲數(shù)相等，那么丙的年齡為多少歲？5、 甲數(shù)減去 878，就等于乙數(shù)；如果甲數(shù)加1142，就等于乙數(shù)的 5 倍。甲乙兩數(shù)各是多少？6、 某中學(xué)利用暑假進(jìn)行軍訓(xùn)，晴天每日行35 千米，雨天每天行22 千米， 13天共行 403 千米。這期間雨天有

20、多少天？10最新 料推薦7、 三只木筏運(yùn)木板 910 塊，第一只木筏比第二只木筏多運(yùn)30 塊，第三只木筏比第二只木筏少運(yùn)20 塊。三只木筏各運(yùn)多少塊？8、1988 年父親得年齡師兄弟兩人年齡之和的 2 倍，是兄弟兩人年齡差得 7 倍，父子三人年齡和是 84，那么，父親出生是在（ ）年，弟弟今年幾歲？9、 小明三天讀完一本 74 頁的書，第一天比第二天少讀 5 頁，第二天比第三天少讀 7 頁。小明三天各讀多少頁？1、 10 、四學(xué)校有排球、籃球共50 個(gè)，排球比籃球多4 個(gè)。排球、籃球各有多少個(gè) /2、甲、乙兩個(gè)倉庫共有大米80 噸。如果從甲倉庫調(diào)15 噸大米到乙倉庫，兩個(gè)倉庫的大米正好相等。求

21、原來兩個(gè)倉庫各有大米多少噸？3、 小紅在期末考試中，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均成績(jī)是 95 分，數(shù)學(xué)比語文多得 8 分。小紅這兩門功課的成績(jī)各是多少分？4、 兩筐水果共重 50 千克，如果從第一筐取出5 千克放入第二筐中，那么第一筐還比第二筐多4 千克。兩筐原有水果各多少千克？5、 學(xué)校圖書館有科技書和文藝書共1200 本，文藝書本數(shù)是科技書的4 倍。兩種書各有多少本？11最新 料推薦6、 小明有課外書 35 本，小紅有課外書 25 本。小明給小紅多少本后，小紅的課外書是小明的 2 倍？7、 師傅、徒弟 3 小時(shí)合作 288 個(gè)零件，師傅每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)是徒弟的3倍，師傅和徒弟每小時(shí)各做多少個(gè)

22、零件？8、 兩數(shù)相除商 3 余 2”, 被除數(shù)、除數(shù)的和是94，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？9、 某小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)， 參加跑步的人數(shù)是參加跳高的 4 倍，并且參加跑步的比參加跳高的多 66 人。那么參加跑步和參加跳高的人數(shù)各有多少人？10、 食堂買來的面粉是大米的3 倍，吃了 620 千克面粉和 120 千克大米，剩下的大米和面粉的重量恰好相等。食堂買回大米和面粉各是多少千克？11、 甲、乙兩桶油重量相等，如果甲桶取出8 千克，乙桶加入 16 千克，這時(shí)乙桶油的重量是甲桶油重量的3 倍。兩桶油原來各有油多少千克？12最新 料推薦1、 王張兩位工人師傅同時(shí)生產(chǎn)零件， 8 小時(shí)共生產(chǎn)了 7600 個(gè)；如果他們分別工作 5 小時(shí)，王師傅比張師傅多生產(chǎn) 250 個(gè)零件。問王師傅和張師傅兩人每小時(shí)各生產(chǎn)多少個(gè)零件？2、 外國語學(xué)校三年級(jí)有甲、乙、