安徽2014中考數學模擬試題

1、安徽省2014年初中畢業(yè)學業(yè)考試數學模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1在實數0，2中，最小的數是 ( )a b0 c d22為了實現街巷硬化工程高質量“全覆蓋”，我省今年14月公路建設累計投資927億元，該數據用科學記數法可表示為 ( )a0.9271010 b92.7108 c9.271010 d9.271093下列運算正確的是 ( ) a b c d4在數軸上表示不等式組的解集，正確的是 ( )a. b. c.d.5下列函數：；當時，y隨的增大而減小的函數有 ( )a1 個 b2 個 c3 個 d4 個 6如圖，點o是線段bc的中點，點a、d、c到點o的距離相

2、等。若，則的度數是 ( )a30 b60 c120 d150 7如圖三棱柱-的側棱長和底面邊長均為，且側棱底面，其主視圖是邊長為的正方形，則此三棱柱左視圖的面積為 ( ) a b2 c d （第6題）（第7題） （第8題）8古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16 這樣的數稱為“正方形數” 從圖8中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是 ( ) a13 = 3+10b25 = 9+16 c36 = 15+21 d49 = 18+319 某市2012年國內生產總值（gdp）比2011

3、年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計今年比2012年增長7%，若這兩年gdp年平均增長率為%，則%滿足的關系是( ) a bc d10 二次函數的圖象的頂點在第一象限，且過點（1，0）設 則值的變化范圍是 ( )a b c d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 因式分解： 12. 甲、乙兩名射擊運動員在一次訓練中，每人各打10發(fā)子彈，根據命中環(huán)數求得為方差，則運動員 的成績比較穩(wěn)定13如圖，在平面直角坐標系中，p的圓心是（2，）(2)，半徑為2，函數的圖象被p所截得的弦ab的長為，則的值是 14. 如圖，在abc中，abc和acb的平分線相交于點o，過點o作

4、efbc交ab于e，交ac于f，過點o作odac于d下列四個結論：boc90a； ef=be+cf；設odm，aeafn，則saefmn； ef是abc的中位線其中正確的結論是_ （第13題） （第14題）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15先化簡，再求值：(-)，其中 16小民在教學樓的點p處觀察對面的辦公大樓為了測量點p到對面辦公大樓上部ad的距離，小強測得辦公大樓頂部點a的仰角為45，測得辦公大樓底部點b的俯角為60，已知辦公大樓高46米，cd10米求點p到ad的距離（用含根號的式子表示）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 如圖所示，正方形網格中，為格點三

5、角形（即三角形的頂點都在格點上）abca1（1）把沿方向平移后，點移到點，在網格中畫出平移后得到的；（2）把繞點按逆時針方向旋轉，在網格中畫出旋轉后的；（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點經過（1）、（2）變換的路徑總長18為實施“留守兒童關愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現各班留守兒童人數只有名、名、名、名、名、名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率五、

6、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于a、b兩點，已知當時，；當時，.（1）求一次函數的解析式；（2）已知雙曲線在第一象限上有一點c到軸的距離為3，求的面積.20已知：如圖，在平行四邊形中，點m在邊ad上，且cm、ba的延長線相交于點e求證：（1）；（2）如果平分，求證：六、（本題滿分12分）21(1)解下列方程：根為 ；根為 ；根為 ；(2)根據這類方程特征，寫出第個方程為 ，其根為 (3)請利用(2)的結論，求關于的方程（n為正整數）的根七、（本題滿分12分）22為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產

7、并銷售自主研發(fā)的一種電子產品，并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款已知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元該產品每月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數關系如圖所示（1）求月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤銷售額生產成本員工工資其它費用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？八、（本題滿分14分）23在銳角abc中，ab=4，bc=5，acb=45，將abc繞點b按逆時針方向旋轉，得到a1bc1（1）

8、如圖1，當點c1在線段ca的延長線上時，求cc1a1的度數；（2）如圖2，連接aa1，cc1若aba1的面積為4，求cbc1的面積；（3）如圖3，點e為線段ab中點，點p是線段ac上的動點，在abc繞點b按逆時針方向旋轉過程中，點p的對應點是點p1，求線段ep1長度的最大值與最小值2014年安徽省中考數學仿真模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（4分）（2014安徽模擬）在實數0，|2|中，最小的是（b）abc0d|2|2（4分）（2012山西）為了實現街巷硬化工程高質量“全覆蓋”，我省今年14月公路建設累計投資92.7億元，該數據用科學記數法可表示為（d）a0.9271010b92.710

9、9c9.271011d9.271093（4分）（2014安徽模擬）下列運算正確的是（b）a（ab）2=a2b2bc（2）3=8da6a3=a34（4分）（2008茂名）在數軸上表示不等式組的解集，正確的是（c）abcd5（4分）（2011黔南州）下列函數：y=x；y=2x；y=；y=x2（x0），y隨x的增大而減小的函數有（b）a1個b2個c3個d4個6（4分）（2014安徽模擬）如圖，o是線段bc的中點，a、d、c到o點的距離相等若abc=30，則adc的度數是（d）a30b60c120d1507（4分）（2014安徽模擬）如圖，三棱柱abca1b1c1的側棱長和底面邊長均為2，且側棱aa1

10、底面abc，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側（左）視圖的面積為（b）點評：解決本題的關鍵是得到求左視圖的面積的等量關系，難點是得到側面積的寬度8（4分）（2009河北）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16這樣的數稱為“正方形數”從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（c）a13=3+10b25=9+16c36=15+21d49=18+319（4分）（2009安徽）武漢市2010年國內生產總值（gdp）比2009年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計今

11、年比2010年增長7%，若這兩年gdp年平均增長率為x%，則x%滿足的關系是（d）a12%+7%=x%b（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）c12%+7%=2x%d（1+12%）（1+7%）=（1+x%）210（4分）（2012樂山）二次函數y=ax2+bx+1（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（1，0）設t=a+b+1，則t值的變化范圍是（b）a0t1b0t2c1t2d1t1解答：解：二次函數y=ax2+bx+1的頂點在第一象限，且經過點（1，0），易得：ab+1=0，a0，b0，由a=b10得到b1，結合上面b0，所以0b1，由b=a+10得到a1，結合上面a0，所以1a0，由+

12、得：1a+b1，在不等式兩邊同時加1得0a+b+12，a+b+1=t代入得0t2，故選：b二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2014安徽模擬）因式分解：9a3bab=ab（3a+1）（3a1）12（5分）（2012湖州）甲、乙兩名射擊運動員在一次訓練中，每人各打10發(fā)子彈，根據命中環(huán)數求得方差分別是=0.6，=0.8，則運動員甲的成績比較穩(wěn)定13（5分）（2014安徽模擬）在平面直角坐標系中，p的圓心是（2，a）（a2），半徑為2，函數y=x的圖象被p截得的弦ab的長為，則a的值是解答：解：過p點作peab于e，過p點作pcx軸于c，交ab于d，連接paab=2

13、，ae=，pa=2，pe=1點d在直線y=x上，aoc=45，dco=90，odc=45，pde=odc=45，dpe=pde=45，de=pe=1，pd=p的圓心是（2，a），點d的橫坐標為2，oc=2，dc=oc=2，a=pd+dc=2+故答案為2+14（5分）（2014安徽模擬）如圖，在abc中，abc和acb的平分線相交于點o，過點o作efbc交ab于e，交ac于f，過點o作odac于d下列四個結論：boc=90+a；以e為圓心、be為半徑的圓與以f為圓心、cf為半徑的圓外切；設od=m，ae+af=n，則saef=mn； ef是abc的中位線其中正確的結論是分析：根據角平分線的定義得

14、abc=21，acb=22，根據三角形內角和定理得abc+acb+a=180，則21+22+a=180，1+2=90a，而1+2+boc=180，則180boc=90a，可得到boc=90a；由efbc得到1=3，2=4，易得ebo=3，4=fco，則eb=eo，fc=fo，即be+fc=ef，根據兩圓的位置關系的判定方法得到以e為圓心、be為半徑的圓與以f為圓心、cf為半徑的圓外切；連oa，過o作ogae于g，根據內心的性質得oa平分bac，由角平分線定理得到og=od=m，然后利用三角形的面積公式易得saef=soae+soaf=aem+afm=（ae+af）m=mn；若ef是abc的中位

15、線，則eb=ae，fc=af，而eb=eo，fc=fo，則ae=eo，af=fo，即有ae+af=eo+fo=ef，這不符合三角形三邊的關系三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2014安徽模擬）先化簡，再求值：（1），其中a= 16（8分）（2012資陽）小強在教學樓的點p處觀察對面的辦公大樓為了測量點p到對面辦公大樓上部ad的距離，小強測得辦公大樓頂部點a的仰角為45，測得辦公大樓底部點b的俯角為60，已知辦公大樓高46米，cd=10米求點p到ad的距離（用含根號的式子表示）解答：解：連接pa、pb，過點p作pmad于點m；延長bc，交pm于點n則apm=45，bpm

16、=60，nm=10米設pm=x米在rtpma中，am=pmtanapm=xtan45=x（米）在rtpnb中，bn=pntanbpm=（x10）tan60=（x10）（米）由am+bn=46米，得x+（x10）=46解得，=188，點p到ad的距離為米四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（2009本溪）如圖所示，正方形網格中，abc為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）（1）把abc沿ba方向平移后，點a移到點a1，在網格中畫出平移后得到的a1b1c1；（2）把a1b1c1繞點a1按逆時針方向旋轉90，在網格中畫出旋轉后的a1b2c2；（3）如果網格中小正方形的邊長為1

17、，求點b經過（1）、（2）變換的路徑總長解答：解：（1）連接aa1，然后從c點作aa1的平行線且a1c1=ac同理找到點b（2）畫圖正確（3）；弧b1b2的長=點b所走的路徑總長=18（8分）（2011重慶）為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校結全校各班留守兒童的人數情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率解：（1）

18、該校班級個數為420%=20（個），只有2名留守兒童的班級個數為：20（2+3+4+5+4）=2（個），該校平均每班留守兒童的人數為：=4（名），（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生設a1，a2來自一個班，b1，b2來自一個班，由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結果出現的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為：=五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2012德陽）已知一次函數y1=x+m的圖象與反比例函數的圖象交于a、b兩點已知當x1時，y1y2；當0x1時，y1y2（1）求一次函數的解析式；（

19、2）已知雙曲線在第一象限上有一點c到y(tǒng)軸的距離為3，求abc的面積解答：解：（1）當x1時，y1y2；當0x1時，y1y2，點a的橫坐標為1，代入反比例函數解析式，=y，解得y=6，點a的坐標為（1，6），又點a在一次函數圖象上，1+m=6，解得m=5，一次函數的解析式為y1=x+5；（2）第一象限內點c到y(tǒng)軸的距離為3，點c的橫坐標為3，y=2，點c的坐標為（3，2），過點c作cdx軸交直線ab于d，則點d的縱坐標為2，x+5=2，解得x=3，點d的坐標為（3，2），cd=3（3）=3+3=6，點a到cd的距離為62=4，聯(lián)立，解得（舍去），點b的坐標為（6，1），點b到cd的距離為2（1）

20、=2+1=3，sabc=sacd+sbcd=64+63=12+9=21點評：本題考查了反比例函數圖象與一次函數圖象的交點問題，根據已知條件先判斷出點a的橫坐標是解題的關鍵20（10分）（2014安徽模擬）已知：如圖，在平行四邊形abcd中，點m在邊ad上，且am=dmcm、ba的延長線相交于點e求證：（1）ae=ab；（2）如果bm平分abc，求證：bmce解答：證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd，e=dcm，在aem和dcm中，aemdcm（aas），ae=cd，ae=ab；（2）bm平分abc，abm=cbm，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，cbm=amb，

21、abm=amb，ab=am，ab=ae，am=be，emb=90，即bmce點評：此題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質以及直角三角形的判定此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用六、（本題滿分12分）21（12分）（2014安徽模擬）（1）解下列方程：根為x1=1，x2=2；根為x1=2，x2=3；根為x1=3，x2=4；（2）根據這類方程特征，寫出第n個方程為x3+=2n+1，其根為x1=n，x2=n+1（3）請利用（2）的結論，求關于x的方程（n為正整數）的根解得：x1=n+3，x2=n+4點評：本題考查了分式方程的解法，注意方程的式子的特點，以及對應的方程的解之間的關系是解

22、決本題的關鍵七、（本題滿分12分）22（12分）（2009長沙）為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產并銷售自主研發(fā)的一種電子產品，并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款已知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元該產品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤=銷售額生產成本員工工資其它費用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？解答：解：（1）當40x60時，令y=kx+b，則，解得，故，同理，當60x80時，故y=；（2）設公司可安排員工a人，定價50元時，由5=（50+8）（5040）150.25a，得30150.25a=5，解得a=40，所以公司可安排員工40人；（3）當40x60時，利潤w1=（x+8）（x40）1520=（x60）2+5，則當x=60時，wmax=5萬元；當60x100時，w2=（x+5）（x40）150.2580=（x70）2+10，x=70時，wmax=10萬元，要盡早還清貸款，只有當單價x=70元時，獲得最大月利潤