圓單元測試卷及答案詳解_(超經典_吐血推薦).doc

1、第24章 圓單元測試（二）1、 選擇題（3分*12=36分）1、下列關于三角形的外心的說法中，正確的是（ ）。A、三角形的外心在三角形外 B、三角形的外心到三邊的距離相等C、三角形的外心到三個頂點的距離相等 D、等腰三角形的外心在三角形內解析：本題考查三角形外心的意義：（1）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點；（2）三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。故答案選C。2、如果兩圓半徑分別為3和5，圓心距為6，那么這兩圓的位置關系是（ ）。A內切 B相交 C外離 D外切 解析：本題考查圓與圓的位置關系。因為5-365+3故答案選B。3、如圖，A、B、C、是O上的三點，ACB=45，則AOB

2、的大小是（ ）。 A90B60C45D22.5解析：本題考查“同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”，AOB=2ACB=90故答案選A。4、如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是（ ） A2 B4 C4 D5 第3題 第4題 第5題 第6題解析：本題考查“圓錐的側面展開圖”以及“螞蟻爬行路程最短問題”A 把圓錐沿母線PA剪開得如圖所示的側面展開圖，則由“兩點之間線段最短”可知線段AA即為螞蟻爬行最短路程。規(guī)律：此種題型通常要求出側面展開圖這個扇形的圓心角的度數(shù)。 求這個圓心角的度數(shù)利用扇形的弧長等于底面圓周長來求。 由題意得

3、， PAA是等腰直角三角形 AA=故答案選B。規(guī)律：牢記這個求圓錐側面展開圖的扇形圓心角的度數(shù)公式： （注意：本公式只能在選擇、填空題直接使用）5、 如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB,AOC=78,則E等于（ ）A39 B28C26D21解析：本題考查“連半徑，得等腰三角形”的常用輔助線作法。連結OD，則由題意可得OCD和ODB，利用“等腰三角形兩底角相等”和“三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和”可得OCD=ODC=2E,AOC=3E=78，E=26故答案選C。6、如圖，AB是半圓的直徑，AB2r，C、D為半圓的三等分點，則圖中陰影部分的面積是（ ）。 A、r2

4、B、r2 C、r2 D、r2解析：本題考查“求陰影部分的面積”的常用作法。連結OD，OC，C、D為半圓的三等分點，弧AC=弧BD，DAB=ADC,CD/AB，故答案選B。7、 已知圓錐側面展開圖的圓心角為90，則該圓錐的底面半徑與母線長的比為（ ） A1：2 B2：1 C1：4 D4：1 解析：本題考查求圓錐側面展開圖的扇形圓心角的度數(shù)公式： （注意：本公式只能在選擇、填空題直接使用） 故答案選C。8、一條弦把圓分成1 : 5兩部分，那么這條弦所對的圓心角的度數(shù)為（ ） A60 B30 C60或120 D30或150 解析：本題是易錯題：把求“圓心角”習慣性的當做求“圓周角” 一條弦把圓分成1

5、 : 5兩部分，這條弦所對的劣弧、優(yōu)弧的度數(shù)分別為60，120 這條弦所對的圓心角的度數(shù)即為這條弦所對的劣弧的度數(shù)60故答案選A。9、 如圖，弦和相交于點，則的度數(shù)為（ ） A20 B50 C70 D110 第9題 第10題 D第12題解析：本題考查“在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等”，D=， = 故答案選B。10、 如圖，過上一點作的切線，交直徑的延長線于點D. 若D=40，則A的度數(shù)為（ ） A20 B25 C30 D40 解析：本題重點考查“切線的性質圓的切線垂直于過切點的半徑” 連結OC得，OCCD，則COD=90-D=50 又COD=A+OCA，A=OCA A=25 故答案選B。

6、11、 正六邊形的半徑與邊心距之比為（ ） A、 B、 C、 D、 解析：本題重點考查正六邊形的基本圖形，如右圖，中心角AOB=60，由等腰三角形的“三線合一”可知1=30，RtOAC中，OA:OC=。 故答案選C。12、 如圖，兩圓相交于A、B兩點，小圓經過大圓的圓心O，C，D分別在兩圓上，若ADB=100，則ACB=( ) A35 B40 C50 D80解析：本題考查“圓內接四邊形的對角互補”以及“同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”，輔助線的作法是識圖能力的訓練與培養(yǎng)。連結OA、OB,則四邊形OADB是小圓的內接四邊形，AOB=180ADB=80，在O中，ACB=AOB=40故答案

7、選B。題號123456789101112答案2、 填空題（3分*10=30分）1、 已知圓錐母線長為4cm，底面半徑為2cm，則圓錐的側面積等于_解析：本題考查“圓錐的側面積公式S=rl”，答案：8cm22、 半徑為10的O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為 解析：本題考查“垂徑定理”，答案：63、 在直徑為的圓柱形油槽內裝入一些油后，如果油面寬為8m，那么油的深度是_ 解析：本題考查“垂徑定理”，同時要注意兩種情況的討論，答案：2m或8m 4、 已知方程的兩根分別是兩圓的半徑，且這兩圓相離，則圓心距d的取值范圍是_ 解析：本題考查“一元二次方程的解法”以及“圓與圓的位置關系”， 同時注

8、意：相離的理解內含或外離 解方程得 答案：5、 若 O的半徑為5，O內一點P與圓心的距離為4，則過點P的整數(shù)弦有_條。 解析：本題考查“圓內過一點最短的弦與最長的弦”的認知：圓內過一點最長的弦是直徑，最短的弦是與這條直徑垂直的弦，并且有且只有一條，同時要注意過這點的其它的等于某個整數(shù)的弦由圓的對稱性各有兩條。 如圖，設過點P的弦長為x，則最長的弦長為10，由垂徑定理及勾股 定理可求得最短的弦長為6， ，等于6和10的各只有一條，等于7， 8，9的各有兩條，所以過點P的整數(shù)弦共有8條。答案：86、 兩同心圓中，大圓的弦AB切小圓于C點，且AB=4cm,則夾在兩圓間的圓環(huán)面積是_ 解析：本題考查“

9、圓環(huán)的面積公式”。由垂徑定理及勾股定理可求得 答案：4cm27、若直角三角形的兩直角邊長分別為5cm，12cm，則其內切圓半徑為_解析：本題考查“直角三角形的內切圓半徑公式”。答案：2cm8、用半徑為20厘米，圓心角為108的扇形紙片圍成一個圓錐，則該圓錐 的底面半徑是 。解析：本題考查“扇形的弧長公式”及“圓錐側面展開圖扇形的弧長等于底面圓的周長”。由題意得，答案：6cm9、如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點，AC是O的直徑， ，則的度數(shù)為_解析：本題考查“切線長定理”及“等腰三角形的性質”答案：7010、如圖,在條件:;AC=AD=OA;點E分別是AO、CD的中點；，且中，能推出

10、四邊形OCAD是菱形的條件有_個. 答案：4三、解答題E1、如圖所示，在RtABC中，A=90，AB=5，AD=12，以A為圓心，AB為半徑的A交BD于C，求BC長（8分）分析：要求弦長，通常利用垂徑定理，構造直角三角形，再利用勾股定理來解決；也可在直角三角形中利用三角函數(shù)來解決。 2、 如圖，一條公路的轉彎處是一段圓?。▓D中的弧AB），點O是這段弧的圓心。AB=300m，C是弧AB上的一點，OCAB于D，CD=45m，求這段彎路的半徑.（8分） 分析：要求半徑，通常利用垂徑定理，構造直角三角形，再利用勾股定理來解決。3、（10分）已知：如圖，在ABC中，AB30，D是AB 邊上一點，以AD為

11、直徑作O恰過點C（1）求證：BC所在直線是O的切線； （2）若AD2，求弦AC的長4、延長O的半徑OA到B,使OA=AB,DE是圓的一條切線,E是切點,過點B作DE的垂線,垂足為點C.求證:ACB=OAC.（8分） 5、 已知：如圖，兩圓相交于點E、F，過點E、F的直線分別與兩圓相交于點A、B、C、D，求證：ADBC（8分）6、 （12分）已知：如圖，ABC內接于O，外角CAE=120，AD平分CAE，AD的反向延長線交O于點FM（1） 判斷FBC的形狀，請說明理由；（2） 線段AF、AB、AC有何數(shù)量關系，請證明你的結論。42 （1）答：FBC是等邊三角形13證明：CAE=120，AD平分CAE， 3=60，1=180-CAE=60 3=4，1=2，4=FCB 2=FCB=60FBC是等邊三角形（2） 答：AB=AF+AC （ 猜想方法：利用較標準的圖形，簡單的量一量，看看數(shù)據(jù)之間的關系。和、差關系的證明多采用割補法） 方法一、充分利用（1）結論和1=60，在AB上截取AM=AC，連接CM。證明：在AB上截取AM=AC，連接CM 由（1）知1=60 ACM是正三角形，AMC=60BMC=120 由（1）知1=4=60， FAC =120 BMC=FAC，CBM=CFA，BC=FC ，CBMCFA（AAS）BMAF， BM+AM=AF+AC，即：AB=AF+AC