2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試題(含理科附加題)全WORD版

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁(yè)，均為非選擇題（第1題-第20題，共20題）。本卷滿分為160分。考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符。4.作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪，寫(xiě)清楚，線條，符號(hào)等須加黑加粗。參考公式：樣本數(shù)據(jù)

2、的方差，其中。棱錐的體積公式：，其中是錐體的底面積，為高。棱柱的體積公式：，其中是柱體的底面積，為高。一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上。1、函數(shù)的最小正周期為 。2、設(shè) (為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的模為 。3、雙曲線的兩條漸近線的方程為 。4、集合-1，0，1共有 個(gè)子集。5、右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的n的值是 。6、抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)），結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為 。7、現(xiàn)有某類病毒記作為，

3、其中正整數(shù)可以任意選取，則都取到奇數(shù)的概率為 。8、如圖，在三棱柱A1B1C1 -ABC中，D、E、F分別為AB、AC、A A1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F-ADE的體積為，三棱柱A1B1C1 -ABC的體積為，則：= 。9、拋物線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈(包含三角形內(nèi)部與邊界)。若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是 。10、設(shè)D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且。若(、均為實(shí)數(shù))，則+的值為 。11、已知是定義在R上的奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，則不等式的解集用區(qū)間表示為 。12、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的方程為，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B。設(shè)原點(diǎn)到直線BF的

4、距離為，F(xiàn)到的距離為。若，則橢圓C的離心率為 。13、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)定點(diǎn)A(a,a)，P是函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)。若點(diǎn)P、A之間的最短距離為，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為= 。14、在正項(xiàng)等比數(shù)列中， ，則滿足的最大正整數(shù)n的值為 。二、解答：共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟.15、（本小題滿分14分）已知向量。（1）若，求證：；（2）設(shè)，若，求的值。16、（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐S-ABC中，平面平面SBC,，AS=AB。過(guò)A作，垂足為F，點(diǎn)E、G分別為線段SA、SC的中點(diǎn)。求證：（1）平面EFG/平面ABC；（2）。1

5、7、（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A(0,3)，直線，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線上。（1）若圓心C也在直線上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍。18、（本小題滿分16分）如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑。一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C。現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分鐘。在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A乘坐纜車到B，在B處停留1分鐘后，再?gòu)腂勻速步行到C。假設(shè)纜車速度為130米/分鐘，山路AC的長(zhǎng)為1260米，經(jīng)測(cè)量，。（1）求索道AB的長(zhǎng)；（2）問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？（3）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？19、（本小題滿分16分）設(shè)是首項(xiàng)為、公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和。記，其中c為實(shí)數(shù)。（1）若c=0，且成等比數(shù)列，證明： （2）若為等差數(shù)列，