14第十四講creditrisk模型ppt兼容模式

1、Jeffrey Huang第十四講CreditRisk+模型CreditRisk+模型在財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)精算思想和方法的啟發(fā)下，信貸銀行金融產(chǎn)品部開(kāi)發(fā)出了基于財(cái)險(xiǎn)精算方法的違約模型，記為CreditRisk+模型該模型只考慮違約或不違約兩種狀態(tài)，同時(shí)假定違約率是隨機(jī)的，并 以此為前提度量預(yù)期損失、未預(yù)期損失及其變化，而CreditMetrics模 型得到的是預(yù)期價(jià)值、未預(yù)期價(jià)值及其變化，所以，CreditMetrics模型是一個(gè)盯市模型，而CreditRisk+模型則是一個(gè)違約模型1CreditRisk+模型的基本原理CreditRisk+模型的基本思想是源于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)（例如住房火宅保險(xiǎn)）方 法先考察已

2、投?；鹫U(xiǎn)的房屋，其實(shí)每處房屋被燒毀的概率是很小的，而且一般情況下不同處房屋燒毀之間的相互獨(dú)立的然后，再觀察諸如抵押貸款和小企業(yè)貸款等許多類型的貸款，這些貸 款的違約風(fēng)險(xiǎn)也具有類似的特點(diǎn)，即每筆貸款具有很小的違約概率， 而且每筆貸款的違約獨(dú)立于其他貸款的違約，這個(gè)特點(diǎn)恰好符合泊松 分布的特征信貸銀行金融產(chǎn)品部首先意識(shí)到了貸款違約泊松分布的特征，據(jù)此創(chuàng)立了CreditRisk+模型的上述特點(diǎn)及其利用CreditRisk+模型即得到貸款組合的損失分布情況2債務(wù)人違約所導(dǎo)致的損失債務(wù)人違約所導(dǎo)致的損失，不僅取決于違約的可能性，還同時(shí)取決于 違約后損失的嚴(yán)重程度CreditRisk+模型假定，給定期間

3、內(nèi)，違約的概率分布服從泊松分布：lj e- lP ( j個(gè)債務(wù)人違約) =j !其中， 為給定期間（例如 1 年）內(nèi)的平均違約數(shù)，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)根據(jù)泊松分布可知，給定期間內(nèi)的違約數(shù) n 為一個(gè)隨和方差均為 量，其均值至于債務(wù)人違約后損失的嚴(yán)重程度，我們用違約損失來(lái)度量，違約損失（或風(fēng)險(xiǎn)暴露）等于違約損失率乘以信用暴露3第一步：風(fēng)險(xiǎn)暴露頻段分級(jí)法我們以 N 筆貸款構(gòu)成的組合為例，具體介紹頻段分級(jí)法：第一，先根據(jù)所有貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露情況設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)暴露頻段值，記為 L，例如可以取 L = 2 萬(wàn)元作為一個(gè)頻段值第二，用N 筆貸款中最大一筆貸款風(fēng)險(xiǎn)暴露值除以頻段值 L，將計(jì)算數(shù)值按照四舍五入湊成整數(shù)，

4、稱之為風(fēng)險(xiǎn)暴露的頻段總級(jí)數(shù)，設(shè)為m，于是，就得到 m 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)暴露頻段級(jí)，以此為 v1、v2、vm，vi 所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)暴露量為 Li第三，將每筆貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露量除以頻段值 L，再按照四舍五入的規(guī)則將計(jì)算數(shù)值湊成整數(shù)，然后將該筆貸款歸類到該整數(shù)值歲對(duì)應(yīng)的頻 段值，類似地，可將所有貸款歸類4例：風(fēng)險(xiǎn)暴露頻段分級(jí)法計(jì)算假設(shè)有100筆貸款，其中最大一筆貸款為11萬(wàn)元選頻段值 L = 2萬(wàn)元按照上述方法，可得到最大一筆貸款風(fēng)險(xiǎn)暴露值為11萬(wàn)元，于是，得到6個(gè)風(fēng)險(xiǎn)暴露頻段級(jí)，依次為v1、v2、v3、v4、v5、v6，各級(jí)所對(duì)應(yīng)的風(fēng) 險(xiǎn)暴露數(shù)量分別為2萬(wàn)元、4萬(wàn)元、6萬(wàn)元、8萬(wàn)元、10萬(wàn)元、12萬(wàn)元對(duì)于其中一

5、筆 4.6萬(wàn)元的貸款，按照上述計(jì)算方法，可歸類到頻段級(jí)v2，該頻段級(jí)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)量為4萬(wàn)元；對(duì)于一筆 7.6萬(wàn)元的貸款， 可歸類到頻段級(jí)v4，該頻段級(jí)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)量為8萬(wàn)元5第二步：各個(gè)頻段級(jí)的違約概率和損失分布假設(shè)處于 vi 頻段級(jí)的貸款的平均違約數(shù)為 i ，同時(shí)設(shè)將 N 筆貸款劃級(jí)歸類后處于 vi 頻段級(jí)的貸款數(shù)目為 Ni，顯然，N1 + N2 + + Nm = N于是，可得：lje-lilje-liPi( j) =, EL(i, j) = jLi, j = 1,2, Nij!j!其中，L i = L i 為 vi 頻段級(jí)對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)，L為頻段值頻段級(jí)的違約概率分布及其對(duì)應(yīng)

6、的損失分于是，我們可以得到處于 vi布6第三步：N筆貸款組合的違約概率和損失分布求出各個(gè)頻段級(jí)的貸款違約概率和預(yù)期損失后，要加總共 m 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)暴露頻段級(jí)的損失，以得到 N 筆貸款組合的損失分布首先要考慮各種預(yù)期損失可能的結(jié)合來(lái)計(jì)算概率假設(shè) N 筆貸款中處于 vi 頻段級(jí)的違約數(shù)為 ni，這樣得到一個(gè)依次對(duì)應(yīng)于 m 個(gè)頻段級(jí)的違約組合（ n1 ，n2 ， ，nm ），于是，根據(jù)L i = L i 可計(jì)算出該違約組合對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)暴露量為：L1n1 + L2 n2 + + Lm nm = Ln1 + 2 Ln2 + + mLnm=（n1 + 2n2 + + mnm）L = nL根據(jù)貸款違約的獨(dú)立性假設(shè)

7、和泊松分布假設(shè)，得到對(duì)應(yīng)于違約組合（ n1 ，n2 ， ，nm ）的 N 筆貸款組合的違約概率為：lni e - l imPn ( n1 , n 2 , , n m ) = in i !i =17N筆貸款組合的違約概率和損失分布（續(xù)）n1 + 2n2 + + mnm= n 的所有不同組合的違我們用 G 表示滿足約組合（ n1 ，n2 ， ，nm ）的集合，即G = (n1 , 2 n2 , , nm )n1 + 2 n2 + + mnm= n則N 筆貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)暴露或違約損失 = nL的概率及其對(duì)應(yīng)的預(yù)期損失分別為：Pn (n1 , n2 , , nm )P (損失 = nL) =( n1 , n2 ,nm )GELn = nL P (損失 = nL)其中，n = 1，2，于是，通過(guò)上式就可以得到N 筆貸款組合的違約概率和損失分布8第四步：貸款組合的預(yù)期損失、未預(yù)期損失與經(jīng) 濟(jì)資本根據(jù)上步計(jì)算的 N 筆貸款組合的違約概率分布及其損失分布，可估計(jì)出N 筆貸款組合的預(yù)期損失和給定置信度 c 下的最大損失置信度 c 下的最大信用損失