中考數學復習專題四：概率與統計

1、中考數學復習專題4 統計與概率一、知識歸納與例題講解：1、總體，個體，樣本和樣本容量。注意“考查對象”是所要研究的數據。例1：為了了解某地區(qū)初一年級7000名學生的體重情況，從中抽取了500名學生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（ ）（A）7000名學生是總體 （B）每個學生是個體（C）500名學生是所抽取的一個樣本 （D）樣本容量是500例2：某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學考試，從中抽出300名考生的成績進行分析。在這個問題中，總體是_；個體是_ _；樣本是_；樣本容量是_.2、中位數，眾數，平均數，加權平均數，注意區(qū)分這些概念。相同點：都是為了描述一組數據的集中趨勢的。不

2、同點：中位數中間位置上的數據（當然要先按大小排列）眾數出現的次數多的數據。 例3：某?；@球代表隊中，5名隊員的身高如下（單位：厘米）：185，178，184，183，180，則這些隊員的平均身高為（ ）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180例4：已知一組數據為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數為7，則x 例5：某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績（單位：個）如下： 69111311710812 這組男生成績的眾數是_，中位數是_。3、方差，標準差與極差。方差：顧名思義是“差的平方”，因有多個“差的平方”，所以要求平均數，弄清是“數據與平均數差的平方的平均數”，標準

3、差是它的算術平方根。 會用計算器計算標準差與方差。例6：數據90，91，92，93的標準差是（ ）（A） （B） （C） （D）例7：甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數的平均數x8，方差S2乙0.4，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（ ）（A）甲的射擊成績較穩(wěn)定 （B）乙的射擊成績較穩(wěn)定（C）甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定 （D）甲、乙的射擊成績無法比較例8：一個樣本中，數據15和13各有4個，數據14有2個，求這個樣本的平均數、方差、標準差和極差（標準差保留兩個有效數字）4、頻數，頻率，頻率分布，常用的統計圖表。例9：第十中學教研組有25名教師，將他的年齡分

4、成3組，在3845歲組內有8名教師，那么這個小組的頻率是（ ）（A）0.12 （B）0.38 （C）0.32 （D）3.12例10：如圖是某校初一年學生到校方式的條形統計圖，根據圖形可得出步行人數占總人數的( )A60%； B50%；C30%； D20%.例11：在市政府舉辦的“迎奧運登山活動”中，參加白云山景區(qū)登山活動的市民約有12000人，為統計參加活動人員的年齡情況，我們從中隨機抽取了100人的年齡作為樣本，進行數據處理，制成扇形統計圖和條形統計圖（部分）如下：（1）根據圖提供的信息補全圖；（2）參加登山活動的12000余名市民中，哪個年齡段的人數最多？（3）根據統計圖提供的信息，談談自

5、己的感想（不超過30字）5、確定事件（分為必然事件、不可能事件）、不確定事件（稱為隨機事件或可能事件）、概率。并能用樹狀圖和列表法計算概率；例12：下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A、明天我市下雨 B、拋一枚硬幣，正面朝上 C、我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數字是偶數 D、一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中有紅球例13：用列表的方法求下列概率：已知，求的值為7的概率例14：畫樹狀圖或列表求下列的概率：袋中有紅、黃、白色球各一個，它們除顏色外其余都相同，任取一個，放回后再任取一個畫樹狀圖或列表求下列事件的概率 (1)都是紅色 (2)顏色相同 (3)沒有白色6、統計

6、和概率的知識和觀念在實際中的應用。能解決一些簡單的實際問題。例15：下列抽樣調查：某環(huán)保網站就“是否支持使用可回收塑料購物袋”進行網上調查;某電腦生產商到當地一私立學校向學生調查學生電腦的定價接受程度;為檢查過往車輛的超載情況，交警在公路上每隔十輛車檢查一輛;為了解中考指要在學生復習用書中受歡迎的程度，隨機抽取幾個學校的初三年級中的幾個班級作調查.其中選取樣本的方法合適的有：（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個例16：某農戶在山上種臍橙果樹44株，現進入第三年收獲。收獲時，先隨機采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下（單位：kg）：35，35，34，39，37。試估計這一年

7、該農戶臍膛橙的總產量約是多少？若市場上每千克臍橙售價5元，則該農戶這一年賣臍橙的收入為多少？已知該農戶第一年果樹收入5500元，根據以上估算第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。二、達標訓練（一） 選擇題1、計算機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，使用的統計圖是( ) A 條形統計圖 B 折線統計圖 C 扇形統計圖 D 條形統計圖或折線統計圖2、 小明把自己一周的支出情況，用右圖所示的統計圖來表示，下面說法正確的是 （ ）A從圖中可以直接看出具體消費數額B從圖中可以直接看出總消費數額 C從圖中可以直接看出各項消費數額占總消費額的百分比D

8、從圖中可以直接看出各項消費數額在一周中的具體變化情況3、下列事件是隨機事件的是（ ）（A）兩個奇數之和為偶數， （B）三條線段圍成一個三角形（C）廣州市在八月份下了雪， （D）太陽從東方升起。4、下列調查方式合適的是 ( ) A為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式 B為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式 C為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式 D對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式5、下列事件：檢查生產流水線上的一個產品，是合格品.兩直線平行，內錯角相等.三條線段組成一個三角形.一只口袋內裝有4只紅球6只黃球，從中摸出2只黑球.其中屬于確定事件的為（ ）

9、 A、 B、 C、 D、6、甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不對7、從1,2,3,4,5的5個數中任取2個，它們的和是偶數的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不對（二） 填空題1、在一個班級50名學生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么這個班學生的平均身高是_米. 2、已知一個樣本為1，2，2，3，3，那么樣本的方差是_；標準差是_.3、將一批數據分成五組，列出頻數分布表，第一組頻率為0.2，第四組與第二組的頻率之和為0.5，那么第三、五組頻率之和為_.4、已知數據x1,x2,x

10、3的平均數是m，那么數據3x17，3x27，3x37的平均數等于_.5、 裝有5個紅球和3個白球的袋中任取4個，那么取到的“至少有1個是紅球”與“沒有紅球”的概率分別為 與 6、 有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有1把鑰匙，事件A為“從這3把鑰匙中任選2把，打開甲、乙兩把鎖”，則P（A） 7、 某名牌襯衫抽檢結果如下表：抽檢件數1020100150200300不合格件數013469如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準備 件合格品，供顧客更換；8、隨意地拋擲一只紙可樂杯，杯口朝上的概率約是0.22，杯底朝下的概率約是0.38，則橫臥的概率是 ；9、某籃球運動員投3分球的命中率為

11、0.5,投2分球的命中率為0.8,一場比賽中據說他投了20次2分球, 投了6次3分球,估計他在這場比賽中得了 分;10、由1到9的9個數字中任意組成一個二位數（個位與十位上的數字可以重復），計算： 個位數字與十位數字之積為奇數的概率 ；個位數字與十位數字之和為偶數的概率 ；個位數字與十位數字之積為偶數的概率 ；11、某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數（n）102050100200500擊中靶心次數(m)8194492178455擊中靶心頻率（）請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€頻率，由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率的是 ；12、某同學進行社會調查，隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的

12、收入情況，并繪制了統計圖.請你根據統計圖給出的信息回答：(1)填寫完成下表：年收入（萬元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數這20個家庭的年平均收入為_萬元；(2)樣本中的中位數是_萬元，眾數是_萬元；(3)在平均數、中位數兩數中，_更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平.（三）解答題1、從同一家工廠生產的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進行使用壽命（單位：小時）測試，結果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪種日光燈的壽命長？哪種日光燈的質量比較穩(wěn)定？2、 某樣本數據分為五組，第一組的頻率是0.3

13、，第二、三組的頻率相等，第四、五組的頻率之和為0.2，則第三組的頻率是多少？3、 小明與小剛做游戲，兩人各扔一枚骰子.骰子上只有l(wèi)、2、3三個數字其中相對的面上的數字相同規(guī)則規(guī)定若兩枚骰子扔得的點數之和為質數，則小明獲勝，否則，若扔得的點數之和為合數，則小剛獲勝，你認為這個游戲公平嗎?對誰有利?怎樣修改規(guī)則才能使游戲對雙方都是公平的?三、自我檢測1、 一個班的學生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8 人，17歲的有4人。這個班學生的平均年齡是_歲。2、 布袋里有1個白球和2個紅球，從布袋里取兩次球，每次取一個，取出后放回， 則兩次取出都是紅球的概率是 。3、 如果數據x1,x2

14、,x3,xn的的平均數是x，則(x1 - x)+(x2 - x)+(xn -x)的值等于 。4、拋擲兩枚分別標有1，2，3，4的四面體骰子.寫出這個實驗中的一個可能事件是 _； 寫出這個實驗中的一個必然事件是_;5、從全市5 000份試卷中隨機抽取400份試卷，其中有360份成績合格，估計全市成績合格的人數約為 人6、一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 7、四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現從中隨機抽取一張，卡片上

15、畫的恰好是中心對稱圖形的概率為( ) A1/4 B1/2 C3/4 D18、從1至9這九個自然數中任取一個，是2的倍數也是3的倍數的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9、數學老師布置10道選擇題作為課堂練習，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統計圖（如圖），根據圖表，全班每位同學答對的題數所組成樣本的中位數和眾數分別為 A、8, 8 B、8，9 C、9, 9 D、9, 810、有十五位同學參加智力競賽，且他們的分數互不相同，取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數后，還需知道這十五位同學的分數的什么量，就能判斷他能不能進入決賽 （ ）A、平均數 B、眾數 C、最高分數 D、中位數 11、如圖，某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機