解直角三角形及其應(yīng)用

1、(第15題)1（2010山東濟(jì)寧）如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 .2（2010安徽蕪湖）（本小題滿分8分）圖1為已建設(shè)封項(xiàng)的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF16cm，求塔吊的高CH的長4（2010甘肅蘭州）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物

2、著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)11（2010浙江杭州）如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75方向上，距離點(diǎn)P 320千米處. (1) 說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間.12（2010浙江嘉興）設(shè)計(jì)建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）設(shè)路基高為h，兩側(cè)的坡角分別為和，已知，（1）求路基底部AB的寬；（2）修筑這樣的路基1

3、000米，需要多少土石方？（第21題）36. （2010湖北隨州）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長.第23題圖48（2010 貴州貴陽）某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，圖6是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中， ABBD，BAD18o，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全

4、駛?cè)胄∶髡J(rèn)為CD的長就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度小明和小亮誰說的對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果（結(jié)果精確到0.1m）（圖6）=400=（米）.10分50（2010湖北十堰）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為測量數(shù)學(xué)樓后面的山高AB，用了如下的方法.如圖所示，在教學(xué)樓底C處測得山頂A的仰角為60，在教學(xué)樓頂D處，測得山頂A的仰角為45.已知教學(xué)樓高CD=12米，求山高AB.（參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41，精確到0.1米，化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算）（第20題）56（2010鄂爾多斯）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已知測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時(shí)太陽

5、光線與地面成30夾角（1）求出樹高AB（2）因水土流失，此時(shí)樹ABI沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變。（用圖（2）解答）求樹與地面成45角時(shí)的影長求樹的最大影長。64（2010廣東佛山）如圖，是一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)（指每分鐘旋轉(zhuǎn)的弧長或圓心角相同）的摩天輪的示意圖，O為圓心，AB為為水平地面，假設(shè)摩天輪的直徑為80米，最低點(diǎn)C離地面為6米，旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為6分鐘，小明從點(diǎn)C乘坐摩天輪（身高忽略不計(jì)），請(qǐng)問：（1）經(jīng)過2分鐘后，小明離開地面的高度大約是多少米？（2）若小明到了最高點(diǎn)，在視線沒有阻擋的情況下能看到周圍3公里遠(yuǎn)的地面景物，則他看到的地面

6、景物有多大面積？（精確到1平方公里）65（2010湖北宜昌）如圖，華慶號(hào)船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（10,2）處時(shí)，點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上，且。（1）求這時(shí)船A與海島B之間的距離；（2）若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁，華慶號(hào)船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由（7分）66（2010遼寧本溪）一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60方向，航行40海里到達(dá)B處，此時(shí)測得燈塔P在B的北偏東15方向上.（1）求燈塔P到輪船航線的距離PD是多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）（2）當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí)，一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還

7、是比輪船晚15分針到達(dá)D處，求輪船每小時(shí)航行多少海里？（結(jié)果保留到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：）.AM北東BDPN601568（2010福建南平）南平是海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)的綠色腹地.如圖所示，我市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45方向上，一森林保護(hù)中心P在A的北偏東30和B的正西方向上.現(xiàn)計(jì)劃修建的一條高速鐵路將經(jīng)過AB（線段），已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以點(diǎn)P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)問這條高速鐵路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？第24題ABP北北76（2010湖北黃石）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)樓對(duì)面是一座小山，去年“聯(lián)通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔.甲、乙兩位同學(xué)想測出鐵塔的高度，他們用測角器作了如下操作

8、：甲在教學(xué)樓頂A處測得塔尖M的仰角為，塔座N的的仰角為；乙在一樓B處只能望到塔尖M，測得仰角為（望不到底座），他們知道樓高AB20m，通過查表得：tan0.5723,tan0.2191,tan0.7489；請(qǐng)你根據(jù)這幾個(gè)數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形推算出鐵塔高度MN的值.13（2010浙江紹興）如圖,小敏、小亮從A,B兩地觀測空中C處一個(gè)氣球,分別測得仰角為30和60,A,B兩地相距100 m.當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C處時(shí),在A處測得氣球的仰角為45.（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1）；（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）.18（2010 山東濟(jì)南）DABCE我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教

9、學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過450時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A 不動(dòng)，從坡頂B 沿BC削進(jìn)到E 處，問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號(hào))？60（2010云南昭通）云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴(yán)重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對(duì)某水庫的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是技術(shù)員在測量時(shí)的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD（如圖7

10、所示），ADBC，EF為水面，點(diǎn)E在DC上，測得背水坡AB的長為18米，傾角B=30，迎水坡CD上線段DE的長為8米，ADC=120（1）請(qǐng)你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)）；（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天？（精確到0.01米）19（2010江蘇泰州）龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長為240米，南坡的坡角是45問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào)）20（2010江蘇無錫）在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖）