寒假綜合練習1[優(yōu)質(zhì)課資]

1、江蘇省太倉高級中學20102011學年度第一學期寒假綜合練習一 高一數(shù)學 班級 姓名 一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1已知全集，且，則等于 2求值：= 3扇形OAB的面積是1cm2，半徑是1cm，則它的中心角的弧度數(shù)為 4函數(shù)的定義域為 5函數(shù)值域為 6已知，則= 7化簡的結(jié)果是 8與向量平行的單位向量為 9若，三點共線，則= 10已知，若平行，則= .11中,那么的形狀為 12函數(shù)若，則的所有可能值為 13對于菱形ABCD，給出下列各式：2其中正確的個數(shù)為 14關(guān)于函數(shù)，有下列命題：（1）為奇函數(shù)；（2）要得到函數(shù)的圖像，可以將 的圖像向左平移個單位；（3）的圖像關(guān)于

2、直線對稱；（4）為周期函數(shù)。其中正確命題的序號為 二、解答題：（本大題共6小題,共90分. ） 15（本題滿分14分）（）設(shè)T =.（1）已知sin(p q ) = ,q 為鈍角，求T的值；（2）已知 cos( q ) = m, q 為鈍角，求T的值；（）已知，是第二象限角，且，求的值16（本題滿分14分）（） ABC中，P為中線AM上一點， 設(shè)，試用， 表示. （） 設(shè)是兩個不共線的向量，若A、B、D三點共線，求k的值.17（本題滿分15分）已知函數(shù)（）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；()說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.18（本題滿

3、分15分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示. （）求函數(shù)的解析式； （）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根， O xy21 -2求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和.19.（本題滿分16分）為刺激消費，某商場開展讓利促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過1000元，不享受任何折扣；若購物總金額超過1000元，則享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣按下表累計計算可以享受折扣優(yōu)惠的金額（購物金額超出1000元的部分）折扣率不超過500元的部分10%超過500元的部分20%例如，某人購物1300元，則其享受折扣優(yōu)惠的金額為（13001000）元，優(yōu)惠額30010%=30，實際付款1270元（）某顧客購買1800元的商品

4、，他實際應付款多少元？（）設(shè)某人購物總金額為元，實際應付款元，求關(guān)于的函數(shù)解析式20（本題滿分16分）已知函數(shù)，()若在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；()當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；()若函數(shù)的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)，使區(qū)間D的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間的長度為）綜合練習一參考答案1 2 32 4 50,4）6 7 8或 9 1011銳角三角形 121或 133個 14 （1）（2）（3）二、解答題：（本大題共6小題,共90分）15. （本題滿分14分，第（）問9分，第（）問5分）（）解：（1）由sin(p q) = ，得sinq =

5、. q為鈍角， cosq = , sin2q= 2sinqcosq = ,T = =.（2）由，T = =|sinq + cosq|, 0 q p , 當0 ,T = sinq + cosq = m ;當 q p 時. sinq+cosq 0 , T = (sinq + cosq) = m +.（）解：sin=，為第二象限角，cos= tan= tan=tan(+)= 16.（本題滿分14分，第（）問6分，第（）問8分）解：（） （）若A，B，D三點共線，則共線，即由于可得： 故17.（本題滿分15分，第（）問7分，第（）問4分, 第（）問4分）解：（1）列表0xy36303 O xy描點、連

6、線(2)周期T，振幅A3，初相，由，得即為對稱軸；（3）由的圖象上各點向左平移個長度單位，得的圖象；由的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得的圖象；由的圖象上各點的縱坐標伸長為原來的3倍（橫坐標不變），得的圖象；由的圖象上各點向上平移3個長度單位，得3的圖象。18. （本題滿分15分，第（）問7分，第（）問8分） O x y21-2 解：（1）顯然A2， 又圖象過（0，1）點， ，；由圖象結(jié)合“五點法”可知，對應函數(shù)圖象的點(),得. 所以所求的函數(shù)的解析式為：.（2）如圖所示，在同一坐標系中畫出和()的圖象，由圖可知，當時，直線與曲線有兩個不同的交點，即原方程有兩個不同的實數(shù)

7、根。 m的取值范圍為：； 當時，兩根和為；當時，兩根和為.19（本題滿分16分，第（）問6分，第（）問10分） ()解：若某顧客購買1800元的商品實際付款為元()當時，應付款元當1000x1500時，應付款當時，應付款y=20（本題滿分16分，第（）問4分，第（）問6分，第（）問6分）解：()：因為函數(shù)x24xa3的對稱軸是x2，所以在區(qū)間1，1上是減函數(shù)，因為函數(shù)在區(qū)間1，1上存在零點，則必有：即，解得，故所求實數(shù)a的取值范圍為8，0 ()若對任意的x11，4，總存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函數(shù)yf(x)的值域為函數(shù)yg(x)的值域的子集x24x3，x1，4的值域為1，3，下求g(x)mx52m的值域當m0時，g(x)52m為常數(shù)，不符合題意舍去；當m0時，g(x)的值域為5m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；當m0時，g(x)的值域為52m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；綜上，m的取值范圍為()由題意知，可得當t0時，在區(qū)間t，4上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)f(2)72 t即t22t30，解得t1或t3（舍去）；當0t2時，在區(qū)間t，4