高二數(shù)學必修四《三角函數(shù)的圖象與性質》教案設計

1、以精心寫就精品文檔 歡迎下載并關注筆者高二數(shù)學必修四三角函數(shù)的圖象與性質教案【導語】增加內(nèi)驅力，從思想上重視高二，從心理上強化高二，使戰(zhàn)勝高考的這個關鍵環(huán)節(jié)過硬起來，是“志存高遠”這四個字在高二年級的全部解釋。高二頻道為正在拼搏的你整理了高二數(shù)學必修四三角函數(shù)的圖象與性質教案希望你喜歡！教案【一】教學準備教學目標1、知識與技能(1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對實際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡單的實際問題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進行簡單運用。2、過程與方法通過創(chuàng)設情境：單擺運動、時鐘的圓周運動、潮汐、波浪、四季變化等，讓學生感知周期現(xiàn)象

2、;從數(shù)學的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義;根據(jù)周期性的定義，再在實踐中加以應用。3、情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習，使同學們對周期現(xiàn)象有一個初步的認識，感受生活中處處有數(shù)學，從而激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心，學會運用聯(lián)系的觀點認識事物。教學重難點重點:感受周期現(xiàn)象的存在，會判斷是否為周期現(xiàn)象。難點:周期函數(shù)概念的理解，以及簡單的應用。教學工具投影儀教學過程【創(chuàng)設情境，揭示課題】同學們：我們生活在海南島非常幸福，可以經(jīng)?？吹酱蠛?，陶冶我們的情操。眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學到的周期現(xiàn)象。再比如，取出一個

3、鐘表,實際操作我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會重復，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書課題)【探究新知】1.我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請同學們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的?可見，波浪每隔一段時間會重復出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運動、四季變化等)(板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象)2.那么我們怎樣從數(shù)學的角度研究周期現(xiàn)象呢?教師引導學生自主學習課本P3P4的相關內(nèi)容，并思考回答下列問題：如何理解“散點圖”?圖1-1中橫坐標和縱坐標分別表示什么?如何理解圖1-

4、1中的“H/m”和“t/h”?對于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣?以上問題都由學生來回答，教師加以點撥并總結：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個條件，即存在不為0的常數(shù)T;x必須是定義域內(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。(板書：二、周期函數(shù)的概念)3.展示投影練習:(1)已知函數(shù)f(x)滿足對定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。求f(x+2T)，f(x+3T)略解：f(x+2T)=f(x+T)+T=f(x+T)=f(x)f(x+3T)=f(x+2T)+T=f(x+2T)=f(x)本題小結，由學生完成，總結出“周期函數(shù)的周期有無數(shù)個”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，

5、特指最小正周期。(2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)=2020,求f(11)略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2020(3)已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)略解：f(8)=f(2+23)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2【鞏固深化，發(fā)展思維】1.請同學們先自主學習課本P4倒數(shù)第五行P5倒數(shù)第四行，然后各個學習小組之間展開合作交流。2.例題講評例1.地球圍繞著太陽轉，地球到太陽的距離y是時間t的函數(shù)嗎?如果是，這個函數(shù)y=f(t)是不是周期函數(shù)?例2.圖1-4(見課本)

6、是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時間t的函數(shù)，y=g(t)。根據(jù)鐘擺的知識，容易說明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺動一周(往返一次)所需的時間，函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是的周期函數(shù)。例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖，水車上A點到水面的距離y是時間t的函數(shù)。假設水車5min轉一圈，那么y的值每經(jīng)過5min就會重復出現(xiàn)，因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。3.小組課堂作業(yè)(1)課本P6的思考與交流(2)(回答)今天是星期三那么7k(kZ)天后的那一天是星期幾?7k(kZ)天前的那一天是星期幾?100

7、天后的那一天是星期幾?五、歸納整理，整體認識(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?六、布置作業(yè)1.作業(yè)：習題1.1第1,2,3題.2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進一步理解它的特點.課后小結歸納整理，整體認識(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?課后習題作業(yè)1.作業(yè)：習題1.1第1

8、,2,3題.2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進一步理解它的特點.板書略教案【二】教學準備教學目標1、知識與技能(1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、(小)值、單調(diào)性、奇偶性;(2)能熟練運用正弦函數(shù)的性質解題。2、過程與方法通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數(shù)的性質;講解例題，總結方法，鞏固練習。3、情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力;讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心;使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng);培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。教學重難點重點:正弦函數(shù)的性質。難點:正弦函數(shù)的性質應用

9、。教學工具投影儀教學過程【創(chuàng)設情境，揭示課題】同學們，我們在數(shù)學一中已經(jīng)學過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經(jīng)學習了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質?【探究新知】讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：(1)正弦函數(shù)的定義域是什么?(2)正弦函數(shù)的值域是什么?(3)它的最值情況如何?(4)它的正負值區(qū)間如何分?(5)?(x)=0的解集是多少?師生一起歸納得出：1.定義域：y=sinx的定義域為R2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結論：|sinx|1(有界性)再看正弦函數(shù)線(圖象)驗證上述結論，所以y=