全等三角形 (2)

1、15.4 全等三角形,一、定義：,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,互相重合的頂點叫做對應頂點.,互相重合的邊叫做對應邊.,互相重合的頂點角叫做對應角,全 等 三 角 形,二、全等三角形表示法,全等符號：,“ ”,ABC ABC,對應頂點：,A和A、B和B、C和C,對應邊：,AB和AB、BC和BC、AC和AC,對應角：,A和A，B和B，C和C.,三、全等三角形的性質,(全等三角形的對應邊相等),(全等三角形的對應角相等),全等三角形的對應邊相等，對應角相等。,ABC ABC, AB=AB, BC=BC, AC=AC, A= A, B= B , C= C,四、在找全等三角形的對應元素時一般

2、有什么規(guī)律？,有公共邊的，公共邊是對應邊.,四、在找全等三角形的對應元素時一般有什么規(guī)律？,有公共角的，公共角是對應角.,有對頂角的，對頂角是對應角.,四、在找全等三角形的對應元素 時一般有什么規(guī)律？,一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊.,一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角.,有公共邊的，公共邊是對應邊. 有公共角的，公共角是對應角. 有對頂角的，對頂角是對應角. 一對最長的邊是對應邊， 一對最短的邊是對應邊. 一對最大的角是對應角， 一對最小的角是對應角.,三、在找全等三角形的對應元素時一般有什么規(guī)律？,問題1：觀察圖中的全等三角形應怎樣表示？, ABC DEF,注：記全等三

3、角形時,通常把表示對應 頂點的字母寫在對應的位置上.,觀察與思考,1.請指出圖中全等三角形的 對應邊和對應角,如右圖中 ABD CDB, 則AB= ；AD= ；BD= ； ABD=_ ； ADB=_ _ ； A=_ ；,隨堂練習,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,AB與CD、AD與CB、BD與DB,ABD與CDB、 ADB與CBD、A與C,達標測試,1、能夠 的兩個圖形叫做全等形. 兩個三角形重合時，互相 _的頂點 叫做對應頂點.記兩個全等三角形時， 通常把表示 _頂點的字母寫在_ 的位置上.,2、如圖ABC ADE若D=B， C= AED， 則DAE= ； DAB= 。,重合,重合,重合

4、,相對應,BAC,EAC,3、如圖 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC= ，CD= 。,達標測試,5,4,4、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長,達標測試,解： ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm,請指出下列全等三角形的對應邊和對應角,1、 ABE ACF,對應角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；對應邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,對應角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。對應邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,對應角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。對應邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎？,議一議,小結,1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的 對應頂點、對應邊、對應角?,2、表示三角形全等時應注意什么？,3、識別全等三角形的對應邊、對應角的關鍵是正 確識別它們的對應頂點。,小結,尋找對應元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是對應邊； （2）有公共角的，公共角是對應角； （