非參數(shù)統(tǒng)計分析方法.ppt

1、醫(yī)療等本科生醫(yī)學統(tǒng)計學,第六章 非參數(shù)統(tǒng)計分析方法,參數(shù)統(tǒng)計 （parametric statistics）,非參數(shù)統(tǒng)計 （nonparametric statistics）,對于符合參數(shù)統(tǒng)計分析條件者，采用非參數(shù)統(tǒng)計分析，其檢驗效能較低,秩和檢驗,第一節(jié) 兩獨立樣本差別的秩和檢驗 第二節(jié) 配對設計資料的秩檢驗 第三節(jié) 完全隨機設計多組差別的秩和檢驗 第四節(jié) 隨機單位組設計的秩和檢驗,秩和檢驗（rank sum test）：一類常用的非參數(shù)統(tǒng)計分析方法；基于數(shù)據(jù)的秩次與秩次之和,第一節(jié) 兩獨立樣本差別的秩和檢驗Wilcoxon rank sum test,對于計量數(shù)據(jù)，如果資料方差相等，且服從

2、正態(tài)分布，就可以用t檢驗比較兩樣本均數(shù)。 如果此假定不成立或不能確定是否成立，就應采用秩和檢驗來分析兩樣本是否來自同一總體。,基本思想,兩樣本來自同一總體,任一組秩和不應太大或太小,如果兩總體分布相同,假定：兩組樣本的總體分布形狀相同,T 與平均秩和 應相差不大, H0：兩樣本來自相同總體； H1：兩樣本來自不同總體（雙側） =0.05 或H1：樣本A高于樣本B（單側）, 編秩：兩樣本混合編秩次，求得R1、R2、T。 相同觀察值（即相同秩，ties），不同組-平均秩次。, 確定P值作結論： 查表法 (n010，n2n110) 查附表9 如果T位于檢驗界值區(qū)間內， ，不拒絕H0；否則， ，拒絕H

3、0 本例T =47，取=0.05，查附表9得雙側檢驗界值區(qū)間（49，87），T位于區(qū)間外，P0.05，因此在=0.05的水平上，拒絕H0，接受H1。,正態(tài)近似法：,*校正公式（當相同秩次較多時）,1H0：兩組療效相同；H1：兩組療效不同, 取=0.05 2編秩,求各組秩和T；本例T 8780.5,附表9的來歷？ 設第一組“” ，n1=3；第二組“” ，n2=3,若T6，P=0.05 （單側） 若T7，P=0.05+0.05=0.10 （單側）,附表9的來歷？ 設第一組“” ，n1=3；第二組“” ，n2=3,若T15，P=0.05 （單側） T14，P=0.05+0.05 =0.10 （單側）

4、,對應于單側0.05或雙側0.10， 臨界值為 6和15,Wilcoxon-Mann-Whitney U檢驗,第二節(jié) 配對設計資料的秩檢驗（Wilcoxon signed rank test）,表6-3 家兔皮膚損傷程度（評分）,（i）小樣本（n25）時，查附表10,界值的判斷標準： RR0.05時，P0.05， RR0.05時，P0.05 本例：R=10R0.0514，n=12，P0.05，拒絕H0，故認為A，B兩種照射方式造成的急性皮膚損傷程度不同，B照射的損傷程度比A照射嚴重。,（ii）大樣本（n10）時，可采用正態(tài)近似,第三節(jié) 完全隨機設計多組差別的秩和檢驗（Kruskal-Walli

5、s法）,對于完全隨機設計多組資料比較，如果不滿足方差分析的條件，可采用Kruskal-Wallis秩和檢驗。 此法的基本思想與Wilcoxon-Mann-Whitney法相近：如果各組處理效應相同，混合編秩號后，各組的秩和應近似相等。,4. 求P值，下結論 （i） 查表：k3，各組例數(shù)ni5，根據(jù)H值查附表11 （ii）如超出附表范圍，在ni不太小時，理論上H近似于 自由度為（k1）的分布，故可查卡方界值表 （附表8）。本例：0.05，自由度為2 的卡方界值為5.99 計算所得卡方值0.05。 在0.05檢驗水平拒絕H0，接受H1,認為三組脾淋巴 細胞對HPA刺激的增值反應不全相同。,表 分娩

6、時孕周與乳量的關系,頻數(shù)表法：屬于同一組段的觀察值，一律取平均秩次（組中值），再以該組段頻數(shù)加權，計算Hc值。,1. H0：三個總體分布相同，H1：三個總體分布不全相同 =0.05 2. 編秩：計算各等級合計，確定秩次范圍 3. 求秩和：各組頻數(shù)與該組平均秩次乘積求和,4. 計算統(tǒng)計量,5. 確定P值作結論：查2界值表，得P0.05，可認為分娩時孕周對乳量是有影響的。,=(1723172)+(3423342)+(4793479)=154991382,二、多組處理效應間的兩兩比較,第四節(jié) 隨機單位組設計的秩和檢驗Friedman rank sum test,小 結,1. 非參數(shù)檢驗在假設檢驗中不對參數(shù)作明確的推斷，也不涉及樣本取自何種分布的總體。它的適用范圍較廣。常用的非參方法較為簡便。易于理解掌握。當資料適用參數(shù)檢