新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題各類型習(xí)題及答案

1、類型一 歸一問題【含義】在解題時(shí)，先求出一份是多少(即單一量)，然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題?！緮?shù)量關(guān)系】 總量份數(shù)1份數(shù)量 1份數(shù)量所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量 另一總量(總量份數(shù))所求份數(shù)【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。例1.買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？ 解 (1)買1支鉛筆多少錢？ 0.650.12(元) (2)買16支鉛筆需要多少錢？ 0.12161.92(元) 列成綜合算式 0.65160.12161.92(元) 答:需要1.92元。例2.3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕

2、地多少公頃？ 解 (1)1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？ 903310(公頃) (2)5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？ 1056300(公頃) 列成綜合算式 9033561030300(公頃) 答:5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地300公頃。例3.5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？ 解 (1)1輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？ 100545(噸) (2)7輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？ 5735(噸) (3)105噸鋼材7輛汽車需要運(yùn)幾次？ 105353(次) 列成綜合算式 105(100547)3(次) 答:需要運(yùn)3次。類型二 歸總問題【含義】解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，

3、然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。【數(shù)量關(guān)系】1份數(shù)量份數(shù)總量 總量1份數(shù)量份數(shù) 總量另一份數(shù)另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例1.服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？解 (1)這批布總共有多少米？ 3.27912531.2(米) (2)現(xiàn)在可以做多少套？ 2531.22.8904(套) 列成綜合算式 3.27912.8904(套)答:現(xiàn)在可以做904套。例2.小華每天讀2

4、4頁(yè)書，12天讀完了紅巖一書。小明每天讀36頁(yè)書，幾天可以讀完紅巖？解 (1)紅巖這本書總共多少頁(yè)？ 2412288(頁(yè)) (2)小明幾天可以讀完紅巖？ 288368(天) 列成綜合算式 2412368(天)答:小明8天可以讀完紅巖。例3.食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？解 (1)這批蔬菜共有多少千克？ 50301500(千克) (2)這批蔬菜可以吃多少天？ 1500(5010)25(天) 列成綜合算式 5030(5010)15006025(天)答:這批蔬菜可以吃25天。類型三 和差問題【含義

5、】 已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題?！緮?shù)量關(guān)系】大數(shù)(和差) 2 小數(shù)(和差) 2【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。例1甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？解 甲班人數(shù)(986)252(人) 乙班人數(shù)(986)246(人)答:甲班有52人，乙班有46人。例2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。解 長(zhǎng)(182)210(厘米) 寬(182)28(厘米) 長(zhǎng)方形的面積 10880(平方厘米)答:長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重

6、30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多(3230)2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知 甲袋化肥重量(222)212(千克) 丙袋化肥重量(222)210(千克) 乙袋化肥重量32122020克)答:甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重2020，丙袋化肥重10千克。例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是(1423)，甲與乙的和是97，因此 甲車筐數(shù)(97142

7、3)264(筐) 乙車筐數(shù)976433(筐)答:甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。 類型四 倍比問題【含義】有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。【數(shù)量關(guān)系】 總量一個(gè)數(shù)量倍數(shù) 另一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一總量【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解 (1)3700千克是100千克的多少倍？ 370010037(倍) (2)可以榨油多少千克？40371480(千克) 列成綜合算式 40

8、(3700100)1480(千克)答:可以榨油1480千克。例2今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹多少棵？解 (1)48000名是300名的多少倍？ 48000300160(倍) (2)共植樹多少棵？40016064000(棵) 列成綜合算式 400(48000300)64000(棵)答:全縣48000名師生共植樹64000棵。例3 鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？解 (1)800畝是4畝的幾倍？ 80042020倍) (2)800畝收

9、入多少元？ 11111202022222020元) (3)16000畝是800畝的幾倍？ 160008002020) (4)16000畝收入多少元？ 2222202020204444000(元)答:全鄉(xiāng)800畝果園共收入22222020，全縣16000畝果園共收入44444000元。類型五 和倍問題【含義】已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾)，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】 總和 (幾倍1)較小的數(shù) 總和 較小的數(shù) 較大的數(shù) 較小的數(shù) 幾倍 較大的數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1果園里有杏樹和桃樹共24

10、8棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？解 (1)杏樹有多少棵？ 248(31)62(棵)(2)桃樹有多少棵？ 623186(棵)答:杏樹有62棵，桃樹有186棵。例2東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫(kù)各存糧多少噸？解 (1)西庫(kù)存糧數(shù)480(1.41)2020噸)(2)東庫(kù)存糧數(shù)4802020280(噸)答:東庫(kù)存糧280噸，西庫(kù)存糧2020。例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站(2824

11、)輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)(5232)就相當(dāng)于(21)倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為(5232)(21)28(輛)所求天數(shù)為 (5228)(2824)6(天)答:6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。例4甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？解 乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。因?yàn)橐冶燃椎?倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；又因?yàn)楸燃椎?倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；這時(shí)(17046)就相當(dāng)于(123)倍。那么，甲數(shù)(17046)(123)28乙數(shù)282452

12、丙數(shù)283690答:甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。類型六 差倍問題【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾)，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差(幾倍1)較小的數(shù) 較小的數(shù)幾倍較大的數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？解(1)杏樹有多少棵？124(31)62(棵)(2)桃樹有多少棵？ 623186(棵)答:果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各

13、是多少歲？解(1)兒子年齡27(41)9(歲)(2)爸爸年齡9436(歲)答:父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。例3商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬(wàn)元，又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬(wàn)元？解 如果把上月盈利作為1倍量，則(3012)萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的(21)倍，因此上月盈利(3012)(21)18(萬(wàn)元)本月盈利183048(萬(wàn)元)答:上月盈利是18萬(wàn)元，本月盈利是48萬(wàn)元。例4糧庫(kù)有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？解 由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原

14、來的數(shù)量差(13894)。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(13894)就相當(dāng)于(31)倍，因此剩下的小麥數(shù)量(13894)(31)22(噸)運(yùn)出的小麥數(shù)量942272(噸)運(yùn)糧的天數(shù)7298(天)答:8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。類型七 工程問題【含義】工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量?！緮?shù)量關(guān)系】解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)(它表示單

15、位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾)，進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作量工作效率工作時(shí)間總工作量(甲工作效率乙工作效率)【解題思路和方法】 變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。例1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？解 題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的 1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的(1/101/15)。由此

16、可以列出算式:1(1/101/15)11/66(天)答:兩隊(duì)合做需要6天完成。例2一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？解 設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成(1/61/8)，二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1/61/8)。因?yàn)槎撕献鲂枰?(1/61/8)小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以(1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件？241(1/61/8)7(個(gè))(2)這批零件共有多少個(gè)？7(1/61/8)168(個(gè))答:這批零件共有168個(gè)。解二 上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算:兩人合做，

17、完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為 1/61/843由此可知，甲比乙多完成總工作量的 43 / 43 1/7所以，這批零件共有 241/7168(個(gè))例3一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成。現(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？解 必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是60125 60106 60154因此余下的工作量由乙丙合做還需要(6052)(64)5(小時(shí))答:還需要5小時(shí)才能完成。類型八 溶液濃度問

18、題【含義】在生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑(水或其它液體)、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個(gè)量的關(guān)系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混合物叫溶液。溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分?jǐn)?shù)叫濃度，也叫百分比濃度?！緮?shù)量關(guān)系】溶液溶劑溶質(zhì) 濃度溶質(zhì)溶液100%【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例1爺爺有16%的糖水50克，(1)要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？(2)若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？解 (1)需要加水多少克？ 5016%10%5030(克) (2)需要加糖多少克？ 50(116%)(130%)5010(克)答:(1)需要加水30克，(2)需要加糖10克。例2要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？解 假設(shè)全用30%的糖水溶液，那么含糖