統(tǒng)計(jì)案例常考知識(shí)點(diǎn)清單全知識(shí)點(diǎn)

1、函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系非線性相關(guān)正相關(guān)負(fù)相關(guān)散點(diǎn)圖中點(diǎn)散布在從左下角到右上角下角到右上角不相關(guān)散點(diǎn)圖中點(diǎn)散布在從左下角到右上角下角到右上角散點(diǎn)圖中點(diǎn)散布大致在一條直線附近下角到右上角第三章、統(tǒng)計(jì)案例?？贾R(shí)點(diǎn)清單一、線性回歸分析1.兩變量之間的關(guān)系線性相關(guān)(1)相關(guān)關(guān)系非確定性關(guān)系。對(duì)于兩個(gè)變量，當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系。(2)函數(shù)關(guān)系確定性關(guān)系。2.線性回歸直線方程為 3.求線性回歸方程的步驟： 4.回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心 5.線性回歸模型線性回歸模型是 ，這里y的值由x和隨機(jī)變量e共同確定，即x只能解釋部分y的變化，因此我們把x稱為 ，y稱為 a和b為

2、模型的 e為 和 的誤差。通常e為 ，稱為 ，它的均值E(X)= .方差D(X)= ,這樣線性回歸模型的完整表達(dá)式為 6.產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因? 7.用身高預(yù)報(bào)體重需要注意的問題？7.殘差 ；8.殘差圖： 為縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為 ，殘差圖的作用有兩個(gè)，分別是 ；如果數(shù)據(jù)采集沒有錯(cuò)誤，則需要尋在其他原因。殘差點(diǎn)比較均勻地 ，說明選用的模型比較合適；這樣的的帶狀區(qū)域的寬度 說明模型擬合精度 ；回歸方程的預(yù)報(bào)精度 。9.相關(guān)指數(shù)表示 對(duì) 的貢獻(xiàn)，公式為： 的范圍為 的值越大，說明殘差平方和 ，說明模型擬合效果 .10.線性回歸分析的完整步驟： 11.非線性回歸分析的步驟： 二、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步

3、應(yīng)用1.分類變量： .2. 列聯(lián)表： .3. 統(tǒng)計(jì)量= 4.用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想解決問題的步驟： 第三章、統(tǒng)計(jì)案例?？贾R(shí)點(diǎn)檢測試卷1.兩個(gè)變量的關(guān)系有哪些？如何判斷？2.線性回歸直線方程為 .回歸直線必過樣本點(diǎn) 3.線性回歸模型線性回歸模型是 ，這里y的值由x和隨機(jī)變量e共同確定，即x只能解釋部分y的變化，因此我們把x稱為 ，y稱為 a和b為模型的 e為 和 的誤差。通常e為 ，稱為 ，它的均值E(X)= .方差D(X)= ,這樣線性回歸模型的完整表達(dá)式為 4.殘差 ；5.殘差圖： 為縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為 ，殘差圖的作用有兩個(gè)，分別是 ；如果數(shù)據(jù)采集沒有錯(cuò)誤，則需要尋在其他原因。殘差點(diǎn)比較均勻地

4、，說明選用的模型比較合適；這樣的的帶狀區(qū)域的寬度 說明模型擬合精度 ；回歸方程的預(yù)報(bào)精度 。6.相關(guān)指數(shù)表示 對(duì) 的貢獻(xiàn)，公式為： 的范圍為 的值越大，說明殘差平方和 ，說明模型擬合效果 .10.線性回歸分析的完整步驟： 7. 統(tǒng)計(jì)量= 8.用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想解決問題的步驟： 第三章、統(tǒng)計(jì)案例基礎(chǔ)知識(shí)檢驗(yàn)一題型一、基礎(chǔ)概念1.下列說法正確的有( )回歸方程適用于一切樣本和總體。 回歸方程一般都有時(shí)間性。樣本取值的范圍會(huì)影響回歸方程的適用范圍?；貧w方程得到的預(yù)報(bào)值是預(yù)報(bào)變量的精確值。A. B. C. D. 2.下列結(jié)論正確的是( ) 函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系； 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 回歸分

5、析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法 回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法。A. B. C. D. 3.在兩個(gè)變量的回歸分析中，作散點(diǎn)圖的目的是_。4.線性回歸模型y=bx+a+e中，b=_,a=_e稱為_ _ 5. 兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是( )A.模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 B.模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 C.模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D.模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25題型二、有關(guān)回歸方程問題1. 設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=2-2.5x,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（ ）A.y平均增加2.5個(gè)單

6、位 B.y平均增加2個(gè)單位C.y平均減少2.5個(gè)單位 D.y平均減少2個(gè)單位2.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是 ( ) A. =1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.233. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過（ ）A.（2，2）點(diǎn) B.（1.5，0）點(diǎn) C.（1，2）點(diǎn) D.（1.5，4）點(diǎn)4. 為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是( )A. 與重合

7、B. 與一定平行 C. 與相交于點(diǎn) D. 無法判斷和是否相交5.變量與具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)取值16,14,12,8時(shí)，通過觀測得到的值分別為11,9，8,5，若在實(shí)際問題中，的預(yù)報(bào)最大取值是10，則的最大取值不能超過( )A.16 B.17 C.15 D.12題型三、有關(guān)綜合問題1 .有下列關(guān)系：（1）人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；（2）曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（3）蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；（4）森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；（5）學(xué)生與他（她）的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是 2、學(xué)校對(duì)校本課程人與自然的選修情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：那么，選

8、修人與自然與性別有關(guān)的把握是 ；3、如圖，有組數(shù)據(jù)，去掉 組（即填A(yù)，B，C，D，E中的某一個(gè)）后，剩下的四組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)最大。 4、 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（ ）A.若K2的觀測值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤;D.以上三種說法都不正確.5、為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下列聯(lián)表患 病未患病總 計(jì)用 藥4063