現(xiàn)代控制理論課程學習心得

1、現(xiàn)代控制理論基礎課程總結學院：_機械與車輛學院_學號：_姓名：_王文碩_專業(yè)：_交通運輸工程_現(xiàn)代控制理論學習心得摘 要：從經典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術認識上的一次飛躍?，F(xiàn)代控制論是用狀態(tài)空間方法表示,概念抽象,不易掌握。對于現(xiàn)代控制理論這門課程，本人選擇了最為感興趣的幾個知識點進行分析，并談一下對于學習這么課程的一點心得體會。關鍵詞：現(xiàn)代控制理論；學習策略；學習方法；學習心得 在現(xiàn)代科學技術飛速發(fā)展中,伴隨著學科的高度分化和高度綜合,各學科之間相互交叉、相互滲透,出現(xiàn)了橫向科學。作為跨接于自然科學和社會科學的具有橫向科學特點的現(xiàn)代控制理論已成為我國理工科大學高年級的選修課和研

2、究生的學位課。從經典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論，是人類對控制技術認識上的一次飛躍。經典控制論限于處理單變量的線性定常問題，在數(shù)學上可歸結為單變量的常系數(shù)微分方程問題。現(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題，它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學工具，并用計算機來實現(xiàn)?，F(xiàn)代控制論來源于工程實際，具有明顯的工程技術特點，但它又屬于系統(tǒng)論范疇。系統(tǒng)論的特點是在數(shù)學描述的基礎上，充分利用現(xiàn)有的強有力的數(shù)學工具，對系統(tǒng)進行分析和綜合。系統(tǒng)特性的度量，即表現(xiàn)為狀態(tài)；系統(tǒng)狀態(tài)的變化，即為動態(tài)過程。狀態(tài)和過程在自然界、社會和思維中普遍存在?，F(xiàn)代控制論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念基礎上發(fā)展起來的。狀態(tài)和狀態(tài)空間早在古典

3、動力學中得到了廣泛的應用。在5O年代Mesarovic教授曾提出“結構不確定性原理”，指出經典理論對于多變量系統(tǒng)不能確切描述系統(tǒng)的內在結構。后來采用狀態(tài)變量的描述方法，才完全表達出系統(tǒng)的動力學性質。6O年代初，卡爾曼(Kalman)從外界輸入對狀態(tài)的控制能力以及輸出對狀態(tài)的反映能力這兩方面提出能控制性和能觀性的概念。這些概念深入揭示了系統(tǒng)的內在特性。實際上，現(xiàn)代控制論中所研究的許多基本問題，諸如最優(yōu)控制和最佳估計等，都是以能能控性和能觀性作為“解”的存在條件的?，F(xiàn)代控制理論是一門工程理論性強的課程，在自學這門課程時，深感概念抽象，不易掌握；學完之后，從工程實際抽象出一個控制論方面的課題很難，如

4、何用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產實際問題則更困難，這是一個比較突出的矛盾。對現(xiàn)代控制理論來說，首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學模型，有了數(shù)學模型，才能有效地去研究系統(tǒng)的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)?？山聘爬榫€性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學中質點系統(tǒng)一樣，是一個理想模型，理想模型是研究復雜事物的主要方法，是對客觀事物及其變化過程的一種近似反映?，F(xiàn)代控制論從自然和社會現(xiàn)象中抽象出的理想模型，用狀態(tài)空間方法表示，再作理論上的探討。線性系統(tǒng)理論是一門嚴謹?shù)目茖W。抽象嚴謹是其本質的屬性，一旦體會到數(shù)學抽象的豐富含義，再不會感到枯燥乏味。線性系統(tǒng)理論是建立在線性空間的基礎上的，它大量使用矩

5、陣論中深奧的內容，比如線性變換、子空間等，是分析中最常用的核心的內容，要深入理解，才能體會其物理意義。比如，狀態(tài)空間分解就是一種數(shù)學分析方法。在控制論中把實際系統(tǒng)按能控性和能觀性化分成四個子空間，它們有著確切的物理概念。線性變換的核心思想在于：線性系統(tǒng)的基本性質(如能控性、能觀性、極點、傳遞函數(shù)等)在線性變換下都不改變，從而可將系統(tǒng)化為特定形式，使問題的研究變得簡單而透徹。在學習現(xiàn)代控制理論教材時，發(fā)現(xiàn)不少“引而未發(fā)”的問題。由于作者有豐富的教學經驗與學術造詣，能深入淺出闡述問題，發(fā)人深省。因此，通過自己反復閱讀教材，就能理解這些內容。比如，在探討線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的零極點相消時，如果潛伏著不

6、穩(wěn)定的振型，從數(shù)字表達式看不出什么問題，但會影響整個系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。那么，用什么方法消除其影響，在什么情況下又不能消除，這一系列疑點，需要我獨立思考。又如在構造李雅普諾夫(Liapunov)函數(shù)判定線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，如果構造不出這種函數(shù)，是否就意味著這個系統(tǒng)不穩(wěn)定了呢?不是的。因為這種判定方法，只給出一個充分條件，而不是必要條件。況且實際系統(tǒng)基本上都是非線性系統(tǒng)。在具體運算中，又如在觀測設計時，對同一問題，大家所得的“解”互不相同。這正是在不同變換下，系統(tǒng)的過程與狀態(tài)的描述各不相同，有如同一條曲線在不同坐標系里有不同的方程一樣；同一物理現(xiàn)象，在不同的參照系內有不同的表述。這些都是教材中“引

7、而未發(fā)”、引人深思的問題。在人一生的學習中，必須逐步培養(yǎng)一種正確的學習方法，才能通過自己的深入體會，加深對教材的真正理解。特別是概念的外延和內涵，不能隨意擴大或縮小，否則會在運用公式定理去解答復雜問題時出現(xiàn)錯誤。與此同時，要注意發(fā)展自己對時間和空間的想象力。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要”。 現(xiàn)代控制理論是由經典控制理論發(fā)展而來的，而控制理論本身作為一種方法，在機械、電氣、控制等多個領域都有廣泛的應用，科學中涉及的大多數(shù)問題都可以用系統(tǒng)的概念來分析和處理。從經典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術認識上的一次飛躍。經典控制論限于處理單變量的線性定常問題,在數(shù)學上可歸結為單變量的常系數(shù)微分

8、方程問題。現(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題,它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學工具,并用計算機來實現(xiàn)?，F(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài)空間法基礎上的一種控制理論，是自動控制理論的一個主要組成部分。在現(xiàn)代控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和設計主要是通過對系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來進行的，基本的方法是時間域方法?，F(xiàn)代控制理論比經典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計算機上進行?，F(xiàn)代控制理論還為設計和構造具有指定的性能指標的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性。 學習了這門課程之后，我發(fā)覺其具有很大的普適性，如微

9、積分、線性代數(shù)一樣，是解決工程問題的工具學科。我在學習這門課程時細心研讀，但仍深感概念抽象，不易掌握，學完之后，感覺如何應用用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產實際問題則更困難。1、 現(xiàn)代控制理論的發(fā)展過程現(xiàn)代控制理論是在20世紀50年代中期迅速興起的空間技術的推動下發(fā)展起來的?？臻g技術的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時間準確地發(fā)射到預定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復雜，采用經典控制理論難以解決。1958年，蘇聯(lián)科學家.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前,美國學者R.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃,并在1956年應

10、用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術中出現(xiàn)的復雜控制問題，并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領域。19601961年，美國學者R.E.卡爾曼和R.S.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究范圍擴大，包括了更為復雜的控制問題。幾乎在同一時期內，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認識控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎的分析和設計控制系統(tǒng)的新的原理和方法

11、已經確立，這標志著現(xiàn)代控制理論的形成。 2、 現(xiàn)代控制理論的學科內容現(xiàn)代控制理論所包含的學科內容十分廣泛,主要的方面有:線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、隨機控制理論和適應控制理論。 線性系統(tǒng)理論 它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支，著重于研究線性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測問題，其基本的分析和綜合方法是狀態(tài)空間法。按所采用的數(shù)學工具，線性系統(tǒng)理論通常分成為三個學派：基于幾何概念和方法的幾何理論，代表人物是W.M.旺納姆;基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論,代表人物是R.E.卡爾曼；基于復變量方法的頻域理論，代表人物是H.H.羅森布羅克。 非線性系統(tǒng)理論 非線性系統(tǒng)的分析和綜合理論尚不

12、完善。研究領域主要還限于系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測問題、非線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論還有待建立。從70年代中期以來，由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些類型的非線性系統(tǒng)提供了有力的理論工具。 最優(yōu)控制理論 最優(yōu)控制理論是設計最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎，主要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標實現(xiàn)最優(yōu)時的控制規(guī)律及其綜合方法。在最優(yōu)控制理論中，用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值原理和動態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究范圍正在不斷擴大，諸如大系統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。 隨機控制理論 隨機控制理論的目標是解決隨機控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布什濾波理論

13、是隨機控制理論的基礎之一。隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優(yōu)控制，這類隨機控制問題的求解有賴于動態(tài)規(guī)劃的概念和方法。 適應控制理論 適應控制系統(tǒng)是在模仿生物適應能力的思想基礎上建立的一類可自動調整本身特性的控制系統(tǒng)。適應控制系統(tǒng)的研究?？蓺w結為如下的三個基本問題：識別受控對象的動態(tài)特性；在識別對象的基礎上選擇決策；在決策的基礎上做出反應或動作。3、 現(xiàn)代控制理論的學習策略俗話說的好，興趣是最好的老師。然而從狀態(tài)空間表達式開始，就從沒有離開過大量復雜的數(shù)學公式和生硬的理論，這些內容是十分生硬枯燥的，我記得自己看書的時候經?？粗粗头咐Я?。那么，我們該如何才能學好現(xiàn)代控制理論這門課呢？首先

14、，我們必須有較好的數(shù)學基礎。由于現(xiàn)代控制理論這門課里面有大量的數(shù)學公式和數(shù)學推導過程，沒有扎實的餓數(shù)學基礎顯然是學不好這門課的。只有理解數(shù)學表達式的含義之后才可能對理論有更深層次的理解。其次，基于我們自己的專業(yè)背景，我們要結合自己所在課題組的研究項目，在學習過程中盡可能的把課堂上學習到的知識技能應用到課題項目中來。這樣無疑可以讓我們更好地、更有目的性的學習該門課程。最后，我們再學習過程中要注重控制工程的背景和意義，不用過于追究理論推導，突出現(xiàn)代控制理論中基本概念、性質的工程含義。例如，可以利用能量的增加或衰減來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而引出了反映系統(tǒng)能量的李雅普諾夫函數(shù)概念；通過分析影響系統(tǒng)性能的

15、因素，歸納出系統(tǒng)的極點是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能的關鍵，從而提出極點配置的控制問題等。4、 現(xiàn)代控制理論的學習方法首先，學習現(xiàn)代控制理論要有選擇性。由于我們在本科期間已經學習過了機械工程控制這門課，并且現(xiàn)代控制理論課程的課時也不多，我們有必要有選擇性的重點學習一些與我們平時科研項目相關的內容。以自己為例，我所在實驗室主要從事的機電一體化的研發(fā)工作，控制理論是必不可少的一門基礎課程，在學習我較為熟悉的控制應用案例和問題（如PLC、PID控制等）時，需要從這些控制現(xiàn)象、需求的分析入手，逐漸進入到問題的物理本質和在現(xiàn)代控制中的描述與求解方法，從而建立起機械工程中的實際控制問題與現(xiàn)代控制理論的關聯(lián)。在

16、學習過程中，通過所提出機械控制問題的系統(tǒng)深化，揭示這些表面上獨立的理論學習內容之間的必然聯(lián)系和規(guī)律，這樣可以幫助我們發(fā)現(xiàn)隱含在這些基本概念、方法背后的問題求解模式，從而使我們將所學知識結合到課題中的實踐去。其次，我們要用數(shù)學數(shù)學建模的方法來解決現(xiàn)代控制理論的實際問題。對現(xiàn)代控制理論來說,首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學模型,有了數(shù)學模型,才能有效地去研究系統(tǒng)的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)?？山聘爬榫€性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學中質點系統(tǒng)一樣,是一個理想模型,理想模型是研究復雜事物的主要方法,是對客觀事物及其變化過程的一種近似反映?，F(xiàn)代控制論從自然和社會現(xiàn)象中抽象出的理想模型,用

17、狀態(tài)空間方法表示,再作理論上的探討。最后，在學習現(xiàn)代控制理論這門課時，我們要沿著邏輯思路,逐步深入理解,而不是僅僅注重思維的結果，在學習中還不斷提出“疑團”,然后去尋求解答。比如,一些定理的逆命題是否成立? 成立就證明,否則舉反例。若不成立,則加什么條件可使之成立。有些定理只說“存在”,是否“唯一”等等。從而使讀者的思維不致被書本禁錮起來,不僅能學習真理,力爭要發(fā)展真理。從而,逐步熟悉和掌握一定的學習方法,也就是在實踐中學習方法論。這一點我們研究生來說是非常重要的。五、現(xiàn)代控制理論的學習心得時間過得很快，轉眼之間秋學期快要結束了，而我們對于現(xiàn)代控制理論這門課程的學習也接近了尾聲。在學習這門課的過程當中，我感覺需要深入理解教材中所說的應用條件的限制,不能不考慮條件,生搬硬套地去運用理論。只有對基本概念、基本原理真正了解了,掌握住各個概念所處的位置和它們之間的區(qū)別,才能把它們真正