全等三角形的判定(sss)

1、一、復(fù)習(xí)： 1.如圖一，AB=DE，BE=CF，若證ABCDEF，需要添加一個(gè)條件是 。 2.如圖二，C=D，要證ABCABD，需添加一個(gè)條件是 。,3.如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊CD上的中點(diǎn)，求證： ADMBCM MAB=MBA,19.2.4全等三角形的判定(sss),思考:如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎? 如果將上面的三個(gè)角換成三條邊,結(jié)果又如何呢?,不一定，如下面的兩個(gè)三角形就不全等。,做一做：如圖19212，已知三條線段，以這三條線段為邊，畫一個(gè)三角形,完成作圖后,請(qǐng)把你畫的三角形剪下,并與周圍同學(xué)的三角形作比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?,發(fā)現(xiàn)：給定三條線段，如

2、果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的.,全等三角形的判定(sss),如果兩個(gè)三角形的三邊分別 對(duì)應(yīng) 相等，那么這兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)記為：邊邊邊或S，S，S）,應(yīng)用表達(dá)式:(如圖),在ABC與DEF中, ABCDEF （SSS）,例3：如圖19215，在四邊形ABCD中，ADBC， ABCD. 求證:ABCCDA,學(xué)以致用,1、已知:如圖，AB = DC , AD = BC。 求證: A = C,練習(xí)提升,提示：連結(jié)BC后，證ABDCDB，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等推出A = C。,一定 （S.A.S）,不一定,一定 (A.S.A),一定 (A.A.S),不一定,一定 (S.S.S)

3、,歸納:兩個(gè)三角形全等的判定方法,判定三角形全等至少有一組邊,練習(xí)： 1 根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否全等 （1） 線段AD與BC相交于點(diǎn)O，AODO， BOCO. ABO與BCO； （2） ACAD， BCBD. ABC與ABD； （3） AC， BD. ABO與CDO； （4） 線段AD與BC相交于點(diǎn)E，AEBE， CEDE， ACBD. ABC與BAD？,全等（SAS）,全等（SSS）,不能判定全等。,全等（SSS等）,2 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和CDA是否全等？若四邊形是菱形、矩形、梯形，是否還有相同的結(jié)論？,解：全等（用SSS或SAS或ASA或AAS都能證得）,

4、因?yàn)榱庑魏途匦味际瞧叫兴倪呅?，所以有相同的結(jié)論；而梯形不是平行四邊形，所以不有相同的結(jié)論。,1、已知:如圖.AB = DC , AC = DB 求證: A = D,鞏固提高練習(xí),提示：BC為公共邊，由SSS可得兩三角形全等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。,2、已知:如圖.AB = AD ,BC = DC 求證:B= D,證明：連結(jié)AC,在ABC與ADC中, ABCADC （SSS）,B=D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,（公共邊）,3、已知:如圖.點(diǎn)B、 E、 C、 F在同一條直 線上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求證: A = D,提示：因?yàn)锽E+CECF+CE，即BCEF，所以由SSS得ABCDEF，所以A = D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,4、已知:如圖.AB = DC , AC = DB， OA = OD 求證:A = D,證明：ACBD，OAOD， BDODACOA，即 OBOC. ABDC，OAOD， OABODC（SSS） A = D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,5、已知：如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC， AD是連結(jié)A與BC中點(diǎn)D的支架. 求證：ADBC,證明:在ABD與ACD中, ABD ACD (SSS),ADBC (垂直定義),1 = BDC=900 (平角定義),