22.5二次函數(shù)應(yīng)用2.ppt

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、通過對(duì)生活中實(shí)際問題的研究，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的思想。 2、通過對(duì)實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究，掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大利潤(rùn)問題的方法。,解：設(shè)銷售價(jià)為x元(x13.5元),利潤(rùn)是y元,則每件的利潤(rùn)為 元，銷售量為 件。根據(jù)題意得：,T恤衫何時(shí)獲得最大利潤(rùn),某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元？,（x-2.5）, 500+200（13.5-x) ,所以當(dāng)銷售單價(jià)定為9.25元時(shí)，可獲得最大

2、利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是9112.5元。,日用品何時(shí)獲得最大利潤(rùn),1、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?,解設(shè)銷售價(jià)為x元(x30元), 利潤(rùn)為y元,則,因?yàn)?5-30=5，所以當(dāng)單價(jià)提高5元時(shí)，在半個(gè)月內(nèi)可獲得最大利潤(rùn)，為4500元。,解：設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營(yíng)業(yè)額為y元,則,旅行社何時(shí)營(yíng)業(yè)額最大,2、某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元.旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價(jià)就

3、降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？,所以當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)是55人時(shí)，旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額，為30250元。,(1)寫出售價(jià)x(元/件)與每天所得利潤(rùn)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)每件定價(jià)多少元時(shí),才能使一天的利潤(rùn)最大?,商販何時(shí)獲得最大利潤(rùn),某人開始時(shí),將進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元銷售,每天可售出100件.他想采用提高最大售價(jià)的辦法來增加利潤(rùn).經(jīng)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1元,每天的銷售量就會(huì)減少10件.,解：,（1）,（2）,因?yàn)閍=-100，所以當(dāng)每件定價(jià)14元時(shí)，一天的利潤(rùn)最大，為360元。,純牛奶何時(shí)利潤(rùn)最大,某商場(chǎng)銷售某種品牌

4、的純牛奶,已知進(jìn)價(jià)為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元70元之間.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱發(fā)50元銷售,平均每天可售出90箱,價(jià)格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價(jià)格每升高1元,平均每天少銷售3箱.,(1)寫出售價(jià)x(元/箱)與每天所得利潤(rùn)w(元)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)每箱定價(jià)多少元時(shí),才能使平均每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?,(1)寫出售價(jià)x(元/千克)與月銷售利潤(rùn)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)銷售單價(jià)定為55元時(shí),計(jì)算出月銷售量和銷售利潤(rùn); (3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?,水產(chǎn)品何時(shí)利潤(rùn)最大,某商店銷售一

5、種銷售成本為40元的水產(chǎn)品,若按50元/千克銷售,一月可售出5000千克,銷售價(jià)每漲價(jià)1元,月銷售量就減少10千克.,解：（1）,（2）x=55時(shí)，月銷售量為5000-10（55-50），利潤(rùn)y=-10（55-70）2+9000=6750（元）,（3）,當(dāng)y=8000時(shí)，由-10 x2+140 x-4000=8000,解的x1=80，x2=60，又因?yàn)槌杀静怀^10000元，即40500-10（x-50）10000，解得x75，所以x2=60舍去，銷售單價(jià)應(yīng)定為80元。,化工材料何時(shí)利潤(rùn)最大,某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共700千克,已知進(jìn)價(jià)為30元/千克,物價(jià)部門規(guī)定其銷售價(jià)在30元70元之間.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若單價(jià)定為70元時(shí),日均銷售60千克.價(jià)格每降低1元,平均每天多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其它費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).,求銷售單價(jià)為x(元/千克)與日均獲利y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍(提示:日均獲利=每千克獲利與均銷售量-其它費(fèi)用