[高考復(fù)習(xí)]2016高考真題文科數(shù)學(xué) (全國(guó)卷II)6617附答案高三升學(xué)考試題

1、2016 年高考真題 文科數(shù)學(xué) (全國(guó) II 卷)文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：_分鐘題型單選題填空題簡(jiǎn)答題總分得分單選題 （本大題共 12 小題，每小題_分，共_分。）1.已知集合 ，則 ()A.B. C.D.2.設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 ，則 =()A.B.C.D. 3-2i3.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則()1A.B.C.D.4. 體積為 8 的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為()A.B.C.D.5. 設(shè) F 為拋物線 C：y2=4x 的焦點(diǎn)，曲線 y=（k0）與 C 交于點(diǎn) P，PFx 軸，則k=()A.B.1C.D. 26. 圓 x2+y22x8y+13=0 的圓心到直線 ax+y1=0 的

2、距離為 1，則 a=()A.B.C. 2D. 27.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A. 20B. 24C. 28D. 328.某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為 40 秒.若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈 ，則至少需要等待 15 秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（）A.B.C.D.9.中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值得的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的 x=2，n=2，依閃輸入的 a 為 2，2，5，則輸出的 s=()3A. 7B. 12C. 17D. 3410.下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù) y=10lgx 的定義域和值

3、域相同的是（）A. y=xB. y=lgxC. y=2xD.11.函數(shù)的最大值為()A. 4B. 5C. 6D. 7412. 已知函數(shù) f(x)（xR）滿足 f(x)=f(2-x)，若函數(shù) y=|x2-2x-3| 與 y=f(x) 圖像的交點(diǎn)為（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），則（）A. 0B. mC. 2mD. 4m填空題 （本大題共 4 小題，每小題_分，共_分。）13.已知向量 a=(m,4)，b=(3,-2)，且 ab，則 m=_.14. 若 x，y 滿足約束條件，則 z=x-2y 的最小值為_15.ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c，若，a=1，則b=

4、_.16.有三張卡片，分別寫有 1 和 2，1 和 3，2 和 3. 甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是 2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是 1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是 5”，則甲的卡片上的數(shù)字是_.簡(jiǎn)答題（綜合題） （本大題共 6 小題，每小題_分，共_分。）17.等差數(shù)列中，（I）求的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)=，求數(shù)列的前 10 項(xiàng)和，其中x表示不超過 x 的最大整數(shù)，如0.9=0,2.6=2.518.某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為 a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如

5、下：隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的 200 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：（I）記 A 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”。求 P(A)的估計(jì)值；(II)記 B 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的 160”.求 P(B)的估計(jì)值；（III）求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)估計(jì)值.19. 如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E,F 分別在 AD，CD 上，AE=CF，EF 交 BD 于點(diǎn) H，將DEF 沿 EF 折到DEF 的位置.（I）證明： ；(II)若,求五棱錐的 D-ABCFE 體積.20. 已知函數(shù) .（I）當(dāng) 時(shí)，求曲線 在處

6、的切線方程；(II)若當(dāng) 時(shí)， ，求的取值范圍.621.已知 A 是橢圓 E：的左頂點(diǎn)，斜率為N 在 E 上，.（I）當(dāng)時(shí)，求的面積(II) 當(dāng) 2時(shí)，證明：.的直線交 E 與 A，M 兩點(diǎn)，點(diǎn)選修 4-1：幾何證明選講(請(qǐng)回答 23 題)如圖，在正方形 ABCD 中，E，G 分別在邊 DA，DC 上（不與端點(diǎn)重合），且 DE=DG，過 D 點(diǎn)作 DFCE，垂足為 F.選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(請(qǐng)回答 24 題)在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C 的方程為.選修 4-5：不等式選講(請(qǐng)回答 25 題)已知函數(shù)，M 為不等式的解集.22.（）證明：B，C，G，F(xiàn) 四點(diǎn)共圓；（）若 AB=1，

7、E 為 DA 的中點(diǎn)，求四邊形 BCGF 的面積.23.（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求 C 的極坐標(biāo)方程；（）直線 l 的參數(shù)方程是（t 為參數(shù)），l 與 C 交于 A，B 兩點(diǎn)，求 l 的斜率.25.（）求 M；（）證明：當(dāng) a，bM 時(shí)，.,7答案單選題1. D 2. C 3. A 4. A 5. D 6. A 7. C 8. B 9. C 10. D 11. B12. B填空題13.-614.-515.16.1 和 3簡(jiǎn)答題17.（）；（）24.18.（）由求 P(A)的估計(jì)值；（）由求 P(B)的估計(jì)值；（III）根據(jù)平均值得計(jì)算公式求解.19.（）證明詳見

8、解析；（）.20.（） ；（）.21.8（）；（）證明見解析.22.（）詳見解析；（）.23.（） ；（）.24.（）；（）詳見解析.解析單選題1.，故選 D。2.由 ，得 ，所以 ，故選 C.3.由最高點(diǎn)最低點(diǎn)可知 A=2，周期 T/2=,所以把最高點(diǎn)（，2）代入 ， ，故選 A。4.因?yàn)檎襟w的體積為 8，所以棱長(zhǎng)為 2，所以正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為，所以正方體的外接球的半徑為，所以球面的表面積為，故選 A.5.9因?yàn)閽佄锞€ 的焦點(diǎn)，又因?yàn)榍€與交于點(diǎn) ， 軸，x=1 代入拋物線，所以點(diǎn) P（1,2）代入，所以 ，故選 D.6.由 可得圓心為，半徑，因?yàn)閳A的圓心到直線的距離為 1，所以，解得，

9、故選 A.7.由題意可知是上面是圓錐下面是圓柱的組合體，圓柱的側(cè)面積為，圓錐的側(cè)面積為，圓柱的底面面積為 ，故該幾何體的表面積為，故選 C.8.因?yàn)榧t燈持續(xù)時(shí)間為 40 秒.所以這名行人至少需要等待 15 秒才出現(xiàn)綠燈的概率為，故選 B.9.x=2,n=2,k=0,s=0,進(jìn)入循環(huán)，a=2,s= ,k=1,12 否，循環(huán)，a=2,s=,k=2, 22 否 繼續(xù)循環(huán)，a=5, s=,k=3, 32 結(jié)束循環(huán)。S=17 故選 C10.題目定義域與值域均為，只有 D 滿足，故選 D11.因?yàn)?，而 ，所以當(dāng) 時(shí)，取最大值 5，故選 B.12.10y=|x2-2x-3| 與 y=f(x)都關(guān)于 x=1

10、 對(duì)稱，m 為偶數(shù)時(shí)，所求和為 2，當(dāng) m 為奇數(shù)時(shí)，所求和為 2，故選 B.填空題13.因?yàn)?ab，所以，解得 14.由得，點(diǎn)，由得，點(diǎn)，由得，點(diǎn) ，由圖像平移可知點(diǎn)取得最小值，所以的最小值為15.因?yàn)椋覟槿切蝺?nèi)角， 所以，由正弦定理，所以.16.由題意分析可知甲的卡片上數(shù)字為 1 和 3，乙的卡片上數(shù)字為 2 和 3，丙卡片上數(shù)字為 1 和 2 。簡(jiǎn)答題17.() 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求， ，從而求得；（）根據(jù)已知條件求 ，再求數(shù)列的前 10 項(xiàng)和.試題解析：()設(shè)數(shù)列的公差為 d，由題意有 ，解得，所以的通項(xiàng)公式為.11（）由()知，當(dāng) n=1,2,3 時(shí)，；當(dāng) n=4,5 時(shí)，；當(dāng)

11、n=6,7,8 時(shí)，；當(dāng) n=9,10 時(shí)，所以數(shù)列的前 10 項(xiàng)和為.18.()事件 A 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于 2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)險(xiǎn)次數(shù)小于 2 的頻率為，故 P(A)的估計(jì)值為 0.55.（）事件 B 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于 1 且小于 4.由是給數(shù)據(jù)知，學(xué).科網(wǎng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于 1 且小于 4 的頻率為，故 P(B)的估計(jì)值為 0.3.()由題所求分布列為：調(diào)查 200 名續(xù)保人的平均保費(fèi)為，因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)估計(jì)值為 1.1925a.12保費(fèi)19.（）證 再證 （）證明再證平面 最后呢五棱錐體積.試題解析：（I）由已知得， 又由 得，故 由此得，所以

12、.（II）由 得由 得 所以于是故由（I）知 ，又，所以 平面 于是 又由，所以，平面 又由得五邊形 的面積所以五棱錐 體積20.（I） 的定義域?yàn)?當(dāng) 時(shí)， 曲線 在處的切線方程為13（II）當(dāng) 時(shí)， 等價(jià)于令，則，（i）當(dāng) ， 時(shí)，故 在 上單調(diào)遞增，因此；（ii）當(dāng) 時(shí)，令 得，由 和得，故當(dāng) 時(shí)， ， 在 單調(diào)遞減，學(xué).科網(wǎng)因此.綜上，的取值范圍是21.（）先求直線的方程，再求點(diǎn) 的縱坐標(biāo)，最后求 的面積；（）設(shè)，將直線的方程與橢圓方程組成方程組，消去 ，用 表示 ，從而表示 ，同理用 表示 ，再由求 .試題解析：（）設(shè) ，則由題意知 .由已知及橢圓的對(duì)稱性知，直線的傾斜角為，又，因此直線的方程為 .將 代入得 ，解得 或，所以.因此 的面積.14（2）將直線的方程 代入得.由由題設(shè)，直線得的方程為，故，故同理可得.由得，即.設(shè) ，則 是 的零點(diǎn)， ，所以 在單調(diào)遞增，又 ，因此 在有唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn) 在 內(nèi)，所以.22.（）證四邊形的面積是再證面積四點(diǎn)共圓；（）證明的 2 倍.試題解析：（I）因?yàn)?所以 則有所以 由此可得由此所以四點(diǎn)共圓.（II）由四點(diǎn)共圓，知，連結(jié)，由為 斜邊的中點(diǎn)，知,故因此四邊形 的面積 是 面積的 2 倍，即1523.（I）利用 ， 可得 C 的極坐標(biāo)方程；（II）先將直線 的參數(shù)方程化為普通方程，再利用弦長(zhǎng)公式可得 的斜率試題解析：（I）由