銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及單元測(cè)試題

1、初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。 2、如下圖，在RtABC中，C為直角，則A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B)：定 義表達(dá)式取值范圍關(guān) 系正弦(A為銳角)余弦(A為銳角)正切(A為銳角) (倒數(shù))余切(A為銳角) 對(duì)邊鄰邊斜邊ACB3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0、30、45、60、90特殊角的三角函數(shù)值(重要)三角函數(shù)030456090011001不存在不存在10 6、正弦、余弦的增減性： 當(dāng)090時(shí)，

2、sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。 7、正切、余切的增減性： 當(dāng)0sin,則+908、小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為（ ）A9米 B28米 C米 D.米9、如圖,兩建筑物的水平距離為am,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為a,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為,則較低建筑物CD的高為( )A.a m B.(atan)mC.(a/tan)m D.a(tantan)m10、如圖，釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚線為，則

3、魚竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是( ) A60 B45 C15 D90二、填空題：（30分）11、在RtABC中，C90，a2，b3，則cosA .，sinB ，tanB .12、直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，A是銳角，則sinA .13、已知tan，是銳角，則sin .xOAyB14、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60) .15、如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來(lái)A的坐標(biāo)為 .（結(jié)果保留根號(hào)）16、等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，周長(zhǎng)為36cm，則一底角的正切值為 .17、某人沿著坡度i=1:的山

4、坡走了50米，則他離地面 米高。18、如圖，在坡度為1：2 的山坡上種樹(shù)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是 米。19、在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，則ABC的面積為 .20、如圖，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45，則這間房子的寬AB是 米。三、解答題：（60分）21、計(jì)算(8分)：(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)22、(6分)ABC中，C90(1)已

5、知：c 8，A60，求B、a、b(2) 已知：a3， A30，求B、b、c.23、(6分) 某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過(guò)60km/h（即m/s）交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45方向上 y/mx/mA（0, -100）BO60東北（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東45方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C坐標(biāo)為 ；（3）一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15s，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問(wèn)中） 2

6、4、 (6分) 已知RtABC的斜邊AB的長(zhǎng)為10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求RtABC的內(nèi)切圓的面積。25、(8分)如圖,ABC是等腰三角形,ACB=90,過(guò)BC的中點(diǎn)D作DEAB,垂足為E,連結(jié)CE,求sinACE的值.26、(8分) （08慶陽(yáng)市）如圖，某超市（大型商場(chǎng)）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（sin28o0.47，tan28o0.53） 27、(8分)如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M

7、到N的走向?yàn)槟掀珫|30，在M的南偏東60方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75.已知MB=400m，通過(guò)計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？28、(10分)如圖，點(diǎn)A(tan，0)，B(tan，0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，、是以線段AB為斜邊、頂點(diǎn)C在x軸上方的RtABC的兩個(gè)銳角； (1)若二次函數(shù)y=x2kx+(2+2kk2)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求它的解析式。 (2)點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、1、A 2、C 3、D 4、A 5、C6、D 7、B 8、D 9、D 10、C二、11、，12、13、14、015、(0,4+) 16、17、2518、319、20、a21（1）（2）222、（1）B=30，a=12，b=4（2）B=30，b=9，c=623、Cy/mA（0，-100）BO60圖 6x/m45解：（1）如圖6所示，射線為AC，點(diǎn)C為所求位置（2）（，0）；（100，0）；（3）27015=18（m/s），這輛車在限速公路上超速行駛了 24、（1）m=20（m=2舍）（2）425、26、答案：作交于，則，在中，（米）所以,小敏不會(huì)有碰頭危險(xiǎn)27、不會(huì)穿過(guò)