勾股定理練習(xí)題及答案分析

1、勾股定理練習(xí)題一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo):1. 下列說(shuō)法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22. RtABC的三條邊長(zhǎng)分別是、，則下列各式成立的是（）A B. C. D. 3 如果Rt的兩直角邊長(zhǎng)分別為k21，2k（k 1），那么它的斜邊長(zhǎng)是（）A、2kB、k+1C、k21D、k2+14. 已知a，b，c為ABC三邊，且滿足(a2b2)(a2+b2c2)0，則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.

2、等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（）A121 B120 C90 D不能確定6 ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長(zhǎng)為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 337.直角三角形的面積為，斜邊上的中線長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（ ）（A） （B） （C） （D）8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長(zhǎng)為（ ）A：3 B：4 C：5 D：9若ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,則BC的長(zhǎng)為（ ）A17 B.3 C.17或3 D.以上都不對(duì)10已知a、b、c是三角形的三

3、邊長(zhǎng)，如果滿足則三角形的形狀是（ ）A：底與邊不相等的等腰三角形 B：等邊三角形 C：鈍角三角形 D：直角三角形11斜邊的邊長(zhǎng)為，一條直角邊長(zhǎng)為的直角三角形的面積是 12. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則頂角的平分線為.13. 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的平方和為200，則斜邊長(zhǎng)為 14一個(gè)三角形三邊之比是，則按角分類它是 三角形15. 一個(gè)三角形的三邊之比為51213，它的周長(zhǎng)為60，則它的面積是.16. 在RtABC中，斜邊AB=4，則AB2BC2AC2=_17若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是，最短邊長(zhǎng)為，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)分別是 ，另外一邊的平方是 ACB18如圖，已知中，

4、以直角邊為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是 19 一長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為，面積為，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是 二、綜合發(fā)展:1如圖，一個(gè)高、寬的大門，需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條，求木條的長(zhǎng)2、有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？ 3.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為，這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少？4如圖，要修建一個(gè)育苗棚，棚高h(yuǎn)=3m，棚寬a=4m，棚的長(zhǎng)為12m，現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？5如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹1

5、2m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，它最短要飛多遠(yuǎn)？這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)小樹和伙伴在一起？小汽車小汽車15“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？CBA觀測(cè)點(diǎn)答案:一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 解析:利用勾股定理正確書寫三角形三邊關(guān)系的關(guān)鍵是看清誰(shuí)是直角答案: D.2. 解析：本題考察三角形的三邊關(guān)系和勾股定理.答案：B.3 解析：設(shè)另一條直角邊為x，則斜邊為（x

6、+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x然后再求它的周長(zhǎng).答案：C4解析：解決本題關(guān)鍵是要畫出圖形來(lái)，作圖時(shí)應(yīng)注意高AD是在三角形的內(nèi)部還是在三角形的外部，有兩種情況，分別求解.答案：C.5 解析: 勾股定理得到：，另一條直角邊是15，所求直角三角形面積為答案: 6 解析：本題目主要是強(qiáng)調(diào)直角三角形中直角對(duì)的邊是最長(zhǎng)邊,反過(guò)來(lái)也是成立答案:，直角，斜，直角7 解析:本題由邊長(zhǎng)之比是 可知滿足勾股定理，即是直角三角形答案：直角8 解析：由三角形的內(nèi)角和定理知三個(gè)角的度數(shù),斷定是直角三角形答案：、，39 解析：由勾股定理知道：，所以以直角邊為直徑的半圓面積為10.125答案：10.12510 解析:長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬，即12長(zhǎng)3，長(zhǎng)，所以一條對(duì)角線長(zhǎng)為5答案：二、綜合發(fā)展11 解析：木條長(zhǎng)的平方=門高長(zhǎng)的平方+門寬長(zhǎng)的平方答案：12解析：因?yàn)?，所以這三角形是直角三角形，設(shè)最長(zhǎng)邊（斜邊）上的高為，由直角三角形面積關(guān)系，可得，答案：12cm13解析：透陽(yáng)光最大面積是塑料薄膜的面積，需要求出它的另一邊的長(zhǎng)是多少，可以借助勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5m,所以矩形塑料薄膜的面積是：520=100(m2) 14解析：本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求斜邊的值是13m，也就是兩樹樹梢之間的距離是