5　不確定性關系

1、,第 5 節(jié)：不確定性關系,第十七章：波粒二象性,1. 了解不確定關系的概念和相關計算。 2. 了解物理模型與物理現(xiàn)象。,首先根據(jù)微觀粒子具有波動性，其坐標和動量不能同時確定，不能用經(jīng)典的方法來描述其粒子性的特點，引出光的單縫衍射實驗說明。通過分析，得出海森伯不確定關系，然后通過比較電子與子彈二者速率相同時，測量位置所能達到的最小不確定度，說明對微觀粒子不能用經(jīng)典力學來描寫，又通過微觀粒子和宏觀物體的特性對比，再提出能量和時間的不確定關系，最后說明不確定關系的物理意義。 本節(jié)內(nèi)容比較抽象，學生在理解上會比較困難，結合動畫的形式讓學生觀察單縫衍射實驗，并且通過微觀粒子和宏觀物體的特性對比，讓學生

2、對微觀粒子和宏觀物體的特性有較為全面的把握和理解。在公式的說明部分，更多的運用公式說明解決實際問題，讓學生能從計算結果得出自己的見解，更好地消化本章內(nèi)容和公式部分。,根據(jù)經(jīng)典物理學，如果我們已知一物體的初始位置和初始速度，就可以準確地確定以后任意時刻的位置和速度。,但是在微觀世界中，由于微觀粒子具有波動性，其坐標和動量不能同時確定。我們不能用經(jīng)典的方法來描述它的粒子性，本節(jié)課我們就一起來學習。,激光束,像屏,若光子是經(jīng)典粒子，在屏上的落點應在縫的投影之內(nèi)。,由于衍射，落點會超出單縫投影的范圍，其它粒子也一樣，說明微觀粒子的運動已經(jīng)不遵守牛頓運動定律，不能同時用粒子的位置和動量來描述粒子的運動了

3、。,光的單縫衍射,屏上各點的亮度實際上反映了粒子到達該點的概率。,1. 在擋板左側位置完全不確定,2. 在縫處位置不確定范圍是縫寬 a = x,若減小縫寬：位置的不確定范圍減小，但中央亮紋變寬，所以 x 方向動量的不確定量( px )變大,一、海森伯不確定關系,1927 年海森伯提出：粒子在某方向上的坐標不確定量與該方向上的動量不確定量的乘積必不小于普朗克常數(shù)。,海森伯不確定關系告訴我們：微觀粒子坐標和動量不能同時確定。粒子位置若是測得極為準確，我們將無法知道它將要朝什么方向運動；若是動量測得極為準確，我們就不可能確切地測準此時此刻粒子究竟處于什么位置。,不確定關系是物質的波粒二象性引起的。,

4、對于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典的來描述。,海森伯不確定關系對于宏觀物體沒有施加有效的限制。,例1. 若電子與質量 m = 0.01 kg 的子彈，都以 200 m/s 的速度沿 x 方向運動，速率測量相對誤差在 0.01% 內(nèi)。求在測量二者速率的同時測量位置所能達到的最小不確定度 x。,對電子,對子彈,微觀粒子和宏觀物體的特性對比,不確定關系的物理意義和微觀本質,1. 物理意義,微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量 x 越小，動量的不確定量 px 就越大，反之亦然。,2. 微觀本質,是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計規(guī)律的必然結果。,不確定關系式表明 1. 微觀粒

5、子的坐標測得愈準確 ( x 0 ) ，動量就愈 不準確 ( px ) ； 微觀粒子的動量測得愈準確 ( px 0 ) ，坐標就愈不 準確 ( x ) 。 但這里要注意，不確定關系 不是說微觀粒子的坐標測不準； 也不是說微觀粒子的動量測不準； 更不是說微觀粒子的坐標和動量都測不準； 而是說微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。,2. 不確定關系提供了一個判據(jù) 當不確定關系施加的限制可以忽略時，則可以用經(jīng) 典理論來研究粒子的運動。 當不確定關系施加的限制不可以忽略時，那只能用 量子力學理論來處理問題。,這是因為微觀粒子的坐標和動量本來就不同時具有 確定量。 這本質上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上討論可知，不確定關系是自然界的一條客觀