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文檔簡介

1、第四章 實數平方根,1,1,1,1,a,a,如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個小正方形剪拼成的，請表示a2= .,2,請大家根據勾股定理，結合圖形完成填空：,x2= ， y2= ， z2= ， w2= ,2,3,4,5,1,3,4,5,0.5,平方根,已知一個正數的平方，,算術平方根,求這個正數的問題.,注意！,一般地，如果一個正數 x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么這個正數 x 就叫做 a 的算術平方根，記為“ ”，讀作“根號 a ” 特別地，我們規(guī)定0的算術平方根是0，即 負數沒有算術平方根,應用舉例,例1 求下列各數的算術平方根： （1）900；（2）1；（3） ；（4）1

2、4,解:(1) 因為302=900，所以900的算術平方根是30， 即 ； (2)因為12=1，所以1的算術平方根是1，即 ； (3)因為 ，所以 的算術平方根是 ， 即 ； (4)14的算術平方根是 .,注意！,非平方數的算術平方根只能用根號表示.,解決問題,如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個小正方形剪拼成的，請表示a= .,請大家根據勾股定理，結合圖形完成填空：,x2=2，x= ； y2=3，y = ； z2=4，z = ； w2=5，w = .,2,解決問題,例2 自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關系為h=4.9 t2有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需

3、要多長時間？,解:將h=19.6代入公式 h=4.9 t2， 得 t2 =4，所以t =2(秒). 即鐵球到達地面需要2秒.,應用舉例,雙重非負性：a0， 0,探究 ：,也就是說，非負數的“算術”平方根是非負數.負數不存在算術平方根，即當 a0時， 無意義. 一個非負數的算術平方根永遠是非負數，即 0,想一想（1）9的算術平方根是3，也就是說，3的平方是9還有其它的數，它的平方也是9嗎？（2）平方等于 的數有幾個？平方等于0.64的數呢？,如果一個數X的平方等于a，即X=a， 那么這個數X叫做a的平方根（也叫做二 次方根）.,議一議,（1）一個正數有幾個平方根？ （2）0 有幾個平方根？ （3）負數呢？,一個正數有兩個平方根，0只有一個 平方根，它是0本身；負數沒有平方根,例3 求下列各數的平方根：,（1）64；,；（3）0.0004,(4)(-25)2,；（5）11,想一想,學習小結,（1）算術平方根的概念，式子 中的雙重非負性：,一是a0，,二是 0,（2）算術平方根的性質：,一個正數的算術平方根是一個正數；,0的算術平方根是0；,負數沒有算術平方根,（3

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