高中數(shù)學(xué)必修綜合試卷及答案

1、民族高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（共個(gè)，每個(gè)分，共分）1.若集合A=1，3，x，B=1，AB=1，3，x則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)有（ ）（A） 1個(gè) （B） 2個(gè) （C）3個(gè) （D） 4個(gè)2.若函數(shù)y=f（x）的定義域是2，4，則y=f（）的定義域是（ ）（A） ，1 （B） 4，16 （C）， （D）2，4 3.設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)f（x）是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）（A） （B）（C） （D）4.，那么（ ）（A）abc （B）acb （C）bac （D）cab5、已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（ ）A B C D6、 兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）A B

2、C D 7.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長(zhǎng)為（ ）(A) (B)4 (C) (D)28、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)9如圖是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是()Ai10 Ci2010若P(AB)1，則事件A與B的關(guān)系是()AA、B是互斥事件 BA、B是對(duì)立事件 CA、B不是互斥事件 D以上都不對(duì)11.、在等比數(shù)列中，=6，=5，則等于（ ）ABC或D或12、ABC中，已知，則A

3、的度數(shù)等于（ ）ABCD 二.填空題（共個(gè)，每個(gè)分，共分）13數(shù)列的前項(xiàng)和，則 14、設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為 15已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，則的值 為 16下面有五個(gè)命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是終邊在y軸上的角的集合是a|a=在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖像函數(shù)在上是單調(diào)遞減的其中真命題的序號(hào)是 三、解答題（共題，總分分17已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量的值.數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）（）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）

4、設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；、ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且 （1）求B的大?。唬?）若=4，求的值。)某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形給出的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(3)從成績(jī)是40,50)和90,100的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率、.已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：（）面；（2 ）面 已知函數(shù) ，（

5、x（- 1，1）.（）判斷f（x）的奇偶性，并證明；（）判斷f（x）在（- 1，1）上的單調(diào)性，并證明.參考答案一.選擇題16：CC ACBD 712：CBBDCA二填空題13.48 14. 18 13. 14三解答題17. 解：（1）的最小正周期（2） 當(dāng)，即時(shí)， 當(dāng)或時(shí)，即或時(shí)，18. 19. （）20. 解析(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：f41(0.0250.01520.010.005)100.03.其頻率分布直方圖如圖所示(2)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估計(jì)這次考試的合格率

6、是75%.利用組中值估算這次考試的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估計(jì)這次考試的平均分是71分(3)40,50)與90.100的人數(shù)分別是6和3，所以從成績(jī)是40,50)與90,100的學(xué)生中選兩人，將40,50分?jǐn)?shù)段的6人編號(hào)為A1，A2，A6，將90,100分?jǐn)?shù)段的3人編號(hào)為B1，B2，B3，從中任取兩人，則基本事件構(gòu)成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36個(gè)，其中，在同一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的事件所含基本事件為(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18個(gè)，故概率P.21、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點(diǎn)，且是平行四邊形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理