古典概型.ppt

1、,知識點 古典概型,古典概型,【定義】,如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發(fā)生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗，這種條件下的概率模型就叫古典概型.,古典概型,【特點】,（1）所有的基本事件只有有限個； （2）每個基本事件的發(fā)生都是等可能的.,古典概型,【要點詮釋】,如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是 ，如果某個事件A 包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為：,古典概型,【典型例題】,一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球， 2只黑球， (1)從中一次摸出一個球，求摸得黑球的概率. (2)從中一次摸

2、出兩只球， （i）共有多少個基本事件？ （ii）摸出的兩只球都是白球的概率是多少？,解：（1） .,古典概型,【典型例題】,（2）（i）分別記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，從中摸出2只球，有如下基本事件： （1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， （2，3），（2，4），（2，5）， （3，4），（3，5），（4，5）， 因此，共有10個基本事件 （ii）上述10個基本事件發(fā)生的可能性相同，且只有3個基本事件是摸到兩只白球（記為事件A），即 （1，2），（1，3），（2，3）， 故P（A） ,古典概型,【變式訓(xùn)練】,將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)， 問：（1）共有多少種不

3、同的結(jié)果？（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？,解：（1）擲一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)有1，2，3，4，5，6這6種結(jié)果我們把兩顆骰子標上1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果可與2號骰子的結(jié)果任意配對，組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩顆骰子一共有6636種不同的結(jié)果,古典概型,【變式訓(xùn)練】,（2）第1顆骰子拋擲，向上的點數(shù)為1，2，3，4，5，6這6個數(shù)中的某一個，第2顆骰子拋擲時都可以有兩種結(jié)果，使兩次向上的點數(shù)和為3的倍數(shù)（例如，第1次向上的點數(shù)為4，則當(dāng)?shù)?次向上的點數(shù)為2或5時，兩次的點數(shù)之和都為3的倍數(shù)），于是共有6212,（3）因為同時擲兩顆骰子得到的36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，記“向上的點數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件，則事件 的結(jié)果有12種，故所求的概率為,答：同