面板數(shù)據(jù)題目

1、.面板數(shù)據(jù)題目陽(yáng) 樺Yang Hua復(fù)旦大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究中心Email: 0520150391. FD和FE方法是處理面板數(shù)據(jù)的常用方法，因?yàn)樗麄冊(cè)谀承┣闆r下能很好的降低遺漏變量帶來(lái)的參數(shù)估計(jì)誤差。那么應(yīng)用FD和FE方法需要一些什么條件。（1） 必須是對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的時(shí)候能用這兩種方法。（2） 遺漏變量是不能隨時(shí)間而發(fā)生變化的（3） 要考察的解釋變量必須有一定的variance2. 什么是異方差？異方差的出現(xiàn)會(huì)對(duì)OLS估計(jì)量的無(wú)偏性、一致性和方差會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響。請(qǐng)分別介紹一種檢驗(yàn)和消除異方差的方法。（1

2、）異方差是指回歸方程中的干擾項(xiàng)的方差不再是常數(shù)。 （2）異方差性不會(huì)導(dǎo)致估計(jì)產(chǎn)生偏誤或不一致性。但是估計(jì)量的方差在存在異方差的情況下是有偏的。因此在出現(xiàn)異方差的情況下普通最OLS下的t統(tǒng)計(jì)量就不服從t分布，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量也不服從F分布，我們也就沒(méi)有辦法用這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（3）WHITE檢驗(yàn)可以用來(lái)進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。在同方差情況下，方差與解釋變量是沒(méi)有相關(guān)性的，White方法就是針對(duì)這一情形提出的一種檢驗(yàn)方法。它將所有原方程的解釋變量、解釋變量的平方以及所有解釋變量的交叉乘積對(duì)殘差進(jìn)行OLS回歸，檢驗(yàn)他們之間是否存在顯著相關(guān)性。（4）GLS（廣義最小二乘法）是一種常見(jiàn)的消除異方差的方法。它的主

3、要思想是為解釋變量加上一個(gè)權(quán)重，從而使得加上權(quán)重后的回歸方程方差是相同的。因此在GLS方法下我們可以得到估計(jì)量的無(wú)偏和一致估計(jì)，并可以對(duì)其進(jìn)行OLS下的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)。4. 當(dāng)一個(gè)回歸方程因缺乏數(shù)據(jù)而排除了一個(gè)關(guān)鍵變量時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致遺漏變量偏誤。當(dāng)該遺漏變量數(shù)據(jù)無(wú)法獲得時(shí)，我們通常應(yīng)該如何消除或減少偏誤，并簡(jiǎn)單闡述這些方法為何能得到無(wú)偏估計(jì)。解決遺漏變量偏誤的方法主要有：（1） 固定效應(yīng)或一階差分法。使用該方法的條件是遺漏變量必須是不隨時(shí)間而發(fā)生變化。（2） 代理變量。為未觀測(cè)到的變量找一個(gè)代理變量。代理變量必須是與該未觀測(cè)到的變量相關(guān)的。例如對(duì)回歸方程：如果是遺漏變量，我們找到另外一個(gè)變量。與

4、存在如下的相關(guān)性：。將此方程代入原來(lái)的回歸方程可以得到：。因此如果能滿足與 和不相關(guān)，且與也不相關(guān)的話，我們就可以通過(guò)OLS回歸得到無(wú)偏估計(jì)。不過(guò)的估計(jì)我們是無(wú)法得到。郭陳孜 0520150281、 請(qǐng)說(shuō)明處理面板數(shù)據(jù)時(shí)，固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)回歸方法的異同。2、 請(qǐng)結(jié)合”Do Institutions Cause Growth?”這篇文章談一談工具變量的使用。徐鳴 0520150311 哪些情況下要加log？如何解讀這些情況下的參數(shù)估計(jì)量？2 如何解決面板數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的時(shí)間序列問(wèn)題？朱萸0520150511評(píng)估下列5方程系統(tǒng)的參數(shù)可識(shí)別性： 其中z為外生變量，y為內(nèi)生變量，u為殘差項(xiàng)。2 . 簡(jiǎn)述

5、Hausman檢驗(yàn)的主要內(nèi)容及其應(yīng)用。劉敦管理學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)05級(jí)碩士研究生139-1754-75311. 請(qǐng)問(wèn)在多元線性回歸模型中，主要有哪些假設(shè)？當(dāng)某些假設(shè)不滿足，會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題，如何解決或減輕這些問(wèn)題？當(dāng)其中一些假設(shè)同時(shí)成立時(shí)，會(huì)有什么結(jié)論？答：在多元線性回歸模型中，有以下假設(shè)：1. 回歸方程對(duì)參數(shù)而言是線性的，即：當(dāng)該條件不滿足時(shí)，說(shuō)明回歸方程設(shè)定存在偏誤。此時(shí)可依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H研究背景，對(duì)回歸變量進(jìn)行一定改變，如對(duì)變量取對(duì)數(shù)，增加平方項(xiàng)，增加交互項(xiàng)等。2. 樣本是通過(guò)隨機(jī)抽樣獲得的。當(dāng)該條件不滿足時(shí)，如果非隨機(jī)抽樣的原因是外生的，即外生樣本選擇（exogenous sample

6、 selection）,這樣對(duì)回歸結(jié)果并沒(méi)有影響。如果原因是內(nèi)生的，則需要用到樣本選擇糾正（sample selection correction）的一些方法予以解決。3. 誤差項(xiàng)條件均值為0。 當(dāng)該條件不滿足時(shí)，說(shuō)明被解釋變量存在內(nèi)生性。內(nèi)生性的問(wèn)題主要可能是由于方程設(shè)定偏誤，遺漏重要變量，測(cè)量誤差，解釋變量與被解釋變量的聯(lián)立性引起的。要減輕內(nèi)生性問(wèn)題，應(yīng)盡量采用明顯的外生變量，或者采用一些工具變量的方法。4. 解釋變量間不存在完全共線性。只要樣本量比解釋變量個(gè)數(shù)大很多，即，且不要在解釋變量中同時(shí)出現(xiàn)如Year, Month的變量，基本上不會(huì)存在完全共線性的問(wèn)題。但是如果解釋變量高度相關(guān)的話

7、，還是可能對(duì)統(tǒng)計(jì)推倒的顯著性產(chǎn)生一定影響。因此可以考慮對(duì)高度相關(guān)的解釋變量進(jìn)行一定的取舍。l 當(dāng)以上4個(gè)假設(shè)滿足時(shí)，OLS估計(jì)量將具有無(wú)偏性和一致性： 5. 誤差項(xiàng)同方差： 當(dāng)該條件不滿足時(shí)，并不影響估計(jì)量的無(wú)偏性和一致性，但是影響估計(jì)量的有效性。當(dāng)存在異方差的時(shí)候，可以采用Heteroskedasticity-Robust的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，或者用WLS進(jìn)行估計(jì)。l 當(dāng)以上5個(gè)假設(shè)滿足時(shí)，OLS估計(jì)量將是最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量（BLUE）。6. 誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布： 當(dāng)該條件不滿足時(shí)，t統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量，LM統(tǒng)計(jì)量將不在服從標(biāo)準(zhǔn)的t分布，F(xiàn)分布，分布。但是在大樣本的條件下，它們將漸進(jìn)服從標(biāo)準(zhǔn)分布

8、。所以說(shuō)在大樣本條件下，這個(gè)問(wèn)題不是很嚴(yán)重。l 當(dāng)以上6個(gè)假設(shè)滿足時(shí)，OLS估計(jì)量不僅在線性估計(jì)中而且在任何估計(jì)中都是最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)量。2. 當(dāng)被解釋變量為01變量時(shí)，請(qǐng)問(wèn)有哪些基本模型可用？答：首先，我們可以把取01值的被解釋變量看作普通的被解釋變量，用OLS進(jìn)行回歸，即線性概率模型（LPM）：這樣回歸得到的參數(shù)還有統(tǒng)計(jì)推斷都與被解釋變量為普通變量時(shí)得到的結(jié)果是一樣的。但是，LPM有一些缺點(diǎn)：1.被解釋變量的預(yù)測(cè)值可能小于0，或者大于1；2.參數(shù)是線性的，說(shuō)明不管的大小，它對(duì)的邊際貢獻(xiàn)都是一樣的。3。存在明顯的異方差問(wèn)題，這是因?yàn)椋?。因此，我們考慮運(yùn)用Logit或者Probit模型來(lái)做一些改進(jìn)

9、?，F(xiàn)在我們利用模型，其中，可以是邏輯函數(shù)或者是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)密度函數(shù)。然后通過(guò)極大似然估計(jì)，便可得到所有參數(shù)的估計(jì)量。Logit或Probit模型相對(duì)LPM來(lái)說(shuō)有一下優(yōu)點(diǎn)：1. 被解釋變量的預(yù)測(cè)值一定是大于0，小于1的。2.各個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的邊際貢獻(xiàn)，都隨著解釋變量的變化而變化。3. Logit或Probit模型都是對(duì)異方差穩(wěn)健的。截面與面板數(shù)據(jù)課程王亦琳 052015172 勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué) 經(jīng)濟(jì)系題目一：（1）出現(xiàn)內(nèi)生性的情況有哪些？請(qǐng)舉例說(shuō)明。（2）寫(xiě)出內(nèi)生性問(wèn)題的一般克服方法，并簡(jiǎn)述這些方法分各自的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：（1）出現(xiàn)內(nèi)生性的情況主要有四類：A. 函數(shù)形式寫(xiě)錯(cuò)了。比如，漏了加

10、平方項(xiàng)，或者應(yīng)該用水平值卻誤取了對(duì)數(shù)。B. 遺漏了與解釋變量相關(guān)的變量。比如，估計(jì)收入與教育的關(guān)系，遺漏了能力這一變量，能力影響教育，因此會(huì)造成對(duì)教育的回報(bào)高估。C. 度量的誤差。比如，調(diào)查收入時(shí)，被調(diào)查者告知的收入與真實(shí)收入的誤差進(jìn)入u，但其實(shí)與解釋變量相關(guān)。D. 聯(lián)立性偏誤。即X,Y互成因果。比如，考察警察數(shù)量與犯罪率的關(guān)系。犯罪率高的地方往往警察多，并不是警察越多，犯罪率越高。（2）A找代理變量PV。但是，很多時(shí)候要找到合適的代理變量并非易事。而且u中一般包含不止一種遺漏變量，無(wú)法一一為之找到適合的替代變量，更是個(gè)問(wèn)題。B固定效應(yīng)法FE。但是，只有在被遺漏的變量是不隨時(shí)間變化的變量時(shí)才能

11、用FE。C工具變量法IV。但I(xiàn)V的問(wèn)題是，選取的IV變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)這一條件是否真正滿足無(wú)法嚴(yán)格檢驗(yàn)。當(dāng)一個(gè)遺漏變量可以找到多于一個(gè)的IV時(shí)，假設(shè)其中一個(gè)IV是外生的前提下，可以檢驗(yàn)其他IV是否是外生的。此外，統(tǒng)計(jì)上好的IV并非完全等同于經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的好IV。如果選取的IV對(duì)于被工具的變量的影響確實(shí)有經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，這樣就更好了。題目二：（1）Tobit模型適用于哪些情況下的問(wèn)題，請(qǐng)舉例。 （2）簡(jiǎn)述Tobit模型的局限性，并舉例說(shuō)明。答案：（1）Tobit模型適用于涉及時(shí)間問(wèn)題的情況，比如勞動(dòng)時(shí)間，以及耐用品或高檔用品的消費(fèi)問(wèn)題。其他情況下不適用。（2）Tobit模型有一個(gè)潛在的局限性，就是以Y

12、0為條件的期望值與Y0的概率有密切聯(lián)系。也就是說(shuō)，Xj對(duì)P（y0x）的影響，就像對(duì)E（yy0,x）的影響一樣，這就排除了某些情況的可能性。比如，在考慮人壽保險(xiǎn)政策的價(jià)值與年齡之間的關(guān)系時(shí)。對(duì)于是否參加人壽保險(xiǎn)的決策，年齡越大的人越傾向于參加人壽保險(xiǎn)，所以y0的概率隨年齡的增加而提高。但是在參加了人壽保險(xiǎn)的人群中，隨著年齡增加，這項(xiàng)政策的價(jià)值越小。Tobit模型不許出現(xiàn)這種相反的情況。而只有在相同的情況下，Tobit模型才適用。比如決策是否加入勞動(dòng)力市場(chǎng)和決策加入勞動(dòng)力市場(chǎng)后供應(yīng)多少勞動(dòng)力這個(gè)決策過(guò)程是一致的，Tobit模型就適用。面板數(shù)據(jù)題目朱萸052015051評(píng)估下列5方程系統(tǒng)的參數(shù)可識(shí)別

13、性： 其中z為外生變量，y為內(nèi)生變量，u為殘差項(xiàng)。答：因?yàn)樽R(shí)別的過(guò)程可以看作為每個(gè)方程中的內(nèi)生變量尋找工具變量。因此，每個(gè)方程的可識(shí)別的條件是該方程中出現(xiàn)的內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)減1要小于或等于出現(xiàn)在其他方程中的系數(shù)不為零外生變量的個(gè)數(shù)。由上訴規(guī)則可看出，該五方程系統(tǒng)可被識(shí)別。簡(jiǎn)述Hausman檢驗(yàn)的主要內(nèi)容及其應(yīng)用。答：Hausman檢驗(yàn)是用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裼姓`設(shè)。其基本思想是檢驗(yàn)不同設(shè)定下得出的系數(shù)是否有顯著的差別。過(guò)程如下：建立零假設(shè)，即某種模型設(shè)定無(wú)誤。在此假設(shè)下估計(jì)出系數(shù)的值及相應(yīng)的方差協(xié)方差矩陣。然后，假設(shè)模型存在誤設(shè)，在考慮了誤設(shè)的情況下估計(jì)出系數(shù)及其方差協(xié)方差矩陣。在零假設(shè)下，兩個(gè)估計(jì)量

14、均為一致估計(jì)量。但 是最優(yōu)的。于是可以得到Hausman檢驗(yàn)值漸進(jìn)服從卡方分布，自由度為的行數(shù)。然后選取顯著水平，若超過(guò)，則認(rèn)為原假設(shè)有誤，不超過(guò)則接受零假設(shè)。Hausman檢驗(yàn)可以應(yīng)用于檢驗(yàn)內(nèi)生性是否存在，或者說(shuō)內(nèi)生性是否影響了系數(shù)的估計(jì)。在這個(gè)檢驗(yàn)中，實(shí)際是看OLS估計(jì)量和IV估計(jì)量是否有顯著差別。Hausman檢驗(yàn)常用于檢驗(yàn)固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)。即檢查隨機(jī)效應(yīng)設(shè)定下得出的系數(shù)和固定效應(yīng)下得出的系數(shù)是否有顯著區(qū)別?？?試 題 目某人手中有第五次全國(guó)人口普查的原始數(shù)據(jù)，并利用該數(shù)據(jù)考察教育程度對(duì)于個(gè)人工資水平的影響?？紤]到用OLS方法估計(jì)在存在內(nèi)生性問(wèn)題時(shí)無(wú)法保證參數(shù)的無(wú)偏性和一致性，他在大樣

15、本下采用2SLS方法估計(jì)教育對(duì)于收入水平的偏效應(yīng)。他在出生于19651974年出生的人群中隨機(jī)抽取3（假如為600，000）作為樣本。在控制了性別啞變量，年齡，年齡平方，出生地啞變量(城市/農(nóng)村)解釋變量后，教育程度仍有可能與一些諸如能力的不可觀測(cè)因素相關(guān)，于是其選取人們?cè)谝荒曛谐錾牟煌径茸鳛榻逃潭鹊腎V,理由是一方面，國(guó)家9年義務(wù)教育法以及相關(guān)地方法規(guī)的實(shí)施使得同年9月份前出生的孩子要比9月份后出生晚一年達(dá)到法定入學(xué)年紀(jì)；另一方面，直覺(jué)上，出生于不同時(shí)間似乎與人們的收入水平無(wú)直接關(guān)系。1. 被解釋變量log(wage)為Y1潛在的內(nèi)生變量教育程度educ為Y2,控制變量為性別啞變量，年

16、齡，年齡平方，婚姻狀況啞變量（已婚為1），家庭成員收入水平（父母，配偶的收入水平），出生地啞變量(城市/農(nóng)村)，educ的工具變量分別為出生時(shí)間啞變量（Da,Db,Dc，分別代表在一年的一，二，三季度出生，在一年中的第四季度出生為參照組），出生地啞變量（D1,D2D30，分別代表三十個(gè)省，直轄市，北京市為參照組）與出生時(shí)間啞變量的交互項(xiàng)，這是為了控制各地的相關(guān)法規(guī)與管理力度差異。試寫(xiě)出2SLS估計(jì)方法下的方程。2. 若上題的IV法參數(shù)估計(jì)值具有一致性，誤差項(xiàng)需要滿足那些假設(shè)條件。這些條件能夠保證IV法估計(jì)的參數(shù)有效嗎？3. 假設(shè)僅有一個(gè)潛在內(nèi)生變量做解釋變量x，n個(gè)IV Z=(z1 z2 z3

17、zn ),證明在IV法估計(jì)參數(shù)的一致性。4. 參考以下信息：a) 若部分回歸結(jié)果如下：log(wage)OLSIV（1）IV（2）IV（3）930coefficientstand errorcoefficientstand errorcoefficientstand errorcoefficientstand erroreduc0.050.00010.170.0250.050.0150.0480.020age agesqIV number39090此外，在first-stage中，工具變量的系數(shù)非常小，但統(tǒng)計(jì)顯著。b) 有實(shí)證資料表明：上半年出生者與下半年出生者在IQ上在一定顯著性水平上存在差

18、異（前者較后者高）；上半年出生者較下半年出生者有更高概率患腎病；出生的季度性的地區(qū)分布在不同年度間有差異。問(wèn)題：可以看到在增加了工具變量數(shù)目后，教育程度的IV估計(jì)參數(shù)與OLS很相近，這是否意味著兩種方法效果接近,educ沒(méi)有顯著的內(nèi)生性？比較兩種方法下的參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤，有什么發(fā)現(xiàn)？比較IV（2）和IV（3），前者在first-stage regression 中，沒(méi)有加入原回歸方程的其他控制變量，二者的結(jié)果有何差異？從第二段資料中，可以獲得哪些有關(guān)IV估計(jì)方法一致性的信息？如果這些資料反映了現(xiàn)實(shí)情況，那個(gè)其選用了大樣本進(jìn)行IV估計(jì)是否可以保證其一致性？某人手中有1995，2000年5000家

19、工業(yè)企業(yè)的面板數(shù)據(jù)，希望考察外國(guó)直接投資對(duì)于國(guó)內(nèi)企業(yè)績(jī)效的影響。根據(jù)相關(guān)理論，外國(guó)直接投資在東道國(guó)企業(yè)的影響主要包括橫向的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，帶來(lái)同類企業(yè)生產(chǎn)效率的提升（行業(yè)內(nèi)的溢出效應(yīng)）；通過(guò)產(chǎn)業(yè)鏈分工對(duì)相關(guān)行業(yè)的前向與后向影響、技術(shù)，專業(yè)知識(shí)溢出效應(yīng)、國(guó)內(nèi)人力資本積累增加國(guó)內(nèi)企業(yè)利潤(rùn)（行業(yè)內(nèi)的溢出效應(yīng)）。于是，構(gòu)造回歸模型，自變量為log(real profit),解釋變量包括，企業(yè)層面的控制變量，企業(yè)規(guī)模（雇員總數(shù)），企業(yè)投入（技術(shù)工人真實(shí)工資，各期期初的資本存量，原材料成本）；行業(yè)層面虛擬變量，時(shí)間啞變量，所關(guān)心的變量是企業(yè)的外資比重，企業(yè)所在行業(yè)的外資比重，二者的交互項(xiàng)。問(wèn)題：1. 試分別寫(xiě)出

20、FE，RE下的回歸方程。二者在哪些條件下優(yōu)于OLS估計(jì)。2. 如何解釋企業(yè)外資比重與企業(yè)所在行業(yè)外資比重的交互項(xiàng)系數(shù)3. 考慮到企業(yè)的利潤(rùn)增長(zhǎng)能力很可能與企業(yè)規(guī)模有關(guān)，從而有異方差可能。寫(xiě)出WLS下回歸方程。4. 考慮到外商投入資本的規(guī)?；蛟鲩L(zhǎng)率與企業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率可能同時(shí)決定，是否可能找到相應(yīng)的工具變量？假如可以掌握樣本企業(yè)的外資主要成分，即具體來(lái)源，是否可以考慮從外商直接投資的母國(guó)或者跨國(guó)公司特性尋找工具變量？殷華祥 0520250251. 工具變量解決回歸中的什么問(wèn)題？ 需要滿足什么條件？Suggested answer: （*）在回歸式（*）中，如果解釋變量與誤差項(xiàng)相關(guān)，即則如果能找到合適

21、的工具變量可以解決這樣的問(wèn)題。工具變量滿足這兩個(gè)假定：（1）與不相關(guān)，即（2）與相關(guān)，即則稱是x的工具變量。2在研究教育對(duì)工資的影響所采用的工具變量由于能力無(wú)法度量，并且能力和教育有關(guān)，所以要選取工具變量估計(jì)教育回報(bào)，比較下面的幾個(gè)工具變量：父母的教育作為工具變量兄弟姐妹的數(shù)目是否出生在第一季度Suggested answer:父母的教育作為edu的工具變量，與子女的能力不相關(guān)，與子女的教育有相關(guān)。因此是比較好的工具變量。兄弟姐妹的數(shù)目作為edu的工具變量，與能力不相關(guān)，與其教育相關(guān)。因此是比較好的工具變量。是否出生在第一季度作為edu的工具變量，由于義務(wù)教務(wù)法的原因?qū)е履瓿醭錾膶W(xué)生入學(xué)較晚

22、，因此受的教育較少，同時(shí)與能力不相關(guān)。因此也是可行的工具變量。不過(guò)父母的教育與兄弟姐妹的數(shù)目在一定程度上還是會(huì)影響子女的能力，有一定的相關(guān)性。是否出生在第一季度這個(gè)二值變量與教育的相關(guān)性不高，也影響了其做為工具變量的效果。1 在回歸模型中，如果遺漏解釋變量時(shí)，一般會(huì)導(dǎo)致參數(shù)的有偏估計(jì)。但是在何種情況下，卻依然會(huì)得到參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)？2 工具變量應(yīng)該具備何種性質(zhì)？余央央042015014 汪海燕一、簡(jiǎn)單比較代理變量和工具變量異同。參考答案：代理變量和工具變量都是解決遺漏變量問(wèn)題的可行方法。假設(shè)方程為y=a+bx+u ，如果遺漏的變量z與x不相關(guān)，則b的估計(jì)偏大，因?yàn)樵摲匠虒⑷縴的變化歸功于x一方

23、的貢獻(xiàn)，高估了x的作用；如果z與x相關(guān)時(shí)，可用代理變量或工具變量等方法處理。（1） 代理變量法。替代變量必須和x高度相關(guān)，才具有對(duì)他的替代功能。（2） 工具變量法。如果一個(gè)變量滿足如下三個(gè)條件（其中為誤差項(xiàng)，為內(nèi)生性變量）： 1） ，也就是說(shuō)該變量和誤差項(xiàng)無(wú)關(guān)，它對(duì)被解釋變量沒(méi)有直接影響。2） ，也就是說(shuō)變量必須和相關(guān)。我們就稱為一個(gè)可行的工具變量（IV）。3）從邏輯上看，通過(guò)影響達(dá)到影響y的目的, 如果這個(gè)邏輯不成立，就不是好的IV。（3）代理變量不是一個(gè)好的工具變量，因?yàn)榇碜兞坎粷M足。二、用受教育時(shí)間、工作時(shí)間和工作時(shí)間的平方來(lái)估計(jì)個(gè)人工資的方法會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？wage = a0 + a

24、1edu + a2exp + u.參考答案：（1）理論有問(wèn)題。該方程的理論基礎(chǔ)是人力資本理論，即教育、經(jīng)驗(yàn)、健康等方面的投資決定了一個(gè)人人力資本（綜合能力）的大小。該方程（如果不考慮健康的影響）的致命缺陷是只考慮了教育、經(jīng)驗(yàn)的數(shù)量（時(shí)間），沒(méi)有考慮他們的質(zhì)量，但是恰恰是質(zhì)量決定了工資。（2）還是理論缺陷。該方程忽略了教育和經(jīng)驗(yàn)之間的相互關(guān)系和相互作用。對(duì)于人力資本的提高，教育和經(jīng)驗(yàn)有著相同和不同的作用，是以兩者具有明顯的替代和互補(bǔ)關(guān)系，這種關(guān)系并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，因?yàn)閮烧咴诓煌瑮l件下的替代率非恒常不變。（3）用方程wage = a0 + a1edu + a2exp + a3exp2 + u.

25、代替原方程也許可以緩解第二個(gè)問(wèn)題，但是無(wú)法解決第一個(gè)問(wèn)題。（4）用ability (IQ)作為遺漏變量的代理變量加入原方程，首先ability不是與教育和經(jīng)驗(yàn)平行的解釋變量，從邏輯上說(shuō)不通；其次教育和經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間本身就隱含了ability的作用，在用它就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)計(jì)量；最后用IQ來(lái)代表ability 可信度有爭(zhēng)議。至于最好的解決上述問(wèn)題的辦法，學(xué)生正在思考當(dāng)中：）厲家鼎 0520151711、簡(jiǎn)述一般線性模型的經(jīng)典假設(shè)，并證明對(duì)于這種模型最小二乘估計(jì)量是線性無(wú)偏估計(jì)量。答案要點(diǎn)：a、參數(shù)的線性性：y=0+1x+u；b、隨機(jī)抽樣：從總體模型中隨機(jī)抽取樣本；c、零條件均值：E(ux)=0；d、自變量

26、的樣本有變異：在樣本中，自變量xi(i=1、2、n)不為相同的常數(shù)。證明：根據(jù)假設(shè)，有1=(xi-)yi/(xi-)2 =(xi-)(0+1xi+ui)/s2 =1+(xi-)ui/s2 =1+(1/s2) diui則 E(1)=1+E(1/s2)diui=1+(1/s2)E(diui)=1+(1/s2)diE(ui)=1+(1/s2)di0=1又 0=-1=0+(1-1)+則 E(0)=0+E(1-1)+E() =0+E(1-1) =0+1-E(1) =0得證。2、請(qǐng)簡(jiǎn)述固定效應(yīng)和一階差分的區(qū)別。答案要點(diǎn)：固定效應(yīng)和這里的一階差分都是相對(duì)于面板數(shù)據(jù)而言。面板數(shù)據(jù)最大的優(yōu)點(diǎn)之一在于可以消除殘差

27、項(xiàng)中的與解釋變量相關(guān)而造成的估計(jì)量有偏的問(wèn)題。我們既可以通過(guò)固定效應(yīng)模型，也可以通過(guò)一階差分來(lái)消除殘差項(xiàng)中的。但是在某些情況下，這兩種方法存在著效率上的區(qū)別。將設(shè)ui,t符合同方差假設(shè)：a、當(dāng)ui,t無(wú)序列相關(guān)時(shí)，F(xiàn)E比FD更有效；b、如果ui,t遵循隨機(jī)游走過(guò)程ui,t=ui,t-1+vi,t，vi,t:n(0,2)，ui,t是無(wú)序列相關(guān)的，此時(shí)FD相對(duì)更有效；c、如果嚴(yán)格外生性假定不滿足，則FD相對(duì)FE比較好；d、當(dāng)T很大時(shí)，或者N不足夠大時(shí)，F(xiàn)D更有效；e、可以同時(shí)使用兩種方法，比較兩種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)的結(jié)果，并分析差異存在的原因。侯振新 052015001一、 使用對(duì)數(shù)函數(shù)形式有哪些優(yōu)點(diǎn)？1

28、、 使用自然對(duì)數(shù)使得對(duì)系數(shù)的解釋頗具吸引力2、 由于斜率系數(shù)不隨測(cè)度單位的變化而變化，所以可以忽略以對(duì)數(shù)形式出現(xiàn)的變量的測(cè)度單位3、 當(dāng)y0時(shí)，使用log(y)作為因變量的模型，通常比使用y的水平值作為因變量的模型更接近CLM假定4、 嚴(yán)格為正的變量，其條件分布常常具有異方差性或偏態(tài)性，取對(duì)數(shù)后，即使不能消除這兩方面的問(wèn)題，也可以使之有所緩和5、 取對(duì)數(shù)通常會(huì)縮小變量的取值范圍，在某些情況下還相當(dāng)可觀，這就使得估計(jì)值對(duì)因變量或自變量的異常（或極端）觀測(cè)不是那么敏感二、 利用GPA.RAW中的數(shù)據(jù)，我們得到預(yù)測(cè)大學(xué)GPA的如下方程： = 1.493 + 0.00149 sat - 0.01386

29、 hsperc-0.06088 hsize + 0.00546 (0.075) (0.00007) (0.00056) (0.01650) (0.00227)n = 4137 , = 0.278 , = 0.277 , = 0.560有一名學(xué)生，sat 1200 ， hsper 30 ， hsize 5 。定義一個(gè)新的自變量組：sat0 = sat 1200 , hsperc0 = hsperc 30 , hsize0 = hsize 5 , hsizeq0 = - 25 .將colpga對(duì)這些新變量進(jìn)行回歸時(shí)得到 = 2.700 + 0.00149 sat - 0.01386 hsperc-

30、0.06088 hsize + 0.00546 (0.020) (0.00007) (0.00056) (0.01650) (0.00227)n = 4137 , = 0.278 , = 0.277 , = 0.560問(wèn)題1：該學(xué)生GPA 的預(yù)測(cè)值是多少？ 問(wèn)題2：該學(xué)生大學(xué)預(yù)期GPA的一個(gè)95的置信區(qū)間是多少？問(wèn)題3：該學(xué)生未來(lái)的大學(xué)GPA的一個(gè)95的置信區(qū)間是多少？答案1：2.70答案2：2.70-1.96*0.0202.70+1.96*0.020 ，或約為 2.662.74答案3：2.70 -2.70+約為1.603.80截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)分析題目042015045 唐正東1你能分別舉出

31、三個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)、混合數(shù)據(jù)、虛擬變量數(shù)據(jù)的實(shí)際例子嗎？答：（1）時(shí)間序列數(shù)據(jù)如：每年的國(guó)民生產(chǎn)總值、各年商品的零售總額、各年的年均人口增長(zhǎng)數(shù)、年出口額、年進(jìn)口額等等； （2）截面數(shù)據(jù)如：復(fù)旦大學(xué)2002年各位教師年收入、2002年各省總產(chǎn)值、2002年5月上海市各區(qū)罪案發(fā)生率等等； （3）混合數(shù)據(jù)如：1990年2000年各省的人均收入、消費(fèi)支出、教育投入等等； （4）虛擬變量數(shù)據(jù)如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年數(shù)是否達(dá)到10年等等。2判斷下列說(shuō)法是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明為什么。（1）當(dāng)異方差出現(xiàn)時(shí)，最小二乘估計(jì)是有偏的和不具有最小方差特性； 答：不正確。這個(gè)時(shí)候估計(jì)式是無(wú)偏的，

32、但是不具有最小方差性。（2）當(dāng)異方差出現(xiàn)時(shí)，常用的t和F檢驗(yàn)失效； 答：正確。由于方差不是常數(shù)而是變數(shù)，這時(shí)一般意義上t比值的分布是未知的，但肯定不再遵從t-分布，使得t檢驗(yàn)失效；同理，在異方差條件下，F(xiàn)比值也不再是遵從F-分布，F(xiàn)檢驗(yàn)也失效。（3）異方差情況下，通常的OLS估計(jì)一定高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差；答：一般是低估了其標(biāo)準(zhǔn)差。（4）如果OLS回歸的殘差表現(xiàn)出系統(tǒng)性，則說(shuō)明數(shù)據(jù)中有異方差性；答：是，但同時(shí)也要考慮自相關(guān)性的存在。（5）如果回歸模型中遺漏一個(gè)重要變量，則OLS殘差必定表現(xiàn)出明顯的趨勢(shì)；答：是。尤其是在經(jīng)濟(jì)、金融數(shù)據(jù)中，這種異方差性的現(xiàn)象更為突出。（6）如果模型遺漏一個(gè)非恒定方差

33、的回歸元，則殘差將會(huì)呈異方差。答：一般來(lái)說(shuō)是的，但是有時(shí)候不見(jiàn)得會(huì)表現(xiàn)出來(lái)或者說(shuō)不一定能夠觀察得到。趙忠輝（052015126）1、一個(gè)研究者將估計(jì)包含一個(gè)滯后變量得下列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型： 式中和為獨(dú)立分布（iid）的擾動(dòng)項(xiàng)。這些模型是否有同樣的下列值：（a）殘差平方和（RSS）；（b）；（c）經(jīng)調(diào)整的？請(qǐng)解釋你對(duì)上述每一種情況給出的答案。2、為什么經(jīng)濟(jì)學(xué)家希望從回歸方程中剔除不顯著的變量？3、（a）為什么有必要假定回歸模型的擾動(dòng)項(xiàng)是正態(tài)分布的？ (b) 實(shí)際運(yùn)用模型時(shí)，應(yīng)該怎樣解決殘差并不是正態(tài)分布這一問(wèn)題？ 范惠眾 052015024一,請(qǐng)問(wèn)對(duì)于一個(gè)計(jì)量模型，例如：要檢驗(yàn)單個(gè)變量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著情況我們可以使用t統(tǒng)計(jì)量，要檢驗(yàn)多個(gè)變量參數(shù)的聯(lián)合統(tǒng)計(jì)顯著情況，我們可以使用F統(tǒng)計(jì)量。那么請(qǐng)問(wèn)：1， F統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)檢驗(yàn)單個(gè)變量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著情況嗎？如果可以，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)檢驗(yàn)和t統(tǒng)計(jì)量有區(qū)別嗎？（答案：F統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)檢驗(yàn)單個(gè)變量參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著情況。并