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1、第4章 相交線與平行線 4.4 平行線的判定(1),敘述平行線的性質(zhì)定理1-3,借助圖形用數(shù)字語言表述。,兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。,兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。,兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,( 1= 4),( 1= 2),( 1+ 3=180),那么,我們知道了“兩直線平行,同位角相等”是成立的, 反過來,“同位角相等,兩直線平行”是否成立呢?,探究:,A,B,a,c,將木條a,c固定在桌面上,使c與a的夾角 為120 ,木條b首先與木條c重合,然后將木條b繞點(diǎn)A順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)60,120 150.則c與b的夾角等于多少度時(shí),a/b.,b,
2、我發(fā)現(xiàn),當(dāng) 時(shí),直線a與直線b平行.,一、放,二、靠,三、移,四、畫,平行線的畫法:,“推平行線法”:,合作學(xué)習(xí),l1,A,2,1,l2,B,畫圖過程中,什么角 始終保持相等?,由上面,同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn) 判定兩直線平行的方法嗎?,平行線的判定方法 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行 簡單說成:同位角相等,兩直線平行,BC AD,同位角相等,兩直線平行,推理 格式,火眼金睛,找出圖中的平行線,如果ADE=ABC,則 ,如果ACD=F, 則 ,如果DEC=BCF,則 ,DE BC,CD BF,DE BC,舉 例,解 因?yàn)?+2 =180,,例1 如圖,直線AB,CD被直線
3、EF所截, 12=180,AB與CD平行嗎? 為什么?,所以ABCD,所以2=3,而3 是1的補(bǔ)角,,即1+3=180,,(同角的補(bǔ)角相等),(同位角相等,兩直線平行),(已知),(平角定義),解 因?yàn)?=2(已知),,例2 如圖,直線a, b被直線c,d所截,1=2, 說明為什么4=5.,2=3 (對頂角相等),,所以1=3(等量代換),所以ab(同位角相等,兩直線平行),因此4=5(兩直線平行,同位角相等).,如圖,木工用角尺的一邊緊靠木料邊緣,另一邊畫兩條直線a,b.這兩條直線平行嗎?為什么?,b,a,答: ab, 因?yàn)橛幸粚ν唤嵌?是直角.,2. 我們已經(jīng)知道“平行于同一條直線的兩條直線平行”,你可以用判定兩直線平行的基本事實(shí)來說明它的道理嗎?,同位角相等,兩直線平行,如圖,三直線a,b,c與直線l分別交于點(diǎn)A,B,C. 如果ab,bc,那么ac. 請你在下面的括號中填上理由: 因?yàn)閍b,bc, 所以1=2,2=3, 因此1=3. 從而 ac( ).,如圖,AM/CN, 1= 2,在下面的括號內(nèi)填上理由:,解:,因?yàn)锳M/CN,所以EAM =EXCN,( ),又因?yàn)?= 2,,所以EAM+1= ECN+2。,即EAB=ECD.,所以AB/CD( ),兩直線平行,同位角相等,同位角相等,兩直線平行,(已知),(已知),(等量加等量和相等),通過本課時(shí)的
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