安徽省2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次調(diào)研考試試題

1、 專業(yè) 教育文檔 可修改 歡迎下載 安徽省阜陽市第三中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次調(diào)研考試試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時(shí)間120分鐘.第卷1、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.)1. 已知集合，則( )A. B. C. D. 2.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（ ）A出租車車費(fèi)與出租車行駛的里程 B商品房銷售總價(jià)與商品房建筑面積C鐵塊的體積與鐵塊的質(zhì)量 D人的身高與體重3函數(shù)的定義域是()AR B(3，) C(，3) D(3,0)(0，)4.下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 5.已知，則

2、（ ）A. B. C. D.6.已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則 ( )A. B. C. D.97.若，則（ ）A. B. C. D.8.下列四個(gè)圖象中，表示函數(shù)的圖象的是() 9.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則在區(qū)間上()A是增函數(shù)且有最大值 B是增函數(shù)且無最大值C是減函數(shù)且有最小值 D是減函數(shù)且無最小值10.已知是定義在上的函數(shù)，直線與的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是1；若在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則在上一定是單調(diào)增函數(shù)；若是奇函數(shù)，則一定有；若，則一定不是偶函數(shù).上述說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 11.定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( )A B C D12.已

3、知函數(shù) 的定義域是，在該定義域內(nèi)函數(shù)的最大值與最小值之和為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若集合有且只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的取值集合是 14.弧長為，圓心角為弧度的扇形，其面積為，則= _15.設(shè)函數(shù)，若互不相同的實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍是_ 16.已知，則_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）（）求值：；（）若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求的值 18(本小題12分)設(shè)關(guān)于的二次方程和的解集分別是集合和，若為單元素集，求的值。19. (本小題12分)設(shè)集合 ，函數(shù)，已知

4、，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍20. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（）若函數(shù)是上的奇函數(shù)，求的值；（）若函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，求的取值范圍； （）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不小于,求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）潁州區(qū)為凈化西清河水域的水質(zhì)，潁州區(qū)環(huán)保局于2018年底在西清河水域投入一些蒲草，這些蒲草在水中的蔓延速度越來越快，2019年二月底測得蒲草覆蓋面積為，2019年三月底測得覆蓋面積為，蒲草覆蓋面積（單位：）與月份（單位：月）的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.（）分別求出兩個(gè)函數(shù)模型的解析式；（）若潁州區(qū)環(huán)保局在2018年年底投放了的蒲草，試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適？并說明理由；

5、（）利用（）的結(jié)論，求蒲草覆蓋面積達(dá)到的最小月份（參考數(shù)據(jù)：，）22.(本小題滿分12分）已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x、y恒有，當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，且.（）判斷的奇偶性；（）求在區(qū)間-3,3上的最大值；（）若對所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.阜陽三中20192020學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)第二次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題CDDCA CCADB CB二、填空題13. 14.2 15. 16 1三、解答題17. 解：（）. 5分（） 10分18. 解：解方程，得，3分由為單元素集得或3當(dāng)時(shí)有或時(shí)不合題意 8分當(dāng)時(shí)有 或時(shí)不合題意，10分綜上得或212分20解：（）函數(shù)是上的奇函數(shù)，則，求得. 2分又此

6、時(shí)是上的奇函數(shù).所以為所求. 4分（）函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，則恒成立.即恒成立，由于. 6分故只要即可 7分（）由已知函數(shù)是減函數(shù)，故在區(qū)間上的最大值是， 最小值是. 8分由題設(shè) 11分故 為所求. 12分21解：（）由已知 ，所以 2分由已知 ，所以 4分（）若用模型，則當(dāng)時(shí)， 6分若用模型，則當(dāng)時(shí)，易知，使用模型更為合適. 8分（）由， 10分 故 故蒲草覆蓋面積達(dá)到的最小月份是9月 . 12分 22.【解析】（）取x=y=0，則f（0+0）=f（0）+f（0）；則f（0）=0；取y=x，則f(xx)=f(x)+f(x)，f(x)=f (x)對任意xR恒成立f(x)為奇函數(shù)； 2分（）任取x1，x2（，+）且x1x2，則x2x10； f（x2）+f(x1）=f（x2x1）0；f（x2）f（x1）， 又f（x）為奇函數(shù)，f（x1）f（x2）；f（x）在（，+）上是減函數(shù)； 5分 對任意x3，3，恒有f（x）f（3）而f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=3f（1）=23