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文檔簡介

1、勾股定理,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 八年級 下冊,實驗中學(xué) 楊麗萍,一、回顧,1、三角形三個角的數(shù)量關(guān)系明確嗎？哪位同學(xué)說說看？ 2、三角形三條邊的數(shù)量關(guān)系明確嗎？哪位同學(xué)說說看？,二、探究,畢達(dá)哥拉斯(公元前572-前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。,三個正方形的面積S1、S2、S3 有什么關(guān)系？,S1+S2=S3,2觀察右邊兩個圖并填寫下表：,16,9,25,4,9,13,試 一 試,命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.,三、證明,用趙爽弦圖證明勾股定理,=,證法一,M,N,P,美國總統(tǒng)的證明,茄菲爾德 （James A. G

2、arfield),1881 年成為美國第 20 任總統(tǒng) 1876 年提出有關(guān)證明,證法二,a,a,b,b,c,c,茄菲爾德證法:,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么,a2 + b2 = c2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,勾股定理,四、應(yīng)用,勾股定理應(yīng)用的條件是什么？ （1）直角三角形； （2）知二求一.,練習(xí)1 畫一個直角三角形ABC，C=90o，它的兩直角邊分別是AC=3cm，BC=4cm，量一量它的斜邊AB是多少厘米？算一算，你量的結(jié)果對嗎？,a,b,c,c2=a2 + b2,結(jié)論變形,練習(xí)2 在RtABC中,C=90, 已知: a=5, b=12, 求c; 已知: b=6,c=10 , 求a; 已知: a=7, c=25, 求b.,c,a,b,D,A,練習(xí)3 螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）,G,F,E,練習(xí)4 我們把滿足a2+b2=c2的一組正整數(shù)a，b，c，叫做勾股數(shù)，請寫出一組勾股數(shù).,總結(jié)： 1、勾股定理總結(jié)的是什么數(shù)量關(guān)系？ 2、勾股定理有什么用途？ 3、看看教材P63P66： 了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)及證明

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