清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理課件_第1頁
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清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理課件_第3頁
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1、清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,第5.4節(jié) 強大數(shù)定律,一、以概率1收斂,二、博雷爾強大數(shù)定律,三、科爾莫戈羅夫強大數(shù)定律,四、獨立同分布場合的強大數(shù) 定律,清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,一、以概率1收斂,首先回顧一下5.2節(jié)關(guān)于以概率1收斂的概念,清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,為了探討以概率1收斂的內(nèi)在含義，需要以下定義：,定義,記,清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,上限事件與下限事件的含義與關(guān)系,同時因為,清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,極限事件,又因為,同理,清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,引理5.4.1 (博雷爾康特立引理),清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)

2、計 強大數(shù)定理,定理5.4.1,反例(p298例一),清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,二、博雷爾強大數(shù)定律,定理5.4.2(博雷爾),清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,三、科爾莫戈羅夫強大數(shù)定律,1、定義(強大數(shù)定律),清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,2、葛依克瑞尼不等式,清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,3、科爾莫戈羅夫不等式,科爾莫戈羅夫不等式是概率論中最重要的不等式之一，當(dāng)n=1時，科爾莫戈羅夫不等式就退化為車貝曉夫不等式，而咯依克瑞尼不等式又是科爾莫戈羅夫不等式的推廣.,清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,4、科爾莫戈羅夫強大數(shù)定律,定理5.4.3 (科爾莫戈羅夫強大數(shù)定律),清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理,四、獨立同分布場合的強大數(shù)定律,定理5.4.4 (科爾莫戈羅夫),成立的充要條件為：,清華大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計 強大數(shù)定理

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